必修三第三章复习学案

必修3第三章复习学案制作人：王艳品审核人：王艳品包组领导：潘道峰时间：2012.03.19--23一、知识梳理二、典型例题例1在甲、乙等6个单位参加的一次演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起.若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1,2，……，6），求：（Ⅰ）甲、乙两单位的演出序号均为偶数的概率；（Ⅱ）甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率.例2将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率．例3学习小组有6个同学，其中4个同学从来没有参加过数学研究性学习活动，2个同学曾经参加过数学研究性学习活动.现从该小组中任选2个同学参加数学研究性学习活动，求恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率；例4已知函数f(x)=222baxx(a,b∈R).(1)若从集合{0，1，2，3}中任取一个元素作为a，从集合{0，1，2}中任取一个元素作为b，求方程f(x)=0有两个不等实数根的概率；(2)若从区间［0，2］中任取一个数作为a，从区间［0，3］中任取一个数作为b，求方程f(x)=0没有实数根的概率.图1三、练习提高1．从正方体的8个顶点的任意两个所确定的所有直线中取出两条,则这两条直线是异面直线的概率是（）A．6329B．18929C．6334D．742．从3男1女4位同学中选派2位同学参加某演讲比赛，那么选派的都是男生的概率是（）A．12B．34C．14D．233．同时抛掷三枚均匀的硬币，出现一枚正面，二枚反面的概率等于A38B14C13D124．如图1，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为()A.22B.24C.44D.425．将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为,bc，则方程20xbxc有实根的概率为（）A1936B12C59D17366．在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于4S的概率是（）(A)14(B)12(C)34(D)237.(安徽六校联考)某五所大学进行自主招生，同时向一所重点中学的五位学习成绩优秀，并在某些方面有特长的学生发出提前录取通知单.若这五名学生都乐意进这五所大学中的任意一所就读，则仅有两名学生录取到同一所大学(其余三人在其他学校各选一所不同大学)的概率是()A.48125B.15C.24125D.961258．已知={(x，y)|x+y6，x0，y0}，A={(x，y)|x4，y0，x－2y0}，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为（）A．92B．31C．32D．919．甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）518（B）318（C）418（D）61810．从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为a，从{1,2,3}中随机选取一个数为b，则ba的概率是(A)15（B）45(C)35（D）2511．考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（）A．475B．175C．275D．37512．考察正方体6个面的中心，从中任意选3个点连成三角形，再把剩下的3个点也连成三角形，则所得的两个三角形全等的概率等于（）A.1B.C.D.013．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该种食品5袋，能获奖的概率为（）A．5081B．3181C．3381D．488114．ABCD为长方形，AB＝2，BC＝1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（）A．14B．4C．8D．1815．点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为。【解析】如图可设1AB,则1AB,根据几何概率可知其整体事件是其周长3，则其概率是23。16．现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.【解析】考查等可能事件的概率知识。从5根竹竿中一次随机抽取2根的可能的事件总数为10，它们的长度恰好相差0.3m的事件数为2，分别是：2.5和2.8，2.6和2.9，所求概率为0.2。17．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是________。ABCDEF必修3第三章复习学案答案例1解：甲乙两个单位演出顺序共有6530种等可能的结果.(1)设A表示“甲乙的演出序号均为偶数”,则A包含的结果共有6种.C表示“甲、乙两单位的演出序号不相邻”，由于事件B，C互斥，所以102()1()1.303PCPB所以甲、乙两单位的演出序号不相邻的概率为2.3例2（1）两数之和为5的概率为19．（2）两数中至少有一个奇数的概率34．（3）点(x,y)在圆x2+y2=15的内部的概率29．例3恰好选到1个曾经参加过数学研究性学习活动的同学的概率为158例4(1)0．5(2)231--14．答案A15．答案2316．答案0.217．答案0.75