循环小数教材分析.doc张春波

《循环小数》教材分析张春波2012年9月教材编排的变化：1、创设贴近学生生活的问题情境，在解决实际问题中引出要学习的内容。2、体现学生观察、思考、探索商的规律的过程。3、体现小组合作、自主探索的学习方式。例8教学商从某一位起，一个数字重复出现的情况，为认识循环小数提供感性材料。例9通过计算两道除法式题，呈现了除不尽时商的两种情况：一种是从某位起重复出现某个数字；另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。介绍有限小数和无限小数通过组织学生讨论“两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况”。由商的两种情况，介绍有限小数和无限小数的概念。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数。到学习了循环小数以后，小数概念的内涵进一步扩展了，循环小数就是一种无限小数。用计算器探索规律结合小数除法的学习，教材安排了用计算器探索规律的内容，让学生感受发现规律的乐趣，同时体会计算器的工具性作用。例10（1）包括“用计算器计算——观察发现规律——用规律写商”三部分。其中商的规律是：都是循环小数；循环节都是被除数的9倍，如1÷11＝0.0909…的循环节是09，2÷11＝0.1818…的循环节是18，3÷11＝0.2727…的循环节是27，4÷11＝0.3636…的循环节是36根据这一规律就可以直接填出下面一组题的商。（2）教学建议：①让学生经历的发现规律的思维过程，即观察、对比、分析的过程，要给留给学生足够的独立思考时间。②可以采用先独立发现，再小组交流的方式组织教学。③用发现的规律写出商后，要问“你是根据什么来写这些商”，让学生说出自己应用规律的思维过程，加深对规律的理解。解决问题这里安排了有特殊数量关系的连除问题（例11）和根据实际情况用“进一法”和“去尾法”取商的近似值的问题（例12）。例11及“做一做”（1）需要连除解决的实际问题，特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化。（2）题中“7天”这个条件通过“上周”这个词隐藏了起来。（3）通过两个学生的对话呈现了两种不同的解决问题的方法，体现了解决问题策略的多样化。（4）两个学生的思路、解题过程都没有完全呈现，让学生自己参与完成。（5）“做一做”的题目，在解决问题中不但要用到小数除法，还要用到小数乘法，知识的综合性更强。（6）教学建议：①在引导学生分析数量关系时，可以采用先独立思考、再小组交流的方式进行。如果学生有困难，教师应给予必要的提示，比如问学生“能一步算出每头奶牛每天的产奶量吗”，“如果不能，那么应该先算什么，后算什么”……也可通过线段图形象地表示数量关系。②要鼓励学生多向思维，体会解决问题策略的多样化，但不能要求每个同学都掌握多种解题方法。例12及“做一做”（1）安排了两道小题，分别教学：在解决问题时，需要根据实际用“进一法”（第1小题）和“去尾法”（第2小题）取商的近似值。（2）两题算出的结果都是小数，由于要求的瓶子数和礼品盒数都必须是整数，因此都要取计算结果的近似值。在取近似值时，不能机械地使用“四舍五入法”，而是要根据具体情况确定是“舍”还是“入”。（3）强调“在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值”。（4）教学中，不要求学生掌握“进一法”“去尾法”这些概念，只要学生能根据具体情况掌握这些求商的近似值的方法就行了。可让学生说一说生活中哪些地方用到了“进一法”或“去尾法”，感受这些方法的现实意义。五、教学建议1．抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。本单元内容与旧知识联系十分紧密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘上相同的数（0除外）商不变，以及小数点位置移动规律等知识为基础来说明的。