山东省临沂市第十八中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题文

-1-山东省临沂市第十八中学2015-2016学年高二数学下学期第一次月考试题文一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．已知集合A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（）A．﹣3∈AB．3BC．A∩B=BD．A∪B=B2．函数y=的定义域是（）A．（﹣∞，4）B．[3，4）C．（3，4）D．[3，4]3．若﹁p是﹁q的必要不充分条件，则p是q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分且必要条件D．既不充分也不必要条件4．复数的共轭复数是（）A．2﹣iB．﹣2﹣iC．2+iD．﹣2+i5．（）2016=（）A．1B．iC．﹣1D．﹣i6．函数y=x2﹣4x+3，x∈[0，3]的值域为()A．[0，3]B．[﹣1，0]C．[﹣1，3]D．[0，2]7．用反证法证明命题：“已知a,b∈N*，如果ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（）A．a,b都能被5整除B．a,b都不能被5整除C．a,b不都能被5整除D．a不能被5整除8．下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①y=cosx（x∈R）是三角函数；②三角函数是周期函数；③y=cosx（x∈R）是周期函数．A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①9．如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求a，b，c三数的最大数B．求a，b，c三数的最小数C．将a，b，c按从小到大排列D．将a，b，c按从大到小排列10．三角形的面积s=（a+b+c）r，a，b，c为其边长，r为内切圆的半径，利用类比法可以得出四面体的体积为（）A．V=abc（a，b，c为地面边长）B．V=sh（s为地面面积，h为四面体的高）C．V=（S1+S2+S3+S4）r，（S1，S2，S3，S4分别为四个面的面积，r为内切球的半径）-2-D．V=（ab+bc+ac）h，（a，b，c为地面边长，h为四面体的高）11．若命题甲：x≠2或y≠3；命题乙：x+y≠5，则（）A．甲是乙的充分非必要条件B．甲是乙的必要非充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件12．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=－f（x）恒成立，当x∈（0，2]时，f（x）=2x+log2x，则f（2015）=()A．﹣2B．C．2D．513．设z∈C，|z|=1，则|z++i|的最大值为（）A．1B．2C．3D．414．已知f（x）=log2（x2﹣ax+3a）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，4）B．（﹣4，4]C．（﹣∞，﹣4）∪[2，+∞）D．[﹣4，4）15．函数f（x）=（x﹣1）ln|x|的图象大致为（）A．B．C．D．二.填空题（每小题5分，共25分）16．已知复数z1=m+2i，z2=3﹣4i，若为实数，则实数m的值为．17．已知x、y的取值如表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=．18.已知函数(43)fx的定义域是[1,5]，则函数21fx的定义域．19．同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第n个图案中需用黑色瓷砖块（用含n的代数式表示）。20.定义R在上的偶函数fx，满足：1fxfx，且在1,0上是增函数，下面关于fx的判断正确的是__________(填序号).①fx是周期函数；②fx的图像关于直线1x对称；-3-③fx在2,3上是增函数；④20ff.三.解答题（共4小题，共50分）21．（本小题12分）实数m为何值时，复数z=+（m2+8m+15）i（Ⅰ）为实数；（Ⅱ）为纯虚数；（Ⅲ）对应点在第二象限．22．（本小题12分）气象部门提供了某地区今年六月份（30天）的日最高气温的统计表如下：日最高气温t（单位：℃）t≤22℃22℃＜t≤28℃28℃＜t≤32℃t＞32℃天数612XY由于工作疏忽，统计表被墨水污染，X和Y数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32℃的频率为0.9．（1）若把频率看作概率，求X，Y的值；（2）把日最高气温高于32℃称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由．高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：P（K2≥k）0.100.0500.0250.0100.0050.001K2.7063.8415.0246.6357.87910.828-4-23．（本小题13分）已知命题：“x∈{x|﹣1＜x＜1}，使等式x2﹣x﹣m=0成立”是真命题，（1）求实数m的取值集合M；（2）设不等式（x﹣a）（x+a﹣2）＜0的解集为N，若x∈N是x∈M的必要条件，求a的取值范围．24．（本小题13分）某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的函数关系式可以近似的表示为24880005xyx，已知此生产线年产量最大为210吨．