尺寸精度设计6

形状和位置精度设计（四）形位公差与尺寸公差的关系（公差原则）形位公差与尺寸公差的关系（公差原则）基本内容：公差原则的定义，有关作用尺寸、边界和实效状态的基本概念，独立原则、包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。重点内容：包容要求、最大实体要求的涵义及应用。难点内容：包容要求、最大实体要求、最小实体要求的涵义及应用。公差原则的定义定义：处理尺寸公差和形位公差关系的规定。分类：独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关原则公差原则一、有关定义、符号局部实际尺寸（Da、da）：实际要素的任意正截面上，两对应点间的距离。体外（体内）作用尺寸最大（小）实体状态（设计给定的）最大（小）实体尺寸边界、最大（小）实体边界最大（小）实体实效状态（设计给定的）最大（小）实体实效边界最大（小）实体实效尺寸体外体内体内Dada体外体外作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体外相接的最大理想面，或与实际外表面（轴）体外相接的最小理想面的直径或宽度，称为体外作用尺寸，即通常所称作用尺寸。Dfe=Da-f形位dfe=da+f形位图例φ50-0.025A2A3A4—Ø0.012局部实际尺寸和单一要素的体外作用尺寸BG基准平面90°-0.028-0.013GΦ0.01G关联体外作用尺寸图例关联要素的体外作用尺寸是局部实际尺寸与位置误差综合的结果。是指结合面全长上，与实际孔内接（或与实际轴外接）的最大（或最小）的理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的功能关系。体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面，或与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面的直径或宽度，称为体内作用尺寸。Dfi=Da+f形位dfi=da-f形位最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态：实际要素在给定长度上具有最大实体时的状态。最大实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。DM=Dmin（孔的最小极限尺寸）dM=dmax，(轴的最大极限尺寸)边界：由设计给定的具有理想形状的极限包容面。最大实体边界：尺寸为最大实体尺寸的边界。最小实体状态（尺寸、边界）最小实体状态：实际要素在给定长度上具有最小实体时的状态。最小实体尺寸：实际要素在最大实体状态下的极限尺寸。DL=Dmax（孔的最大极限尺寸）dL=dmin，(轴的最小极限尺寸)最小实体边界：尺寸为最小实体尺寸的边界。最大实体实效状态（尺寸、边界）在给定的长度上，被测要素处于最大实体尺寸（DM，dM）且其中心要素的形位误差等于给出的公差值时的体外作用尺寸。是一种综合极限状态。最大实体实效状态下的体外作用尺寸。DMV=DM-t形位dMV=dM+t形位最大实体实效边界：尺寸为最大实体实效尺寸的边界。最大实体实效尺寸（单一要素）dMV=dM+t形位=dmax+t形位=20+0.1=20.1最大实体实效尺寸（关联要素）dMV=dM+t形位=dmax+t形位=15+0.02=15.02最小实体实效状态（尺寸、边界）在给定长度上，实际尺寸要素处于最小实体状态，且其中心要素的形状或位置误差等于给出公差值时的综合极限状态，称为最小实体实效状态。最小实体实效状态下的体内作用尺寸，称为最小实体实效尺寸。DLV=DL＋t形位dLV=dL－t形位最小实体实效边界:尺寸为最小实体实效尺寸的边界。（一）独立原则定义：图样上给定的每一个尺寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。标注：不需加注任何符号。φ30标注Φ0.015独立原则的应用应用：应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。测量：应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。常用公差原则的应用包容要求定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”，应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。(同时控制尺寸和形位误差)边界：最大实体边界。公式：ｄfe≤dM即，da+f形位≤dmaxda≥ｄLda≥dmin包容要求标注φ30φ30h7E包容要求的公差解释ⅰ、遵守包容要求的被测要素，其合格性的判断应符合：对于孔Dfe≥DM=DminDa≤Dmax对于轴dfe≤dM=dmaxda≥dminⅱ、单一要素遵守包容要求时，图样上给出的尺寸公差具有双重职能，即综合控制实际被测要素的实际尺寸变动量和形位误差的职能，在最大实体边界内，实际尺寸和形位误差相互依赖，因此包容要求所允许的形位公差值完全取决于实际尺寸的大小。ø1500－0.04EdM=150,dL=149.96包容要求应用举例如图所示，圆柱表面遵守包容要求。圆柱表面必须在最大实体边界内。该边界的尺寸为最大实体尺寸ø20mm，其局部实际尺寸在ø19.97mm～ø20mm内。E直线度/mmDa/mm0ø20（dM）Ø19.97-0.030.030.02-0.02ｄfe≤dM即，da+f形位≤dmaxda≥ｄLda≥dmin最大实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最大实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出其给出的公差值，即形位误差值能得到补偿。标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“M”。