第六讲期货市场的有效性(金融工程-上海交大吴文锋)

《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋1第六讲期货市场的有效性有效市场与有效市场假设期货市场的有效性检验期货价格的谐整关系研究《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋2第一部分－－有效市场假设•几个案例•Fama的有效市场定义•股票市场的有效性检验《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋3案例1：你应雇用猩猩做为你的投资顾问吗？•《旧金山记事报》记载了评估投资顾问们选择股票多么成功的一种有趣方法。•年初他们请8位分析家选了5种股票，然后将这些股票的绩效与乔林（生活在加利福尼亚瓦莱角/AfricaUSA海洋世界的一头猩猩）所选的相比较。•结果：–乔林与投资顾问们的成绩不分上下。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋4案例2：伊万.博斯基•博斯基通过购买那些即将被其他企业以超出市场价格兼并的企业股票，为自己和其客户赚取了数百万美元利润•手段：–向投资银行家丹尼斯·利文行贿，付给现金–利文主要从事企业交易的金融安排，因此掌握有何时兼并的内幕信息。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋5•当利文了解某企业正在计划兼并时，便通知博斯基，他便购买被兼并企业的股票，然后在其股票价格上升后售出。•博斯基能在80年代持续几年赚数百万利润，对有效市场理论来说，是一个例外；《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋6伊万.博斯基的下场•伊万·博斯基在1986年受到证券委员会的起诉，罪名是利用内幕信息进行交易赚取不公正利润（传言达数百万元之多）。•院外解决，禁止博斯基从事证券业务，罚款100万美元，服刑3年（博斯基于1990年刑满释放）。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋7•总结：–市场尚得不到的信息才能使投资者做到持续超越和胜过市场–博斯基因为先于市场而知道兼并的信息因而大获利润；这一信息对于他是已知的，而对于市场却是未知的。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋8案例3：骗子诈骗术•一骗子每周写两种信，在第一种信中他选A队为某场足球赛的赢队，在第二种信中他则选对方（B队）为赢队。•然后把邮寄对象分成两组(每组5012人），他把A信寄给一组，而把B信寄给另一组。•下周他又依此办理，但只把信寄给收到第一封预测正确的信的那些人。这样大约经过了10次比赛，他就会掌握这么一小群人，他们每场比赛都收到信，而且每次信都正确地预测哪队获胜。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋9•然后他给这一群人寄出最后一封信，宣称既然他显然是位预测足球比赛结果的专家（他一连10周选准了谁是胜者），而且他的预测对那些在球赛上赌钱的收信人是有利可图的，因此只有付一大笔钱，他才会把预测连续寄给他们。•当他的某个顾客明白了他想要干什么时，这个骗子受到法律制裁，被送进监狱！《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋10从上述故事可得出什么教训呢？•即便没有任何人可以准确地预测市场，但总是有那么一些持续的赢家。•过去总是取得好成绩的人，也不能保证将来也取得好成绩。•应当注意的是，也有些持续的输家，不过你却很少听到他们的消息，因为没有人愿意吹嘘他那不高明的预测记录。另外，持续的输家会很快被清除出场。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋11有效市场的定义•Fama于1970年在金融杂志上撰文认为，“有效市场是一个充分反映所有可获信息的市场”。•他根据不同种类的可获得的信息集合定义了三类有效市场假设EMH(EfficientMarketHypothesis)：弱式有效、半强式有效、强式有效市场《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋12•①弱式有效市场：假设当前的市场价格充分反映了市场本身所有信息，其信息包括历史的价格、交易量等。•②半强式有效市场：假设市场价格调节对所有新的公开的信息作出迅速的反映，其信息集合除包含有关市场本身信息外，还包括公开的非市场信息。•③强式有效市场：认为市场价格充分反映所有信息(不管是公开的还是秘密的)，即是说没有任何一组投资者能垄断影响价格的信息。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋13有效市场理论的推论•如果已知市场是弱式有效的，则试图从对历史价格数据的研究中预测价格的未来走势，从而形成获取超额利润的交易策略是不可能的；•如果已知市场是半强式有效的，则不存在利用公开渠道获得的信息来获取超额利润的操作策略；•如果市场是强式有效的，则对市场分析形成获取超额利润的操作策略是不可能的。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋14因此，只有事先不可预测或突发性信息，才能使有效市场中的交易者改变其对价格的预测。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋15股票市场的有效性检验(1)弱式有效检验：检验股票收益率的可预测性，包括–能否用过去的收益率、成交量、利率、股息率等过去变量去预测未来的收益率–检验是否存在异常现象，比如日周效应、一月效应、规模效应等–检验技术分析等特殊的交易策略能否盈利，如动量效应和反向策略等《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋16(2)半强式有效检验检验股票价格反应公开信息公告的速度，主要采用事件研究法(eventstudy)–股价对某一事件是否能正常反应–反之，则为反应过度和反应不足(行为金融)《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋17(3)强式有效检验检验投资者是否拥有不反应在股价中的私人信息–内部交易的获利性《