小波分析实验报告

实验四一、实验目的理解小波阈值去噪法原理。对所得的去噪效果进行分析。二、实验要求在载入原始图片后，对图片进行含噪和消噪处理，再对所得的图片效果进行分析。三、主要内容载入原始图片，对原始图片添加一个随机噪声，得出含噪图片。用sym6小波对图像进行1层分解，设置一个全局阈值，对图像分解系数，将低频系数进行重构，得出消噪后的图像。再与原图像，含噪图像一起进行分析比较。运行代码如下clearall;loadwoman;subplot(2,2,1);image(X);colormap(map);xlabel('(a)原始图像');axissquare;init=2055615866;randn('seed',init);x=X+48*randn(size(X));subplot(2,2,2);image(x);colormap(map);xlabel('(b)含噪图像');axissquare;%用sym6小波对图像进行1层分解t1=wpdec2(x,1,'sym6');%设置一个全局阈值thr=10.358;%对图像分解系数t2=wpthcoef(t1,0,'s',thr);%对低频系数进行重构x1=wprcoef(t1,1);subplot(2,2,3);image(x1);运行结果四、思考体会小波去噪的根本任务是在小波域将信号的小波变换与噪声的小波变换有效的分离。噪声的能量分布于整个小波域内，小波分解后，信号的小波系数幅值要大于噪声的系数幅值，也可以认为，幅值比较大的小波系数一般以信号为主，而比较小的系数在很大程度上是噪声。于是，采用阈值的方法可把信号系数保留，而把大部分噪声系数减少至零。将含噪信号在各尺度上进行小波分解，保留大尺度（低分辨率）下的全部系数，对于小尺度（高分辨率）下的小波系数，设定一个阈值，幅值不超过阈值的小波系数设置为零，幅值高于该阈值的小波系数或者完整保留，或者做相应的收缩处理，最后将处理后的小波系数利用逆小波变换进行重构，恢复出有效信号。在选择阈值时，最常采用的是全局统一阈值N2log2,这里是噪声信号的标准差（度量噪声的强弱），N是信号的长度。五、小结