必修3统计测试题2

1必修3《统计》单元测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、某校高三年级男生500人，女生400人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取20人进行调查，这种抽样方法是（）A简单随机抽样B抽签法C随机数表法D分层抽样法2、某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，学校学生会用分层抽样的方法从这三个年级的学生中抽取n个学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7人，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A10B9C8D73、一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别（0,10】（10,20】（20,30】（30,40】（40,50】（50,60】（60,70】频数1213241516137则样本数据在（10,40】上的频率为（）A0.13B0.39C0.52D0.644、某校共有学生2000名，各年级男，女生人数如下表，已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19，现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为（）一年级二年级三年级女生373xy男生377370zA24B18C16D125、如图表示甲乙两名运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲乙得分的中位数的和是（）A56分B57分C58分D59分甲乙408441258542365956621323495416、设矩形的长尾a，宽为b，其比满足b：a=510.6182，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形，黄金矩形常应用于工艺品设计中，下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598,0.625,0.628,0.595,0.639乙批次：0.618,0.613,0.592,0.622,0.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论的是（）A甲批次的总体平均数与标准值更接近B乙批次的总体平均数与标准值更接近C两个批次的总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次的总体平均数与标准值接近程度不能确定7、从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（）2分数54321人数201030301021083355ABCD8、在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10天，每天新增疑似病例不超过7天”，根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）A甲地：总体均值为3，中位数为4B乙地：总体均值为1，总体方差大于0C丙地：中位数为2，众数为3D丁地：总体均值为2，总体方差为39、某班50名在一次百米测试中，成绩全部介于13秒和15秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组：成绩大于等于13秒于14秒；第二组：成绩大于等于14秒小于15秒；第三组：成绩大于等于15秒小于16秒；第四组：成绩大于等于16秒小于17秒；第五组：成绩大于等于17秒小于18秒；第六组：成绩大于等于8秒小于等于19秒，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图，设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y，则从频率分布直方图中分析出x和y分别为（）A0.9,35B0.9,45C0.1,35D0.1,45（第9题图）10、某工厂对一批产品抽样测试，下图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布图，其中产品净重的范围是［96,106),样本数据分组为【96,98），【98,100）【100,102）【102,104）[104,106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）A90B75C60D4511、某商场买来一车苹果，从中抽取了10个苹果，其重量（单位：克）分别为：150,152,153，149,148,146,151,150,152,147，由此估计这些苹果单个重量的期望值是（）A150.2克B149.8克C149.4克D147.8克12、为考虑广告费用与销售额之间的关系，抽取了5家餐厅，得到如下数据：广告费用x（千元）1.04.06.010.014.0销售额y（千元）19.044.040.052.053.0现要使销售额达到6万元，则需广告费约（）A36.4千元B39.4千元C38.4千元D15千元二、填空题（每小题5分，共20分）13、某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样的法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序分为40组（1~5号，6~10号，…，196~200号），若第5组抽出的号码为22，则第八组抽出的号码应为﹍﹍﹍，若用分层抽样方法，则四十岁以下年龄应抽取﹍﹍﹍人。14、某校甲乙两个班级各有5名编号为1,2,3,4,5的学生进行投篮，每人投10次，投中的3次数如下表：学生1号2号3号4号5号甲班677877乙班67679则以上两组数据的方差中较小的一个方差为﹍﹍﹍某容量为100的样本的频率分布直方图如下，则区间【4,5）上的数据的频率为﹍﹍﹍15、某校开展“爱我海西，爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示，记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复合员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是﹍﹍﹍作品A8899923x21416、某企业有三个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比分别为1:2:1，用分层抽样的方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共丑100个产品作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得第一、二三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为﹍﹍﹍h三、解答题（共70分）17、某车站春运期间为了改进服务，随机抽样调查了100名旅客从开始在购票窗口排队到购到车票所用时间（以下简称购票用时，单位为min），下列表和图示这次调查统计分析所得的频率分布表和频率分布图，解答下列问题：（1）这次抽样的样本容量是多少？（2）在表中补出缺失的数据，并画出频率分布直方图（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一小组？18、根据空气质量指数API(为整数)的不同，将空气质量分级如下表：4对某城市一年（365天）的空气质量进行检测，获得API数据按照区间【0,50】，（50,100】（100,150】（150,200】,（200,250】,（250,300】进行分组，得到频率分布直方图如下图。（1）求直方图中x的值（2）计算一年中空气质量分别为良和轻微污染的天数19、随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图2.(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;(2)计算甲班的样本方差(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.分析：本题虽然涉及统计与概率的知识点，但细细分析，可发现（1）（2）问有联系，第（3）问可单独解答，属于典型的大题小做的一类题型.解：（1）由茎叶图可知：甲班身高集中于160179:之间，而乙班身高集中于170180:之间。因此乙班平均身高高于甲班;(2)15816216316816817017117917918217010x甲班的样本方差为222221[(158170)1621701631701681701681701022222170170171170179170179170182170]＝57（3）设“身高为176cm的同学被抽中”的事件为A.从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：（181，173）,（181，176）,（181，178）,（181，179）,（179，173）,（179，176）,（179，178）,（178，173）,(178,176),（176，173）共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件,42105PA.20、班主任为了对本班学生繁荣考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析。（1）如果按性别比例分层抽样，男女生各抽取多少名才符合抽样要求？5（2）随机抽取8位，他们的数学、物理分数对应如下表：学生编号12345678数学分数x3065707580859095物理分数y7277808488909395（1）若按规定85分以上（包括85分）为优秀，在该班随机抽查一位同学，他的数学和物理分数均为优秀的概率是多少？（2）根据上表数据，如果变量y与x的线性相关，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）21、假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：x23456y2.23.85.56.57.0（1）画出散点图并判断是否线性相关；（2）如果线性相关，求出线性回归方程（3）估计使用年限为10年，维修费用是多少？