第二十章 衍生产品与金融工程

1第二十章衍生产品与金融工程【学习目标】通过本章的学习，要了解获得相同回报的不同技术的性质，什么样的供给者是最有效率的，金融中介的作用以及它们的比较优势。了解金融中介提供相同的回报的三种方式：动态复制、静态复制和出售。什么时候公司发行合成证券是合理的以及如何用VaR来评估不同的技术。第一节获得相同回报的各种途径有关大众型衍生产品在风险管理中的运用的讨论比较多，这一类的衍生产品一般在交易所或者在流动性很高的OTC市场上交易。虽然大众型衍生产品在风险管理中的地位很重要，但是公司经常要为一些无法用大众型衍生产品进行保值的头寸所困扰。幸运的是，类似于银行和投资银行的金融中介能够打包出售大众型衍生产品和奇异衍生产品，甚至创造新的衍生工具或交易策略来满足公司的特别需求。在过去的20年里，金融市场上有大量的创新，我们将讨论这些创新在风险管理中的运用。投资者或公司要考虑的一个重要问题是应该如何构造一个特定的衍生产品以获得预期的回报。为了实现这个目标要解决一系列问题，由于衍生产品可以通过动态交易策略来复制，首先要考虑的问题是什么时候该使用动态交易策略，什么时候该直接购买衍生产品本身?其次要考虑的是在标准化产品没有办法实现完全的保值的时候是买交易所提供的产品好还是买金融中介提供的个性化产品?使用金融中介提供的衍生产品要注意一些什么问题？风险是否取决于产品的复杂性?如何评估购买一个衍生产品是有利还是不利的？新产品的风险是否更大，盈利能力如何？本章将让我们更好地理解金融产品的供给，以及如何在获得相同回报的策略中进行选择。假设一个投资者想投资于S&P500指数，他的目标是在两年内组合的价值不会低于初始投资。为了实现这一目标，他可以有多种选择：第一，他可以投资于一个复制了S&P500指数的组合，并买入一个看跌期权；第二，他还可以投资于两年期的贴现债券，同时买入S&P500指数的看涨期权；第三，他可以投资于两年期的贴现债券，持有S&P500指数远期的多头并买入S&P500指数的看跌期权；第四，他也可以通过无风险资产和复制了S&P500指数的股票组合动态地复制目标头寸；第五，他也可以利用无风险资产和S&P500指数期货合约动态地复制目标头寸；第六，他还可以购买一个与S&P500指数相关联的两年期的大额可转让存单，等等。总之，投资者可以通过许多方式来获得相同的回报。投资者面临的问题是如何选择一个最有效的保值方式。我们可以这样来考虑这个问题，一个回报就像一个生产出来的产品，为了生产它，必须拥有一定的技术。一般有许多种技术可以生产同样的回报，在其它条件相同的情况下，人们会选择最便宜的生产方式。当然，实际情况复杂得多。以宝马汽车的生产为例，同样的宝马车可以用不同的方式来生产，每一种生产方式都有自己的成本。即使所有的技术生产出来的宝马车大致相同，还是会存在一些细微的差别。一些技术的生产成本虽然更高，但质量也可能更高。当存在质量的差别的时候，购买者在选择的时候就存在一定的麻烦。我们首先考虑简单的情况，假设XYZ公司的财务人员A先生想为公司规避外汇风险，他的目标是使头寸的盈亏和一份10月份到期的日元看跌期权相同。A先生有以下几种选择：一、购买交易所交易的期权2期权可以在交易所交易，也可以在OTC市场交易，因此A先生首先可以考虑购买交易所提供的期权。不过交易所交易的期权是标准化的，因此A先生可能没有办法找到到期日和执行价格正好符合要求的期权。我们将交易所标准化交易使得保值不完全引起的成本称为标准化成本。购买交易所交易的产品还会有交易成本，它包括支付给交易所经纪人的佣金和买卖价差。如果A先生购买期权后想立即卖出，他会损失一个买卖价差。交易所交易的产品还有市场影响成本。A先生发出购买指令以后，他的指令会对市场产生影响。虽然A先生的指令不太可能影响日元市场，不过当标的资产的市场容量不是很大时，一个大额交易就可能产生明显的影响。交易所提供的衍生产品一般有专门的清算所，A先生不是直接从期权的卖方那里购买期权，清算所是期权卖方和买方的中介。