小学四年级奥数100题(附答案)

实验小学四年级奥数100题1、6辆大卡车5趟可以运走50吨沙，9辆小卡车4趟可以运走48吨沙。现在有大小卡车一共60辆，这些卡车一起运送3趟可以运走沙261吨。那么有多少辆大卡车？答案：21辆解析：3辆大卡车运一趟是50÷5÷2=5吨，3辆小卡车运一趟是48÷4÷3=4吨。那么这些车一次可以运261÷3=87吨。那么大卡车有：（87-20*4）÷（5-4）*3=21辆2、某处楼梯一共有10级台阶，若每步走1级或2级台阶，8步正好走完。那么，走此楼梯有多少种不同的走法？解析：28解析：每步走1级或2级台阶，则每步必定要走1级，一共10级，所以还剩下10-8=2级，分给8步，有：8*7÷2=283、A和B两个同学同时从甲地出发到乙地，A每分钟行50米，B每分钟行60米，B到达乙地后立即返回，若两人从出发到相遇用了10分钟，则甲乙两地相距多少米？答案：550米解析：两个人合走了2个全程，所以（50+60）×10÷2=550米4、君君和大伟早晨8点整从甲地出发去乙地，君君开车，速度每小时60千米；大伟步行，速度为每小时4千米；如果君君到底乙地后停留1小时立即返回，恰好在10点整遇到正在前往乙地的大伟。那么甲乙两地之间的距离是多少千米？答案：34千米解析：二者的路程之和就是甲乙两地的距离5、在1989后面写一串数字，从第5个数字开始，每个数字都是它前面两个数字乘积的个位数字。这样得到一串数字：1，9，8，9，2，8，6，8，8，4，2……那么这串数字中，前2005个数字和是多少？答案：12031解析：先发现乘积个位数的规律，然后计算和6、A、B两地相距40千米，甲乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，8小时后相遇。如果两人同时从A地出发前往B地，5小时后甲在乙前方5千米处。问：甲每小时行多少千米？答案：3千米解析：设甲的速度是a千米每小时，乙的速度是b千米每小时，所以（a+b）*8=40从而得出a+b=5。因为（a-b）*5=5，得出a-b=1。根据和差公式a=（5+1）÷2=37、甲乙两人从相距2400米的AB两地同时出发，相向而行，甲每分钟走30米，乙每分钟走50米，那么相遇时，乙比甲多走多少米？答案：600米解析：相遇的时间：2400÷（30+50）=30分钟乙比甲多走：50*30-30*30=600米8、某批货物若每次运90箱，则5次运完，运6次不够运；若每次运75箱，则7次运不完，8次又不够运。如每次运28箱，运若干次正好运完，那么这批货物一共有多少箱？答案：532解析：由第一波条件可以知道范围是在：450-540之间，由第二波条件可知范围在520-600之间，综合可知范围在525-540之间，还能够被28整除，所以是532.9、2018小学四年级奥数练习：需要多少小时？轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港口，再从乙港口返回甲港需要多少小时？答案：6小时解析：船的逆水速度是：144÷8=18千米每小时水速：21-18=3千米每小时船的顺水速度：21+3=24千米每小时所需时间是：144÷24=6小时10、甲乙两个机器人分别从AB两点同时、同向出发，甲到达B点的时候，乙走了288米，甲追上乙时候，乙走了336米，则AB两点之间的距离是多少米？答案：2016解析：由题意知，甲是乙的336÷48=7倍，AB两点的距离就是288*7=2016米11、2018小学四年级奥数练习：距离地面多少米？一个物体从高空落下，已知第一秒下落的距离是5米，以后每秒落下的距离都比前一秒多10米，10秒末物体离地。则物体最初距离地面的高度为多少米？答案：500米解析：5+15+25+……+95=（5+95）*10÷2=500米12、将两个长4厘米，宽2厘米的长方形拼在一起（彼此不重叠），组成一个新四边形，则新四边形的周长是多少厘米？答案：16厘米或者20厘米解析：有两种情况，，新的四边形长与宽分别是8厘米，2厘米或者是4厘米，4厘米，故新四边形周长为20厘米或者16厘米。