（1）求年产量为多少吨时，生产每吨产品的平均成本最低，并求最低成本；（2）若每吨产品平均出厂价为40万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润？最大利润是多少？-5-临沂第十八中学高二下学期月考文科数学参考答案一.选择题（每小题5分，共75分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1-5．CBADA．6-10．CBBBC．11-15．BACBA．二.填空题（每小题5分，共25分）16．17．2.618.[4,4]19．4n+820.①②④三.解答题（共4小题，共50分）21．解：（Ⅰ）z为实数⇔m2+8m+15=0且m+5≠0，解得m=﹣3．（Ⅱ）z为纯虚数⇔，解得m=2；（III）z对应的点在第二象限⇔，解得m＜﹣5或﹣3＜m＜2．22解：（1）由题意，P（t≤32°C）=0.9，∴P（t＞32°C）=1﹣P（t≤32°C）=0.1∴Y=30×0.1=3，X=30﹣（6+12+3）=9；（2）高温天气非高温天气合计旺销12122不旺销268合计32730∴=≈2.727∵2.727＜3.841∴没有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关．23．解：（1）由x2﹣x﹣m=0可得m=x2﹣x=∵﹣1＜x＜1∴M={m|}（2）若x∈N是x∈M的必要条件，则MN①当a＞2﹣a即a＞1时，N={x|2﹣a＜x＜a}，则即②当a＜2﹣a即a＜1时，N={x|a＜x＜2﹣a}，则即-6-③当a=2﹣a即a=1时，N=，此时不满足条件综上可得：24.解：（1）每吨平均成本为yx万元,则8000485yxxx80002485xx32当且仅当80005xx即200x时取等号，所以年产量为200吨时，每吨平均成本最低为32万元．（2）设年获得总利润为()Rx万元，则2()40404880005xRxxyxx28880005xx21(220)1680(0210)5xx因为()Rx在[0,210]上是增函数，所以当210x时，()Rx有最大值为1660．所以年产量为210吨时，可获得最大利润1660万元．补偿练习：1．若复数z=a2﹣1+（a+1）i（a∈R）是纯虚数，则1za的虚部为()A．﹣B．﹣C．D．2．已知条件p：x＞1或x＜﹣3，条件q：5x﹣6＞x2，则￢p是￢q的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要3．设f（x）和g（x）是R上的奇函数，且g（x）≠0，当x＜0时，f′（x）g（x）﹣f（x）g′（x）＞0，且f（2）=0，则不等式＜0的解集是（）A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣2，0）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）4．记集合A={x|＜1}，B={x|（x﹣1）（x+a）＞0}，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（）A．（﹣2，﹣1]B．[﹣2，﹣1]C．D．[﹣2，+∞）5．函数0.21xy的定义域是．6．已知复数z满足|z+4﹣3i|=2（i为虚数单位）．则|z|的最大值为．7．观察下列各式：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，则得到的一般结论是．-7-8．已知x∈R，若“4﹣2a≤x≤a+3”是“x2﹣4x﹣12≤0”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是．9．下面是关于复数z=的四个命题：p1：|z|=2，p2：z2=2i，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z的虚部为﹣1．其中的真命题为．10．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说真话．事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是．11．下列命题中，错误命题的序号有．（1）“a=﹣1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（x∈R）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面α内无数条直线”是“直线l垂直平面α”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p：x∈R，x2+2x+2≤0，则￢p：x∈R，x2+2x+2＞0．12．设函数2(),(1)1xxfxaax。（1）证明：函数()fx在(1,)上是增函数；（2）用反证法证明：方程()0fx没有负数根.13．设)(xf是定义在(0,)上的增函数，并且对任意0,0yx，)()()(yfxfxyf总成立．（1）求证：1x时，0)(xf；（2）如果1)3(f，解不等式2)1()(xfxf．-8-14．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x（转/秒）1614128每小时生产缺损零件数y（件）11985（1）作出散点图；（2）如果y与x线性相关，求出回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？（注：参考数据，，参考公式1221niiiniixynxybxnx）15．已知函数f（x）=lnx﹣mx，m∈R（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若f（x）≤﹣2m+1在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．