因此，如果期权的卖方违约，一般对买方不会有什么影响，清算所的资本金一般足以保证A先生到期获得偿付。由于清算所的资本金有差异，因此有破产倒闭的可能，但可能性比较小，所以客户从交易所购买产品面临的违约风险比较小。交易所提供的产品的流动性比较高，不过虽然交易所关闭几个小时甚至几天的可能性很小，当存在严重的信息不对称的时候某种金融工具停止交易的可能性很大。例如NYSE详细规定了停止某只股票交易的程序。其它交易所，特别是期货交易所存在涨跌停板的限制。还有在没有任何人想交易的时候，交易也就停止了。因此交易所提供某个金融产品，并不意味着你随时能够随意地在交易所买入或卖出。二、购买OTC市场交易的期权A先生还可以从特定的买方购买期权，例如银行。此时A先生到期获得偿付的一个必要条件是银行到期时仍然存在而且没有破产。如果银行破产了，A先生可能只能获得部分偿付，这就是信用风险。期权的买方必须注意期权卖方的信用，卖方的信用是有差别的。AAA级的银行不太可能违约，不过也存在银行的信用迅速恶化的可能。信用风险在保值策略中是一个问题，因为它可能使策略完全失效。如果期权的卖方不执行期权，那就等于没有购买任何期权。信用风险一般会随着合约的规模的增加和到期日的临近变大。公司一般采用四种方法应付信用风险的问题：1、只和信用高的交易伙伴交易。2、控制和特定交易伙伴交易的风险。通过控制对特定交易伙伴的风险暴露，我们可以分散信用风险的来源。在前面的例子中这意味着A先生应该同时从几个交易伙伴那里购买期权以分散违约风险。如果其中一个违约，他仍可以从其他人那里获得偿付。3、要求提供抵押、保证金等等。4、购买违约保护，例如信用衍生工具，它的回报取决于公司的信用。为了降低信用风险，衍生市场的做市商经常设立专门的资本金很充足的子公司，这些子公司拥有AAA的信用等级，即使它们母公司不一定是。我们可以与信用等级高的子公司交易，也可以和信用等级比较低的母公司交易。鉴于信用风险的降低，和子公司的交易价格将对我们较不利。交易伙伴的风险不一定都是信用风险。有可能是卖方不违约，但买方要获得偿付仍有问题。举个例子，在期权合约上签字的人可能没有获得公司的授权。此外，合约涉及的法律问题可能使卖方免于支付。这些问题不太可能发生在活跃的衍生市场做市商上。这些公司之所以能够获利就是因为被认为是可靠的，而且在合约的交易上有很好的信用。在OTC市场上购买期权的好处是可以买到完全符合自己的要求的期权，但会面临一系列交易伙伴风险。还有一个问题是在OTC市场上没有可比价格，OTC市场的价格缺乏透明度，因此买方必须评估卖方的要价是否合理。最简单的方法是要求几家银行报价，然后选择报价最低的。有时候只能获得一个报价，比如你要购买的衍生产品很特殊，只有一家银行愿意提供。3此时无法竞价，必须根据一些基准来判断价格的合理性。例如，合理的期权价格应该是不存在套利机会的价格，看涨期权的价格不能高于标的股票的价格。无套利约束是评估价格合理性的一种方法。我们也可以用定价模型，不过有可能会使用错误的模型，即存在模型风险。假设模型是没有错的，如果发现价格过高，那可能是卖方提高了要价。在没有竞争的时候加价可能很高。竞争压力可能来源于其他交易者，也可能来源于买方的替代选择，如动态交易或静态组合策略。因此，加价很高的时候，最有可能的是买方没有其他选择。他必须选择购买或者不买，将价格和套利收益比较。OTC市场的最后一个问题与头寸中途的了结有关。如果你是卖方，现在想冲销原来的头寸。交易所会给你提供更多的便利，而在OTC市场上你只能回去找原来的买方，很多人将此视为敲诈的机会。三、动态复制策略从期权定价的讨论中我们知道，在一定条件下，我们可以用无风险资产和标的资产来复制期权头寸的回报。运用动态复制策略面临的第一个问题是这个策略需要频繁的交易。以复制看跌期权为例，动态复制策略要求投资于无风险资产和持有标的资产的空头头寸，任何一笔交易都涉及交易成本和价格影响成本。从经济的角度考虑，我们要控制交易的次数。