第二章远期金融工具

第二章远期金融工具工具一、概述（一）概念及特征1、概念远期金融工具是一种远期合约(ForwardContracts)，是指交易双方约定在未来的某一确定时间，以事先约定的价格买入或出售一定数量的某种资产的一种协议。通常是金融机构之间或金融机构与客户之间的交易，在交易所之外的场外交易。2、类型主要有两类远期金融工具：远期利率协议（ForwardRateAgreements,简称FRA）远期外汇交易（ForwardExchangeRateDealing）3、相关概念交易市场：是各国银行在各自交易室中进行的全球性市场，这些交易室相互之间由电话线、信息站和计算机网络连接在一起。交易者：银行和客户，银行和银行，银行为远期交易做中介或直接为客户的远期交易承担风险。多头（LongPosition）：远期协议的买方，是以约定价格购买基础资产（货币或外汇）的一方，即借款人，其交易的动机是为了防止未来利率上升（或外汇升值）带来的风险。空头（ShortPosition）：远期协议的卖方，是以约定价格出售基础资产的一方，即贷款人，其交易动机是为了防止未来利率下降（或外汇贬值）带来的风险。交割价格（deliveryprice）：是远期交易双方在协议中约定的未来交割基础资产的价格。在远期合约签署时，交割价格应该使得合约的价值对交易双方都为零。远期价格（forwardprice）：是使远期合约价值为零的交割价格。在签署远期合约是，远期价格与交割价格是相同的，但是随着时间的推移，远期价格可能发生变化，而该合约最初确定的交割价格则不能变动。例：一家公司三个月后有100万美元要投资于6个月期的定期存款，该公司担心3个月后的6个月的定期存款利率可能会低于当前市场利率10%，于是公司与一家银行签定远期利率协议，卖出一份3×9的FRA，在协议中约定三个月后以10%的利率存入6个月期的100万美元定期存款。情况一：如果3个月后6个月期的定期存款利率为8%，低于10%的协议利率。情况二：如果3个月后6个月定期存款的实际利率为11%，高于10%的协议利率。情况一：如果3个月后6个月期的定期存款利率为8%，低于10%的协议利率。公司的损益为：100万×（10%-8%）×6/12=1万美元，即可以从FRA买方获得1万美元的差额补偿；弥补了实际6个月定期存款利率下降2%的损失，保证了6个月定期存款10%的收益。情况二：如果3个月后6个月定期存款的实际利率为11%，高于10%的协议利率。公司的损益为：100万×（10%-11%）×6/12=-0.5万美元，即需要支付0.5万美元的利息差额给FRA的买方；抵消了实际6个月定期存款利率上升1%带来的额外收益，但也保证了10%的预期收益。4、特征（1）远期金融工具是场外交易的衍生金融工具，可以按特定需要的金额和结算日来设计合约条款。（2）是资产负债平衡表外的金融交易，因而不象长期贷款和长期存款一样列入资产负债表。（3）可以在交割日之前的任何时间取消，或者取消原始合约，或者签订一个反向合约来抵消。（4）净额交割方式，即到期日进行差额结算，不进行实际资产的交割。二、远期交易的基本术语（一）基本术语绝大部分远期交易遵守由英国银行家协会1985年起草的标准市场文件，这份文本除确立一些法律规范外，还定义了许多重要的词汇。协议数额：名义上的借贷本金数额协议货币：协议数额的面值货币即标价货币交易日：远期交易的执行日交割日：名义贷款或借款的开始日基准日：决定参考利率的日子，一般是交割日的前两天。到期日：名义贷款或借款的到期日协议期限：在交割日和到期日之间的天数协议利率（或汇率）：远期合约中约定的固定利率（或汇率），即交割价格。参考利率（或汇率）：基准日的市场的利率（或汇率），一般是基准日当天的LIBOR。