微机保护试题

继电保护运行及微机保护课程考试试题适用范围：电力系统及其自动化专业硕士研究生(2005级)姓名：学号：考试日期：年月日⒈简略回答以下问题：(1)简要叙述微机保护的主要特点，说明微机保护与模拟保护的主要区别。(2)何为中性点有效接地和非有效接地？我国在不同电压等级中采用何种中性点接地方式？中性点直接接地系统中线路发生接地故障，零序功率的流动方向如何？2.什么是采样定理？请图示说明采样定理的必要性。3.现有一个两单元级联滤波器，其转移函数分别为32111)(ZZZzH和621)(ZzH，设采样频率Hz600Sf，现要求写出它们各自的时域差分方程表达式和该级联滤波器统一的时域差分方程表达式。4.在变压器差动保护中需要提取二次谐波抑制励磁涌流影响，现要求采用零极点配置法设计一个狭窄带通滤波器，保证完全滤除直流、2N次谐波和基波，且在二次谐波处响应尖锐（设采样率为Hz600Sf，零点极径为0.1，极点极径为9.0）。5.设三相系统的电压完全对称，请设计一种利用三相电压同时刻采样值计算电压幅值的算法（即数据窗1dW）。提示：利用二点或三点积算法。6.设已知两个相邻采样时刻的采样值为)(ku、)(ki和)1(ku、)1(ki，采样周期为ST，且已知线路参数关系LRK，请按简化的线路RL模型针对金属性三相短路构造简化微分方程算法，并写出计算L和R的表达式。7.为提高耐过渡电阻和抗超越能力，一种接地距离继电器的Ⅰ段在阻抗平面上的动作特性由一个过原点的倾斜圆（即倾斜的姆欧特性圆）、一条过整定点的倾斜电抗线和一条过原点的倾斜方向线组成，圆特性的过原点的直径相对于线路阻抗线的夹角为-30°，电抗线和方向线相对于横轴倾斜-4°。设整定阻抗为setZ，其阻抗角与线路阻抗角相等。试写出该距离继电器的动作判据。8.分析讨论变压器电流纵差保护与发电机电流纵差保护相比需要特殊考虑的问题及解决问题的主要方法。评分标准及答案（满分为100分）1.共15分＝7分＋8分(1)7分＝3分（特点）＋3分（区别）(2)8分＝4分（接地方式）＋2分（与电压等级关系）＋2分（零序功率流向）2.共12分＝8分（方法说明）＋2分（特点归纳）＋5分（计算分辨率）3.共10分＝4分（差分方程2分×2）＋6分（统一差分方程）4.共12分＝9分（三个零点3分×2）＋3分（极点）＋3分（差分方程）5.共12分＝10分（推导及表达式，若用两点算法8分）＋2分（过程及特点说明）6.共15分＝5分（基本算法推导）＋5分（近似求导）＋5分（中点采样值估计）7.共12分＝8.共12分＝。1.共15分＝7分＋8分(1)解答：6分＝3分（特点）＋3分（区别）基本特点/优点[3]：1)维护调试方便；2)可靠性高；3)易于获得附加功能；4)灵活性大；5)保护性能得到改善。主要区别：1)硬软件结合，缺一不可：硬件提供平台（通用），保护功能实现更大依靠软件；2)动态过程：维持有序连续的动态过程连续运行；3)能实现高度智能化的功能：新型复杂原理和高性能；维护调试简便性、透明化、自动化和远程化；辅助和附加功能（自检、冗余、通信、人机对话）。(2)解答：8分＝4分（接地方式）＋2分（与电压等级关系）＋2分（零序功率流向）1)中性点接地方式得4分（有效接地：直接接地、经小电阻接地；非有效接地：不接地、经消弧线圈接地、经大电阻接地）；2)我国电网常见情况得2分（有效接地：直接接地——110kV及以上电网，经小电阻接地——少数电缆配电系统；非有效接地：不接地、经消弧线圈接地——35kV/66kV及以下输配电系统，经消弧线圈或经大电阻接地——发电机）；3)故障时零序功率流动方向得1分（从线路到母线）2.共15分＝8分（方法说明）＋2分（特点归纳）＋5分（计算分辨率）解答：①VFC在微机保护中实现方法的要点：取消采样保持器；每模拟输入通道一个VFC器件，对应（CPU插件上的）一路计数器；VFC与（CPU插件上的）计数器之间采用光电隔离器件；按要求的采样周期sT，每一个采样周期sT完成一次计数，而且每一个采样周期输出一个A/D变换值，但当前A/D变换值取为前M点计数之和，即sDAMTT/。②特性分析及特点说明：特性分析——（以下特性分析过程不作要求）(a)输入电压为稳衡电压情况（即有S/H）据前述，∵KUf，∴DADATKUfTM//（1）(b)输入电压为任意电压情况（即取消S/H）令)(tuu，上式中若取DAT/为无穷小dt，可认为)(tu保持不变，即对上式微分，可得，dttKudM)(（2）对该式在DAT/范围内积分，便可求得A/D变换结果。不过，为了保证较高的采样率，还必须对上述做法作必要的改变。设采样周期1kksttT，mkksDAttmTT/，那么经过DAT/时段计数、在k时刻得到的A/D变换结果为，kmkiikmkittttttkMdttuKdttKudMMiikmkkmk111)()(（3）式中：isiiitTtttidttuKdttKuM)()(1（4）由上式可以导出递推算法，kmkkkMMMM1（5）注：需补充图！图3-1基于VFC的A/D变换原理说明示意图（含积分过程）特点归纳——（只要求说明第1、2两点）●上述VFCA/D变换方案的A/D变换值并不是输入信号在采样时刻kt的瞬时值，而是输入信号在某一时段（smkkmTtt）的积分值。●由于积分运算相当于低通滤波（即对高次谐波具有抑制作用），所以不大适合需要反映瞬时值和高次谐波的场合，但对反映基波的场合是适用的。●积分时段越长，即m（或smT）越大，A/D分辨率越高，对高次谐波的抑制作用也越强，低通滤波的截止频率越低（作用越强），自然A/D时延越长。