小数除法的试商方法、除的步骤和整数除法基本相同，不同的只是小数点的处理问题。因此，要注意复习和运用整数除法的有关知识，为新知识的学习奠定好基础。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。小数除法的重点是突出小数点的处理问题，而商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐要涉及数的含义。如，22.4÷4＝5.6，用4除22，商5以后，余数是2，化为20个十分之一，与十分位上的4合起来是24个十分之一。4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以商“6”应该写在商的十分位上。故此，在说明小数除法的计算方法时要联系数的含义帮助学生理解算理。小学数学教学中要加强学生“说话”的训练张春波2012年9月新《数学课程标准》中，出现了大量诸如“描述”、“表达”、“说明”、“解释”等词语。这足见在小学数学新课程实施中，加强学生的“说话”训练，培养学生的数学语言表达能力已引起教育专家和广大教育同仁的高度重视。“数学是思维的体操，思维是语言的内涵，语言是思维的外壳。”小学生数学思想的形成、表达和交流是借助语言来实现的，而思维的发展又能促进语言能力的提高，由此可见，小学生数学语言表达能力的培养对学生思维能力的提高大有裨益。因此，在小学数学教学中，教师要重视学生语言表达能力的培养，通过说话的训练，帮助学生清除语言障碍，清理解题思路，从而达到训练思维的目的。一、激发学生的说话欲望是小学生数学语言表达能力的基础我们经常看到一些学生无论是在课上还是在课下都能滔滔不绝地发表自己的见解，原因是他想说，有说的欲望。也有学生因为性格内向，胆小害羞，不愿或是不敢发言，久而久之就没有了说话的欲望和机会，语言表达能力和思维能力会受到一定的影响。所以，教师要帮助学生树立敢于说话、敢于发表见解的信心，让学生在心理上、情感上做好说话的准备，激发学生的说话欲望。在课堂教学上，教师首先要用逻辑严谨、富有激情的、风趣幽默的语言来感染、打动学生，并留给学生自主探究的空间，让学生有一个自主说话的机会，使学生在自主探究的过程中自主的调节思维，组织语言，做好说话的精神准备，鼓起说的勇气。针对一个问题，我们应该先给学生一个思考的空间，然后让他们在小组中自由的讨论发言，通过优等生的说，让这些不敢说话的学生听一听、想一想自己说的对不对，再把自己的想法整理一下，学生汇报时注重让这些学生先说，给他们说的机会，锻炼说的能力，增强说的欲望，鼓励其说话的勇气。教师还要给学生各显其才的机会，让不同水平的学生都发表见解。学有困难的学生可以回答难度低一点的问题，胆小的学生可以排在中间回答，智力好的学生则可以回答难度较大的问题。教师要通过组织学生独立发言，各显其才，让学生体验成功者的喜悦。长期坚持训练，能使学生都得到锻炼和提高，他们有了发表见解回答问题的欲望，信心增强了，语言表达能力、思维能力也就会随之提高。二、要训练学生说话的完整性、连贯性、严密性要提高数学课堂教学效率，教师必须研究教学语言艺术，下功夫锤炼自己的教学语言，加强语言修养，使自己的教学语言不断规范、准确、逻辑严谨、简捷明快、流畅、妙趣横生，同时注意调整语速的变化。天长日久，学生必将受到潜移默化的影响。教师在教学中要注意教学语言的设计，让学生有话可说，有话会说。数学是一门逻辑思维很强的学科，教师要让学生明白思考问题应有根据，讲述算理的语言要事先精心设计，尽量做到简单明确，便于表达。教师要经常通过让学生说解题根据、讲算理，了解学生的思维方法以及掌握知识的程度。为了使学生正确清晰地讲述解题过程以及思考依据，教师还要帮助学生会组织语言，做到有条有理地说话。教师不能满足于学生会列式、会计算，要不厌其烦地通过学生讲算理、讲思路，促进其思维的发展。在上述训练的基础上，再要求学生有理有据地说话，能完整、连贯地把话说清楚，只有这样，才能真正使其做到想说、会说、能说、说好。如：学生看到15+6=（）时，要求学生完整地说出15加上6等于23，不只是脱口而出的“23”，虽然答案是正确的，但语言不完整。