交割额：在交割日由协议一方交给另一方的金额，其数额根据协议利率与参考利率之差来计算（二）远期交易的时间简图递延期限合约期限交易日基准日交割日到期日约定协议利率确定参考利率支付交割额例：假定远期交易双方于1993年4月14日达成协议，买卖5份1×4远期利率协议，每份面值为100万美元，即协议金额为500万美元，协议利率为6%，基准日市场利率为7%。1×4中的1表示交易日与交割日之间的时间为1个月，交易日与到期日之间的时间为4个月。交易日基准日交割日到期日1993、4、141993、5、121993、5、141993、8、16因为1993年8月14日为星期6，顺延到下一个工作日，整个协议期限92天。交割日的合约卖方的交割额==（6%--7%）×100×5×92/360==-1.28万美元即合约卖方需要支付1.28万美元，合约买方接受1.28万美元，但多头在实际借贷市场借款时将多支付1%的利率，即需多支付1.28万元利息。三、远期合约的损益1、交易双方的损益远期合约的价值或合约的损益（payoff）决定于签署远期合约时约定的交割价格（K）与合约到期时基础资产的即期现货价格（ST）之间的差额。对于远期合约的多头而言，其合约损益为：ST–K当STK时，合约价值为正，即多头可以较低的价格K购买到价格较高ST的基础资产来获利；当STK时，合约价值为负对于远期合约的空头而言，其合约损益为：K--ST当STK时，合约价值为负，即空头以较低的价格K卖出价格较高ST的基础资产；当STK时，合约价值为正2、交易双方的损益图空头损益STK+－0损益STK+－0多头四、远期合约的定价（一）连续复利概念1、几种利率计算方法：FV为终值，PV为现值。n为计息年数，i为年利率。单利算法：FV=PV(1+ni)复利算法（一年计一次利息）：FV=PV离散复利(一年计m次利息)：FV=PV连续复利算法(m趋向无穷大)：FV=PV连续复利的含义：假设数额为PV的本金以年利率R投资了n年。如果每年支付复利m次，当m趋近于无穷大时，其终值为：如果已知终值为FV，以利率R按连续复利方式贴现n年，其现值为：ni)1(mnmi)/1(nieRnmnmPVemRPV)/1(limRnFVe2、各种计算方法的比较假设：现值PV=100，i=10%，计算n=1的终值FV：支付频率：m值FV每一年m=1110每半年m=2110.25每季度m=4110.38每月m=12110.47每周m=52110.51每天m=365110.52连续复利m—∞110.523、连续复利与离散复利的换算假设是连续复利的年利率，是与之等价的每年计算m次复利的年利率，因此有：可得：例1：假设某证券的票面年利率为10%，每半年支付一次，请问相当于连续复利的年利率是多少？本题中：m=2,=10%则：=2ln(1+10%/2)=9.758%例2：假设某笔贷款的利率为8%，按连续复利计息。而实际支付利息是每季度一次，请问每季度应该支付的利率是多少？本题中：=8%，m=4则：=4（—1）=8.08%cRmRmnnR/m)(1=ecmR)/1ln(cmRmRM)1(/mRmcemRmRcR)1(/mRmcemR4/%8e)/1ln(cmRmRM课堂练习题：P65:3、1(P88:4、1)1、一家银行给你的报价如下:年利率14％，按季度计复利。请问：(a)等价的连续复利的利率为多少？(b)按年计复利的利率为多少？P66:3、8（P89:4、4）2、一人现在投资$1,000，一年后收回$1,100，当按以下方式计息时，年收益为多少？A:按年计复利B:以半年计复利C:以月计复利D:连续复利（二）几类远期合约的定价假定：不存在交易费用；所有交易收益适用同一税率；所有交易者都能以相同的无风险利率借入和贷出资金；不存在无风险套利机会变量定义：t：当前时间（以年计）T：远期合约到期时间（以年计）T—t：远期合约的剩余期限（以年计）S：在t时合约基础资产的价格ST：在T时合约基础资产的价格K：远期合约交割价格f：在t时多头远期合约的价值F：在t时的远期价格r：在t时的无风险利率（以连续复利计算）附：无套利分析金融学在研究方法上完全从经济学独立出来，应当是在20世纪50年代后期莫迪格里亚尼(F．