A/D时延为sDAmTT/，分辨率（用最大表数值表示）DAr/为，)(/nsDAfmTIntegerr（6）●实用中，为了折衷高分辨率和低延时要求之间的矛盾，采用了smT时段累积和sT时段平移技术——即每个采样周期sT都输出一个A/D变换值，但该值是当前至以前smT时段积分的结果，处理方法如式（4）、式（5）所示。③分辨率计算取)(/20/0msNNTTs，20N，kHzMHzfn10001，且m=2，由式（6）可得，2000)1000)20/20(2()(/IntegerfmTIntegerrnsDA，近似于11位。3.共10分＝4分（差分方程2分×2）＋6分（统一差分方程）解答：(1)各自差分方程)3()2()1()()(1nxnxnxnxnx)6()()(11nxnxny，(2)统一差分方程：由（注意，未完需要补充）)1)(1()()()(632121ZZZZzHzHzHy写成统一差分方程形式，)(ny4.共12分＝6分（三个零点2分×3）＋3分（极点）＋3分（差分方程）解答：先确定要求的各极点和零点对应向量（以及它们的共轭向量）在Z平面上的位置，向量应以极坐标的形式给出。题中已给出了极径r，下面确定相角。对应于每周波N点采样，第k次谐波对应相量的相角可表为NkTksk/21，2/,,2,1,0Nk于是，第k次谐波极点和零点对应向量可表为Njkkjkererk/2，相应的共轭向量为Njkkjkererk/2，由题意可知，三个零点相量与k等于0、N/2、1次谐波对应，可分别表为1、－1、Nje/2（其共轭为Nje/2）；极点相量与k等于2次谐波对应，可表为Nje/4（其共轭为Nje/4）。注意到N＝12，故可写出滤波器的转移函数为221213/13/116/16/181.0)3/cos(9.01)31)(1()9.01)(9.01()1)(1)(1)(1()(ZZZZAZeZeZZeZeZAzHjjjj进一步可写出其差分方程。（此处暂略，以后补充，不作要求）5.共12分＝10分（推导及表达式，若用两点算法8分）＋2分（过程及特点说明）解答：方法1三点采样值积算法可表为)(sin)2()()(222SmTKKnunuKnuU(9-34)在对称三相正弦系统中，三相互差3/2，取3/2STK，STK/)3/2(；若令)()(nunua，则有)()()(KnuKnunuac、)2()2()(KnuKnunuab，且有2/3)sin(STK、2/1)cos(STK，将上述关系代入上式得)]()()()[3/4(22nununuUabcm)]()()()[3/4(22nununuUbcam)]()()()[3/4(22nununuUcabm注意上述算法，与系统频率无关。方法2而已知两点采样值积算法可表为)(sin)cos()()(2)()(2222SSmTKTKKnunuKnunuU(9-30)同样将前述关系代入上式得)]()()()()[3/4(222nunununuUcacam)]()()()()[3/4(222nunununuUababm)]()()()()[3/4(222nunununuUbcbcm由上三式中任意两式相加然后减去另外那个式子，或者将0)()()(nununucba的关系直接代入上三式中任意一式，都同样可得到三采样值积算法。方法3另一种采用两采样值积算法的推导方法。根据三相对称相量的下列关系2/3acbUUU，可得3/)]()([)4/(nunuNnucba将此关系直接代入相隔4/N（即2/）的两采样值积算法计算式)4/()(222NnunuUm可得22222)]()([31)(]3)()([)(nnnnnnuuuuuuUcbacbam（1）方法4直接由三相平衡电压瞬时值关系推导注意下述关系UUUUUUUUuuummmmmmmcbanNnNnNNNnNnNnNnNnnn22222222222222323)111(2)]32222cos(1)32222cos(1)22cos(1[2)]322()322(2([)]342sin([)]322sin([]2sin([)()()(sinsinsin可解得)]()()()[3/2(2222nununuUcbam由上式还可证明上述式（1）得算法与采用三采样值积算法推得结果的一致性。由式（1）)]()()([3221)]()(2)(2[31)]()()([31)]()()(2)()(3[31)]()()(2)([31)(]3)()([)(222222222222222nnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnuuuUuuuuuuuuuuuuuuuuuuuUcbamcbacbaccbbaccbbacbam解得)]()()([34)]()()([32212222nnnnnnuuuUuuuUcbamcbam得证。6.共15分＝5分（基本算法推导）＋5分（近似求导）＋5分（中点采样值估计）解答：对于输电线路的RL模型，当线路发生金属短路时，测量电压和电流满足以下微分方程：dtdiLiRu11(9-99)式中：11LR、——分别为故障点至测量端之间线路段的正序电阻和电感。式(9-99)中iu，和dtdi都是可以通过测量和计算得到的，待求解的参数为1R和1L。对于输电线路来说，由于1111lrLR是可事先确定的常数，令11/LRKrl，式(9-99)可改写成：)(1dtdiiKLurl(9-101)因此可解得正序电感值，写为离散表达式，则有dtndiniKnuLrl)()()(1(9-102)然后再根据11LKRrl可计算正序电阻值。由于仅知两个相邻采样时