2017-2018学年广东省佛山市南海区九年级(上)期末数学试卷-0

第1页（共7页）2017-2018学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝1，则sinA等于（）A．2B．C．D．2．（3分）下列四个几何体中，左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．3．（3分）如果两个相似三角形的相似比是1：4，那么这两个相似三角形的周长比是（）A．2：1B．1：16C．1：4D．1：24．（3分）要使菱形ABCD成为正方形，需要添加的条件是（）A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD5．（3分）已知点A（3，a）与点B（5，b）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则a与b之间的关系是（）A．a＞bB．a＜bC．a≥bD．a＝b6．（3分）某池塘中放养了鲫鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）A．500条B．1000条C．2000条D．3000条7．（3分）对于二次函数y＝﹣3（x﹣2）2+9，下列说法正确的是（）第2页（共7页）A．图象的开口向上B．当x＜2时，y随x的增大而增大C．当x＝2时，取得最小值为y＝9D．图象的对称轴是直线x＝﹣28．（3分）关于一元二次方程x2﹣2x+3＝0的根的情况正确的是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．不能确定9．（3分）如图，点P在△ABC的边AC上，添加如下一个条件后，仍不能得到△ABP∽△ACB的是（）A．＝B．∠APB＝∠ABCC．＝D．∠ABP＝∠C10．（3分）一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）在同一个坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）方程x2＝2x的解是．12．（4分）如图，已知DE∥BC，AE＝3，AC＝5，AB＝6，则AD＝．第3页（共7页）13．（4分）如图，过反比例函数y＝（x＞0）图象上的一点A，作x轴的垂线，垂足为B点，连接OA，则S△AOB＝14．（4分）如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，则菱形ABCD的高DH＝．15．（4分）如图，在A时测得某树的影长为4m，B时又测得该树的影长为16m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为．16．（4分）已知矩形的长是3，宽是2，另一个矩形的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍，那么新矩形的长是．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：2sin30°+4cos30°•tan60°﹣cos245°18．（6分）如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且相似比为1：2；第4页（共7页）（2）连接（1）中的BB′，CC′，求四边形BB′C′C的周长．（结果保留根号）19．（6分）由于提倡环保节能，自行车已成为市民日常出行的主要工具之一，据某自行车经销店4至6月份统计，某品牌自行车4月份销售200辆，6月份销售338辆，求该品牌自行车销售量的月平均增长率．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）如图，某幢大楼顶部有广告牌CD，小宇目高MA为1.89米，他站在立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进15米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取≈1.732，计算结果保留一位小数）（1）求这幢大楼的高DH；（2）求这块广告牌CD的高度．21．（7分）在一个不透明的口袋里装有若干个除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种颜色的小球，其中红球2个，篮球1个，若从中任意摸出一个球，摸到球是红球的概率为．（1）求袋中黄球的个数；（2）第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，求两次摸到球的颜色是红色与黄色这种组合（不考虑红、黄球顺序）的概率．22．（7分）某超市服装专柜在销售中发现：某男装上衣的进价为每件30元，当第5页（共7页）售价为每件50元时，每周可卖出200件，现需降价处理，经过市场调查，发现每降价1元，每周可多卖出20件．（1）为占有更大的市场份额，当降价为多少元时，每周盈利为4420元？（2）当降价为多少元时，每周盈利额最大？最大盈利多少元？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，一次函数y＝x+b和反比例函数y＝（k≠0）交于点A（4，1）．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积；（3）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．24．（9分）如图，以△ABC的各边，在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI，BCFE，ACHG．（1）求证：△BDE≌△BAC；（2）求证：四边形ADEG是平行四边形．（3）直接回答下面两个问题，不必证明：①当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是矩形？②当△ABC满足什么条件时，四边形ADEG是正方形？25．（9分）如图，直线y＝﹣x+c与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A，B，M（m，0）为x轴上一动点，点M在第6页（共7页）线段OA上运动且不与O，A重合，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P，N．（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）在运动过程中，若点P为线段MN的中点，求m的值；（3）在运动过程中，若以B，P，N为顶点的三角形与△APM相似，求点M的坐标；第7页（共7页）2017-2018学年广东省佛山市南海区九年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确）1．C；2．A；3．C；4．D；5．B；6．C；7．B；8．C；9．A；10．C；二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．x1＝0，x2＝2；12．3.6；13．3；14．4.8；15．8m；16．5+；三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．；18．；19．；四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．；21．；22．；五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．；24．；25．；声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/1/814:06:22；用户：qgjyuser10207；邮箱：qgjyuser10207.21957750；学号：21985213