Φ0.015MΦ0.1MAMA最大实体要求标注用于被测要素时用于被测要素和基准要素时最大实体要求的应用（被测要素）应用：适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。边界：最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。尺寸公式(外表面)：ｄfe≤dMV即，da+f形位≤dmax+t形位dL≤ｄa≤dMdmin≤da≤dmax最大实体要求应用举例（一）如图所示，该轴应满足下列要求：局部实际尺寸在Ø19.7mm～Ø20mm之内；实际轮廓不超出最大实体实效边界，即其体外作用尺寸不大于最大实体实效尺寸dfe≤dMv=dM+t=20+0.1=20.1mm当该轴处于最小实体状态时，其轴线直线度误差允许达到最大值，即等于图样给出的直线度公差值（Ø0.1mm）与轴的尺寸公差(0.3mm)之和Ø0.4mm。Ø0.1M直线度/mmDa/mmØ19.7ø20（dM）Ø20.1(dMV)0.10.4-0.3-0.20.3最大实体要求应用实例（二）如图所示，被测轴应满足下列要求：实际尺寸在ø11.95mm～ø12mm之内；实际轮廓不得超出关联最大实体实效边界，即关联体外作用尺寸不大于关联最大实体实效尺寸dfe≤dMV=dM+t=12+0.04=12.04mm当被测轴处在最小实体状态时，其轴线对A基准轴线的同轴度误差允许达到最大值，即等于图样给出的同轴度公差（ø0.04）与轴的尺寸公差（0.05）之和（ø0.09）。Ø12-0.05ø0.04MA0A包容要求与最大实体要求包容要求最大实体要求公差原则含义dfe≤dM=dmaxda≥dL=dminDfe≥DM=DminDa≤DL=Dmax边界尺寸为最大实体尺寸dMDM(dmax，Dmin)dfe≤dMV=dM+t形位dL≤da≤dMDfe≥DMV=DM-t形位DL≤Da≤DM边界尺寸为最大实体实效尺寸dMV(DMV)＝dM(DM)±t标注单一要素在尺寸公差带后加注E用于被测要素时在形位公差框格第二格公差值后加M用于基准要素时在形位公差框格相应的基准要素后加M主要用途用于保证配合性质用于保证零件可装配性轴轴孔孔中心要素—φ0.008021.00201.004003.0020A0021.020图例采用公差原则边界及边界尺寸mm给定的形位公差mm可能允许的最大形位误差值mma独立原则无0.0080.008b包容要求最大实体边界2000.021c最大实体要求最大实体实效边界39.90.10.2例题：abcEMΦ0.1A最大实体要求的两种特殊应用当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当形位误差小于给出的形位公差，又允许其实际尺寸超出最大实体尺寸时，可将可逆要求应用于最大实体要求。从而实现尺寸公差与形位公差相互转换的可逆要求。此时，在形位公差框格中最大实体要求的形位公差值后加注“R”。GO零形位公差举例如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：实际尺寸在ø49.92mm～ø50.13mm内；实际轮廓不超出关联最大实体边界，即其关联体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。AAø0Mø50+0.13Home–0.08可逆要求应用于最大实体要求时，被测要素的实际轮廓应遵守最大实体实效边界，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差得到补偿，而当其形位误差小于给出的形位公差时，也允许其实际尺寸超出最大实体尺寸，即其尺寸公差值可以增大，这种要求称之为“可逆的最大实体要求”，在图样上的形位公差框格中的形位公差后加注符号MR。可逆要求（最大实体要求）可逆要求（最大实体要求）举例如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸ø19.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为t=0.3+0.1=0.4mm。当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值Td=0.3+0.1=0.4mm。Ø200-0.3ø0.1MRda直线度ø19.7mm(dL)Ø20(dM)ø20.1(dMV)0.10.40.1Home常用公差原则的应用最大实体要求应用于基准要素最大实体要求应用于基准要素时，基准要素应遵守相应的边界，即其体外作用尺寸偏离其相应边界时，允许基准要素在一定的范围内浮动。分：基准要素本身采用最大实体要求、基准要素本身不采用最大实体要求相关要求3、最小实体要求定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的基准字母代号后标注符号“L”。应用：适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。边界：最小实体实效边界。即：体内作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。DLV=DL±t形位内表面为“+”，外表面为“-”。最小实体要求用于被测要素举例如图所示，该孔应满足下列要求，实际尺寸在ø8mm～ø8.25mm之内；实际轮廓不超出关联最小实体边界，即其关联体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（ø0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和ø0.65mm。ø80+0。25ø0.4LAA6位置度Da8.65（DLV）8.25（DL）8（D=DM）0.400.250.650.65形位公差的选择基本内容：形位公差项目的选择、公差原则的选择、形位公差值的选择、基准的选择基