13、30名同学按身高由低到高排成一队，相邻两同学的身高差都相同。前10名同学的身高和是12.5米，前20名同学的身高和是26.5米，那么这30名同学的身高和是多少米？答案：42米解析：第1-10名同学身高和，第11-20名同学身高和，第21-30名同学身高和构成等差数列。第11-20名同学身高和是26-12.5=14米，根据项数为奇数的等差数列项：和=中间项*项数，身高和是：14*3=42米14、在一个雾霾天，狐狸，兔子和狗熊去卖口罩。狐狸说：狗熊卖1元一个，我就卖4元一个；狗熊卖2元一个，我就卖8元一个；狗熊卖3元一个，我就卖12元一个……。兔子说：“我卖的价格是狐狸的一半。”结果它们卖了相同数量的口罩，一共卖了210元，那么狐狸卖了多少元？答案：120元解析：假设狗熊卖了X元，由题意知，狐狸就是4X，兔子就是2X。那么4X+2X+X=210，X=30，狐狸卖了4*30=120元。15、甲乙两港的航程有500千米，上午10点一艘货船从甲港开往乙港（顺流而下），下午2点一艘客船从乙港开往甲港，客船开出12小时与货船相遇，已知货船每小时行15千米，水流速度每小时5千米，问客船每小时行多少千米？答案：20千米解析：客船开出12小时的时候，货船已开出12+4=16小时，货船开出16×（15+5）=320千米，那么客船走了500-320=180千米，客船的速度是180÷12=15千米每小时，此时为逆流，还需要加上水流速度，所以船的速度是15+5=20千米16、甲乙两个人进行射击比赛，约定没中一发得20分，脱靶一发扣12分，两人各打了十发，一共得了208分。其中甲比乙多得64分，问两人分别中了多少发？答案：甲中了8发，乙中了6发。17、小王去买两条鱼，他把一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，而售货员说他应该支付74.85元。那么这两条鱼的价格分别是多少？答案：1、48.352、26.5解析：（74.85-51）÷9=2.6551-2.65=48.352.65*10=26.518、东东和小西练习跑步，若东东让小西先跑10米，则东东跑5秒就能追上小西。若东东让小西先跑2秒，则东东跑4秒能追上小西。问东东和小西二人的速度是多少？答案：6，4分析：小西的速度为：10÷5*4÷2=4，东东的速度为：10÷5+4=619、小王去买两条鱼，他把第一条鱼的标价小数点看错了一位，付给售货员51元，二售货员说他应该付74.85，那么这两条鱼的价格分别是多少？答案：1、48.352、26.5解析：（74.85-51）÷9=2.6551-2.65=48.35元2.65*10=26.5元20、举行射击比赛，按照成绩排列名次后，前七名的平均成绩比前四名的平均成绩少3环，前十名的平均成绩比前七名平均成绩少4环。那么第五六七名的得分之和比第八九十名的得分之和多了多少环？答案：28解析：假设前十名的平均分是x环，则前七名的平均成绩为x+4环，前四名的平均成绩为x+7环；第五六七名的得分和比第八九十名得分和多了[7（x+4）-4（x+7）]-[10x-7（x+4）]=28环21、一副扑克牌一共有54张，黑桃、方块、红桃、梅花各有13张，还有2张王牌。至少从中取出多少张牌，才能够保证4种花色的牌都有2张。答案：43张解析：从最差的情况考虑，因为每一种花色都有13张，假设前39次都摸出3种颜色的牌，又摸出大王小王，最后剩下的再摸出2张只能是最后一张花色，则还剩下11张，所以至少取54-11=43张。22、某个绘画室中有3腿的凳子和4腿的椅子一共40张，房间里面恰好有40位小朋友坐在这40张凳子和椅子上。数了一下，凳子的腿和椅子的腿和小朋友的腿数，总数是225。那么绘画室中凳子有多少张？解析：鸡兔同笼，也可以用方程解题答案：1523、有两块地，平均亩产675千克，其中第一块地是5亩，亩产粮食705千克，如果第二块地亩产粮食650千克，那么第二块地有多少亩？答案：6亩解析：第一块地总平均少了：（705-675）*5=150千克。