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋18第二部分：期货市场的有效性检验•基本关系式描述•BGS检验方法•Nordhaus检验方法•Arrow检验方法《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋19基本关系式描述•Koppenhaver根据价格期望值非负的风险收益定义了均衡的期货价格与其交割日价格期望值之间的关系:(1)•Ft-j,t：在（t-j）时交易而交割日为t的期货价格•Ft,t：在交割日t的期货价格•I(t-j)：在（t-j）时的信息集•R(t-j)：交易者在期货市场不同交易头寸时以系统风险为条件的风险收益jtRjtIFEFtttjt,,《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋20•有效市场假设要求期货价格是关于信息集的公平竞争价格，并且当期货合约到期时，期货价格等于现货价格，则上式变为：(2)•式中st是t时的现货价格。jtRFSEtjtt,《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋21•如果R(t-j)=0，则表示一个鞅过程。–如果I(t-j)仅指包括期货价格历史数据的所有信息，则上式为弱式有效市场检验；–当I(t-j)包含了从公开渠道获得的所有信息时，则其检验为半强式有效市场检验；当I(t-j)包含了从公开渠道和秘密渠道所获得的所有信息时，则其检验为强式有效市场检验。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋22简单市场有效性检验•在半强式和强式有效市场的假设中，对信息集的检验是非常困难的。•即使是弱式有效市场检验，其信息集也只能取有限个历史价格信息。•在许多期货市场有效性实证研究中都作一些简化。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋23简单有效性•“简单有效性”：指在有效的期货市场中不存在风险收益，即无偏估计假设，其检验是采用市场有效性与无风险收益性的联合检验，数学表达式为：(3)•该式表明在(t-j)时的信息集条件下，在（t-j）时交易且交割日为t的期货价格Ft-j,t是t时的现货价格St的无偏估计。0,jtIFSEtjtt《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋24BGS检验方法：(4)•式中a和b为参数，St是t时的现货价格•Ft-j,t是在(t-j)时交易且在交割日为t的期货价格•随机干扰项Ut-j是ut-j是独立同分布，且满足jttjttubFaS,),0(~2Nujt《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋25•在上述式(3)和式(4)的简化假设下，有效市场的假设为：a=0和b=1。–如果假设不能被拒绝，则认为期货市场是有效的，否则有效市场假说不成立。–利用方程(4)来检验期货市场的有效性最为典型的例子是BigmanDavid，GoldfarbDavid和SchetchmanEdna(简称为BGS)的研究。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋26•BGS检验了粮食市场(小麦、谷物和大豆)期货价格的有效性。•他们把这些商品交割日的现货价格对前j个星期的期货价格进行回归(j=1至j=24)，时间跨度为1975年1月至1980年9月。•研究结论显示：–近期期货价格表现出对交割日现货价格的无偏估计，符合简单有效性假设；–远期期货价格是相应现货价格的显著有偏估计，市场有效性假设不能成立；–而且，在对远期期货价格的研究中发现a0且b1。《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋27我们的实证研究－－BGS模型•可参考《金融工程研究》一书•作了三个BGS模型•第一个模型直接用期货到期日价格代替现货价格•第二个模型进行残差自相关调整•第三个模型采用现货价格《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋28上金所铜1BGS检验模型一1．数据来源–数据区间：93.4.7～95.9.15–合约：“一月期铜”至“四月期铜”期货合约每日交易价格记录(这里采用结算价)。–整理得到：93.9～95.9交割的总共25份铜1期货合约最后4个月的每日结算价–现货价格：采用交割日当天的期货结算价《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋292．回归模型及结果分析表7-1回归模型1jttjttubFaS,交割前周数abR2S.E.D.W.1-76.77(-0.14)1.01(45.91,0.30)0.99491.212.482220.28(0.28)0.99(30.28,-0.25)0.97739.641.7341047.06(0.84)0.96(18.71,-0.69)0.941174.121.9961021.73(0.60)0.97(13.70,-0.37)0.881561.931.798686.84(0.38)0.99(13.01,-0.09)0.881635.681.2210920.79(0.41)0.99(10.62,-0.15)0.831946.291.0112-58.78(-0.03)1.04(10.75,0.39)0.831927.060.9114-554.11(-0.23)1.07(10.29,0.65)0.811996.960.8916-1300.08(-.51)1.11(9.96,0.97)0.802051.790.88回归结果D.W的检验水平：1%水平下，DL=1.05,DU=1.21;《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋30基本结论•斜率b的OLS估计值非常接近于1，而且显著性检验表明拒绝b=0的假设；•常数项a的OLS估计值虽然不接近于零，但t统计量却表明a并没有显著地不等于零，不能拒绝零假设；•接近于1的拟合系数R2是逐渐递减的；《金融工程》讲义，Copyrights©2003，吴文锋、吴冲锋31D.W.统计量分析•当j≤8时，随机干扰项ut-j是一阶序列不相关；•当j8时，D.W.统计量却低于下界值DL–这说明随机干扰项ut-j存在着明显的一阶正相关，–这不符合BGS模型的假设前提。《金融工程》讲