但这样一来，我们将面临无法完全复制目标回报的风险。这意味着即使模型是正确的，也可能存在跟踪误差。此外除了很消耗时间，市场数据和电脑软件也是实现动态复制必备的。流动性也是一个重要的问题，在动态复制策略中，我们不知道交易的频率，也无法事先知道将来交易面临的市场条件，我们很有可能需要在淡市的时候交易。这时候的交易成本可能很高。在极端的情况下，由于没有人想交易，市场可能关闭，动态复制策略就无法实现。运用动态复制策略也会面临模型风险的问题，假设我们用的是布莱克——舒尔斯模型，运用这个模型的前提条件是证券价格服从对数正态分布，而且波动率是常数。如果实际情况不符合这些条件，就会存在模型误差的问题。一些更平常的原因也可能使动态复制策略失效。例如这个策略必须有人执行，而人是可能出错的。如果这个人生病了没有人能取代他也会带来问题。我们将这称为执行风险。执行风险产生于策略正确但执行错误的情况下。很明显，可以通过监测机制来降低执行风险，但这样做会增加成本。在期权没有办法买到又没有其他替代品的时候动态复制策略是个很好的选择，它可以实现有效的保值。同时在期权很贵的时候，动态复制策略也可以降低保值成本。此外运用动态复制策略的匿名性和保密性更好。这样可以尽量避免将自己的信息暴露给竞争对手。四、静态复制策略前面讨论的是十分简单的回报，为了有效地研究静态复制策略，我们需要考虑更复杂的情况。接前面的例子，假设A先生想通过放弃一些市场上扬的风险暴露来为购买看跌期权融资。在这里A先生可以买入一个看跌期权，并卖出一个执行价格不同的看涨期权。这个期权组合头寸称为领子期权。A先生可以直接买入领子期权或动态地复制领子期权。它也可以静态地复制领子期权，即买入看跌期权的同时卖出看涨期权。同样是复制领子期权，静态复制策略不需要进行动态调整。因此A先生必须选择是直接从银行购买领子期权还是做两笔交易：一笔是买入看跌期权，另一笔是卖出看涨期权。运用静态复制策略，A先生可以从这里买入看跌期权，并将看跌期权卖给另外一个交易伙伴。如果看跌期权和看涨期权的市场深度比领子期权更深，静态复制策略的成本可能会低于直接购买领子期权。静态复制策略的问题在于，对应很复杂的回报，它可能会使交易的成本很高。在有些情况下，它要求的交易频率甚至超过动态复制策略，因为动态复制策略只要求运用标的资产进4行交易。当然，一般的情况是静态复制策略的交易频率低，而且没有模型风险。五、内嵌衍生工具A先生的目标是获得一个像看跌期权一样的回报，他希望当日元的汇率下跌的时候XYZ公司会有现金流入，因为此时公司会有经营现金流出。除了买入看跌期权，如果当日元的汇率下跌的时候XYZ公司的债务支出会降低，那么A先生的目标也可以实现。因此，A先生还有一个选择是发行债券，使债券的支付和日元汇率的变动方向相反。或者投资于价值变动与马克汇率变动方向相同的资产。我们将这种买入或卖出回报和公司想要规避的风险相关的证券的做法称为内嵌衍生工具法。具体问题将在第四节作详细阐述。第二节金融产品的供给分析从前一节我们可以知道，A先生可以从交易所、金融中介或者自己的交易中获得目标回报。现在我们来分析各种衍生产品供给方式的比较优势。一、交易所交易所为客户提供一整套交易系统，不管是否有交易，交易的活跃程度如何，交易系统的运作会引发一些固定成本。如果交易不活跃，交易所就无法盈利。所以让交易所为仅发生一次的交易提供便利是不现实的。因此设计交易所交易的产品的首要问题是保证有足够的交易量。在期货市场上，一些合约就是因为交易不活跃而消亡。如果一种回报仅对少数人有用，那就不可能会有一个专门的有组织的市场来为它提供交易便利。一种回报越特殊，交易所就越没有比较优势。不过交易所也希望设计更加有灵活性而且交易仍然很活跃的产品，因为这样能使得它们在和OTC市场的竞争中更有利。二、金融中介我们通过一个简单的例子来分析金融中介在提供衍生产品上的比较优势。假设A先生从衍生银行（DerivativesBank）那里购买了日元看跌期权。衍生