将误差方1

将误差方程（9-5-6）代入式（9-5-10），得法方程式为当选定函数后，稳健权阵W可以确定，但权因子是的函数，故稳健估计需要对权进行迭代求解。2.不等权独立观测值的选权迭代法设有不等权独立观测值L，未知参数向量为，误差方程及权阵为V=B-l=-,p=不等权独立观测情况下，M估计准则为同上，将上式求导，并记=,得将上式进行转置，并令=,=则有将误差方程代入式（9-5-16），得法方程为其中，为等价权阵（等价权阵由周江文教授提出）为等价权元素，是观测值权与权因子之积。即=当====1时则=W，准则（9-5-14）就是（9-5-7）式可见后者是前者的特殊情况。上式与最小二乘估计中的法方程形式完全一致，仅用权函数矩阵代替观测权阵P。由于权阵矩阵是残差V的函数，只能通过给其赋予一定的初值，采用迭代方法估计参数。由此得参数的稳健估计值为：3.选权迭代法的计算过程根据上述讨论，选权迭代的计算过程归结如下：（1）列立误差方程，令各权因子初值均为1即令=为观测权阵。（2）解算方程（9-5-18），得出参数和残差V的第一次估值：=B（3）由V按=确定各观测值新的权因子，按=构造新的等价权再解算方程（9-5-18），得出参数和残差V的第二次估值：=B（3）由V构造新的等价权，再解算方程（9-5-18），直至前后两次解的差值符合差的要求为止。（4）最后结果为=B