所以第二块地比平均多了150千克，第二块地的亩数：150÷（675-650）=6亩24、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是多少？答案：48解析：135135=135*1001=3*3*3*5*7*11*13，所以这6个奇数为3，5，7，9，11，13，和为48。25、一群猴子，每只猴每天早上吃2个桃子，晚上吃4个桃。有一堆桃子，如何这群猴子吃3个早上，2个晚上，还会余下6个桃子；如果吃2个早上，3个晚上，还差8个桃子。这群猴子有多少个？答案：7只解析：每只猴子3个早上，2个晚上吃了：3*2+2*4=14个；每只猴子2个早上，3个晚上吃了：2*2+3*4=16个；猴子就有：（8+6）÷（16-14）=7只26、A、B、C、D、E五个人在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91分的整数，而且得分各不相同。如果A、B、C的平均数为95，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名且得分96分，问：D得了多少分？答案：97分由题意可以得出，A比D多了3分，因为E是第三名且得了96分，故第三名的至少为97分，第一名的A得了98分。所以BCD三人中存在第四和第五名，两个名次的总分最多是95+94=189分。由于ABC，BCD的平均分是95和94，所以第四名和第五名为B和C。则D为第二名，由于A最多为100分，比D多3分，所以D至少是97分。27、一副扑克牌有54张，分别是大王、小王各一张，黑桃，红桃，梅花，方块四种花色各13张，那么最少抽多少张牌，才能保证其中至少有2张牌点数相同。答案：16张解析：要按照最不利原则分析，考虑最差的情况，即两张王，1-13的十三张牌，再抽1张就能够保证有2张点数相同，所以至少抽：13+2+1=16张28、甲乙两人相距30米对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜利的一方向前走3米，负者向后退2米。平局两人各向前走1米。玩了15局后，甲距出发点17米，乙距出发点2米。那么甲胜了多少次？答案：7次解析：根据题目的要求慢慢推导就行29、农场里面有一些鸡和兔子，一共有70条腿。经过一个神奇的晚上，原来每一只鸡变成一只兔子，原来的每一只兔子变成两只鸡。此时，鸡兔一共100条腿，那么，原来有多少只兔子？答案：10只30、老师买了同样多的田格本，横线本和练习本。发给每个同学1个田格本、3个横线本和5个练习本。这时候横线本还剩下24个，那么田格本和练习本剩下了多少个？答案：48个解析：根据题意先计算横线本总数，在求得答案。31、乒乓球练习馆里，有20名乒乓球运动员在练球，第一个女运动员和七个男运动员练过球；第二个女运动员和八个男运动员练过球；第三个女运动员和九个男运动员练过球；这样一直到最后一个女运动员，她和全体男运动员都练习过球。请你算一算，这20个运动员中，男女运动员各多少名？解答：第一个女运动员和6＋1个男运动员练过球；第二个女运动员和6＋2个男运动员练过球；第三个女运动员和6＋3个男运动员练过球；不妨设有n个女运动员，由此可以推出，第n个女运动员，和6＋n个男运动员练过球。不难看出：男运动员比女运动员多6名。根据和差问题的解答规律，可以求出，男运动员的人数为：（20＋6）÷2＝13（人）；女运动员的人数为：20－13＝7（人）32、已知7个红球5个白球一共重43克，5个红球7个白球重47克，那么4个红球8个白球重多少克？答案：49克解析：观察可知，减少2个红球，增加2个白球，多了4克，所以每个白球比红球重2克。在47克的基础上减去1个红球，增加一个白球，增加2克，为49克。33、2010个自然数由小到大排成一排，排在奇数位上的各数的平均数是2345，那么偶数位上各数的平均数是多少？答案：2346解析：有2010个数字，那么奇数就有1005个，偶数也是1005个。由于奇数平均数就是中间的数字，所以奇数中间数是2345，那么偶数位上的数是2346.34、从1999这个数里面减去253后，再加上244