导热基本定律及稳态导热.

第二章导热基本定律及稳态导热本章重点讨论稳态导热问题。为此首先介绍一些相关的基本知识，如温度场、温度剃度、导热基本定律等；然后应用这些基本知识推导出求解导热问题的微分方程；最后应用这些微分方程求解常见的导热问题。第一节导热基本定律导热基本定律温度场基本定律导热系数温度场定义：某一瞬间物体内的温度分布，称为温度场。分类1.按温度是否随时间而变化可分为稳态温度场：物体内温度不随时间的变化而变化的温度场非稳态温度场：物体内的温度随时间变化而变化的温度场2.按温度随空间的变化可分为一维温度场：温度只在一个方向有变化的温度场二维温度场：温度在两个方向有变化的温度场三维温度场：温度在三个方向有变化的温度场表示：三种表示方法1.解析式表示：2.等温面表示：将某一瞬间物体内温度相同的点联起来构成等温面3.等温线表示：用一个平面与等温面相切，所得到的线称为等温线。,,,zyxft温度剃度温度变化率：温度变化与产生该变化的距离之比称为温度变化率。温度剃度：最大的温度变化率称为温度剃度。温度剃度的表示：kztjytixtntgradt导热基本定律傅立叶定律：单位时间内通过单位截面积所传递的热量，正比例于当地垂直于截面方向上的温度变化率，即温度剃度，其比例系数为导热系数。表示型式：nntA导热系数定义：物理意义：单位时间单位面积当温度变化率为1时，由导热所传递的热量影响因素：主要是物质的种类和物质所处的状态1.物质种类2.温度3.湿度4.密度5.各向同性nntq导热系数与物质种类的关系不同物质具有不同的导热机理金属导热主要依靠自由电子；非金属导热主要依靠晶格的振动；气体导热主要依靠分子的热运动；液体导热主要依靠“弹性波”或分子热运动。导热系数与温度的关系导热系数与密度的关系导热系数与湿度的关系y=-9E-06x3+0.0002x2+0.0102x+0.225900.10.20.30.40.5051015202530含水率(%)导热系数(W/mK)折线图三次拟和曲线图第二节导热微分方程及定解条件导热微分方程及其定解条件导热微分方程定解条件导热微分方程的推导从物体中取出一个微元体分析进入微元体的总能量分析离开微元体的总能量分析微元体中储存能的变化量微元体自身产生的热量写出微元体的能量平衡方程式导热问题中的微元体dxdydzxyzxdxydyzdzdydzxtxdxdydzxtxdxxxxxdxx进入微元体的总能量xyztdydzxtdxdzytdxdyz离开微元体的总能量xxdxxxyydyyyzzdzzztdxdydzdxxxxtdydxdzdyyyytdzdxdydzzzz单位时间内微元体自身产生的能量——微元体单位时间单位体积产生的能量dxdydz微元体储存能的变化量tEcdxdydz微元体能量平衡关系式进入该微元体的总能量－离开该微元体的总能量+微元体自身产生的能量＝该微元体储存能的变化量EoutininxyzoutxdxydyzdztEcdxdydzdxdydz导热微分方程ttttcxxyzzc不同条件下的导热微分方程导热系数为常熟的导热微分方程常物性稳态有内热源的导热微分方程常物性没有内热源的稳态导热微分方程一维常物性稳态没有内热源的导热微分方程222222ttttaxyzc2222220tttxyz2222220tttxyz022xt定解条件初始条件：表征开始时物体内的温度分布等条件边界条件：物体边界上的温度分布或换热等情况1.第一类边界条件：给定物体边界上的温度分布或数值，其表达式为2.第二类边界条件：给定物体边界上的热流分布或数值，其表达式为：3.第三类边界条件：给定物体边界上的换热情况，一般给定物体界面上的温度和流体温度，换热系数等，其表达式为：三类边界条件的表示方法第一类边界条件（恒壁温）第二类边界条件（恒热流）第三类边界条件（换热）wwttzyxtt,,wqqfwwtthdndt关于导热微分方程的说明热扩散（导温系数）系数的物理意义导热微分方程的使用条件对于工程中遇到的大部分稳态和非稳态导热问题导热方程均可适用；但对于在极短时间内产生极大热流密度的传热问题，如激光加热过程，导热微分方程不能使用；另外对于极低温度下的导热问题，导热微分方程也不适用。)/sm(2ca