Modigliani)和米勒（M．Miller）在研究企业资本结构和企业价值的关系（即所谓的MM理论）时提出的“无套利（No-Arbitrage）”分析方法之后，这标志着现代金融学方法论上的革命。现代金融理论研究取得的一系列突破性成果，如资本资产定价模型、套利定价理论、期权定价公式等，都源于灵活运用这种无套利分析技术。无套利分析方法是一种具有实用性、直接性的技巧性较强的分析方法，直接从无套利原则出发对金融资产进行定价，可以减少许多经济学的论证环节。无套利分析方法概念：所谓无套利分析方法就是指，在一个有效市场中不存在任何套利机会，即任何在将来时刻价值相等的不同组合在当前时刻的价值必相等。以此为原则，在对某一项金融资产作无套利分析时，其具体做法是将这项资产与市场中其他金融资产组合起来，经过精心设计而构筑的这个资产组合（1）或者在市场均衡时只能获得无风险收益率；（2）或者在将来某时刻等价于另外一个已知当前价值的资产组合，这样就可以据此来测算出该项资产在市场均衡时的价值或理论价格。例如，B-S期权公式在推导过程中，巧妙地构建了一个包括一个期权空头和单位标的证券多头的资产组合，而这个组合正是消除了不确定性的无风险投资组合。Sf/无套利分析技术：组合复制技术无套利分析方法的技术特点是组合复制,即可以根据需要来复制证券或组合，使其现金流特性与被研究证券或包含它的组合的现金流特性完全相同。操作上有三个要点：（1）组合至少包含一组反向的对冲操作；（2）不需要任何初始投资，可以融资和融券；（3）组合在跨期贴现后是等价的组合复制技术包括结构化的分解技术和组合技术两个相对应的方面1、无现金收入证券的远期合约如果远期合约的基础资产在交易期间无现金收入流，例如无股利支付的股票和贴现债券等，这类证券的远期合约较易定价。其定价的公式为：F=Ser(T–t)我们设X为无现金流的证券，在当前时间t构建如下两个投资组合：A：以一单位X证券为基础资产的多头远期合约加上金额为Ke-r(T–t)的现金；B：一单位的X证券。到T时，组合A中的现金Ke-r(T–t)变成了K，正好用来购买远期合约基础资产，即一单位的X证券，因而此时A变成了一单位的X证券；组合B仍为一单位的X证券，所以A、B两个组合在T时价值是相等的，那么它们在t时的价值也应相等，否则就会有无风险套利机会。因为假如A、B价值不等，投资者购买较便宜的组合、卖出较贵的组合，就有了无风险套利机会，而我们在前面已经假定不存在无风险套利机会，所以这两个组合在t时价值相等：f+Ke-r(T–t)=S，所以：f=S－Ke-r(T–t)在远期合约生效初始，远期价格定义为：使合约价值f等于0的相对交割价格K。因此有：F=K,f=0。所以：F=Ser(T–t)若一份无现金收入证券的远期合约的实际远期价格F*与现货价格S之间的关系不符合上式，就出现了无风险套利机会，两种情况：（1）F*Ser(T–t)，投资者在T-t期间内以无风险利率借入资金S，购买一单位X证券且卖出相应的远期，到时间T，按合约规定，证券X以价格F*出售，所得现金中Ser(T–t)用来归还借款。差额：F*－Ke-r(T–t)，即为T时的无风险利润；（2）F*Ser(T–t)，投资者可卖空一单位的X证券，在T－t期间以所得收入按无风险利率r进行投资，投资者同时买入相应的远期，到时间T，再以F*价格买回证券X，使卖空的证券得以结清。差额：Ser(T–t)－F*，即为T时的无风险利润。例：一份无股利支付股票的远期合约，期限为6个月，假定此时股价为50元，6个月无风险利率为6%，问到期时远期价格F是多少？T－t=