从培养学生良好学习习惯以及全面提高素质的角度考虑，在低年级数学教学中应从严要求，从小抓起，让学生把话说清楚、说完整，并尽量使用数学语言（如：和、差、积、商等），这样才能训练学生说话的完整性、连贯性、严密性，学生的逻辑思维才能得到培养与发展。如：在读算式24×（15＋6）时，尽量要求学生这样读“24乘15加6的和”，而不要在读的过程中出现“括号”的字样。这一点对于学生学习文字题很有帮助。三、在解决问题的过程中培养数学语言表达能力。数学语言包含着积极的思维活动，强调对文字的正确、敏锐、丰富的感受。数学学科中应用题的文字，需要学生在阅读、复述中抓住关键字、重点词、中心句展开思维，以达到对语言文字和题意的领悟与把握。在解决问题教学中，让学生有条理地叙述思考的过程，清楚地表达解题思路，能够提高学生的综合思维能力，促进思维能力的发展。如：“学校过‘六一’做纸花，3名同学2小时做了120朵。照这样计算，10名同学8小时能做多少朵纸花？”可以这样引导学生分析叙述：（1）要求10名同学8小时能做多少朵纸花，必须知道每位同学每小时做多少朵纸花，已知条件告诉了3名同学2小时做了120朵，所以每人每小时做纸花的个数是可求的。（2）已知3名同学2小时做了120朵纸花，可以求出每人每小时做多少朵纸花，从而就可以求出10名同学8小时能做多少朵纸花。这两种叙述方式可以让学生学会并掌握说话的条理性，优化解决问题的策略，有利于培养学生分析数量关系、寻求解题途径的能力，学生在有理有据地叙述解题思路的过程中自然而然地培养了思维的逻辑性。数学语言是数学文化的载体。只有在语言表达中思维才能得到最完美、最充分的表现，数学语言的生成又能启发学生的思维。总之，数学语言教学要求教师要注意引导学生感悟文字的逻辑性和科学性，训练学生的语言表达能力，培养学生开放性、创造性的思维品质。在学生的语言表述和思维能力达到一定程度后，上述例题还可以这样来分析叙述：通过观察，“8小时”是“2小时”的4倍，可以先求出1名同学2小时能做多少朵纸花，再求10名同学8小时能做多少朵纸花。四、要训练学生说话的灵活性同样的问题，可以从不同的角度去思考；同样的意思，也可以用不同的语言去表达。这就是说话的灵活性，思维的敏捷性。训练学生说话的灵活性，教学中教师要举一反三，同一类问题，要启发学生多动脑筋，看谁的问题提得多，提得好。在集体交流时，要求一位同学提一个问题，后面的同学不能重复前面同学提过的问题。这样的训练，不仅能使学生的语言表达得到锻炼，更能使他们的发散思维得到训练，从而有利于培养学生思维的全面性和深刻性，提高思维质量。实践证明，学生语言的表达过程反映的是学生的思维品质，学生语言的发展，必将促使他们思维发展。小学生数学教学中重视学生的说话训练必将有效地提高学生的数学能力和数学教学质量。五、结合动手操作、生活实际培养数学语言表达能力。在数学教学活动中，要根据教材的内容，精心组织动手操作活动，让学生动手操作，再用语言把自己的操作过程表述出来，即把操作和说理结合起来，这样就能把学生获得知识的过程与培养语言表达能力有机地结合起来，这是小学数学第一学段教学中确实行之有效的策略。数学源于生活。因此，可以让学生结合现实生活，用数学语言解释某些常见的相关现象，提出一些生活中的数学问题，并有条理地陈述自己的解决方法，有助于学生数学语言表达能力的提高。如在教学“统计与概率”时，不但要让学生体验收集、整理和分析数据的过程，而且要会把各个数据及统计的过程进行描述，通过用“一定”、“经常”、“偶尔”、“可能”等词语对生活中一些事件发生的可能性的描述，既能培养学生的数学语言表达能力，又能增强学生学习数学的乐趣。学生的语言表达能力对数学学习起着至关重要的作用，不可等闲视之。说话训练要从小开始，要经常有意识地对学生进行这方面的训练，真正使他们“说”到“做”《小数乘法》教材分析张春波2012年10月（一）教学内容本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。（二）教学目标1、知识与技能（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意