弹性力学试卷A

《弹性力学》试卷(A)第1页共5页诚信应考,考试作弊将带来严重后果！华南理工大学期末考试《弹性力学》试卷(A)注意事项：1.考前请将密封线内各项信息填写清楚；2.所有答案请直接答在试卷上；3．考试形式：闭卷；4.本试卷共5大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五总分得分评卷人一、简答题（每小题5分，共6小题，合计30分）：⒈何谓理想弹性体？微小位移和形变的假定在推导弹性力学基本方程时起什么作用？⒉应力分量除了满足平衡微分方程之外，还需满足什么才是正确的解答？⒊如果某一应力边界问题中有m个主要边界和n个次要边界，试问在主要边界、次要边界上各应满足什么类型的应力边界条件？各有几个条件？_____________________…姓名学号学院专业座位号(密封线内不答题)……………………………………………………密………………………………………………封………………………………………线……………………………………线………………………………………《弹性力学》试卷(A)第2页共5页⒋何谓极小势能原理？⒌为了能从有限单元法得出正确的解答，首先必须使位移模式满足哪些条件？⒍在有限单元法中，为什么在计算对象的厚度突变处或弹性有突变的地方，应当把单元取得较小些并将突变线作为单元的界线（即不要使突变线穿过单元）？二、取满足相容方程的应力函数Φ=Axy2，其中A0为常数，试求出应力分量(不计体力)，并画出该应力函数在图示弹性体(厚度为1)边界上的面力分布，在次要边界上表示出面力的主矢量和主矩。（10分）2/h()llhxyO2/h《弹性力学》试卷(A)第3页共5页三、设单位厚度矩形截面的悬臂梁在自由端受集中力偶M作用，如图所示，试用应力函数Φ=Axy+Bxy3+Cy3+Dy2求其应力分量（不计体力），并确定常数A、B、C、D。（20分）2h()llh2hxyOM《弹性力学》试卷(A)第4页共5页22211sinsin22411cossin2241sincossin2ddd四、半平面体在边界上的O点作用有水平方向集中力F，如图所示。试用应力函数(cossin)AB求其应力分量，并确定常数A、B。（20分）提示：OxyF《弹性力学》试卷(A)第5页共5页五、某平面物体可划分为两个单元，在结点1和结点4分别受集中力2F和F作用，如图(a)所示。试用有限单元法求解结点位移v1、u4。（20分）注：单元刚度矩阵按图(b)示的局部编码为：5005550122021202120122[]5005555212517751225717kF12342Fxy()aijm()b