命题与逻辑联结词(基础+复习+习题+练习)

不会学会，会的做对.时不我待，只争朝夕.13课题：命题及逻辑连接词考纲要求：①理解命题的概念.②了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.③了解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.④理解全称量词与存在量词的意义.⑤能正确地对含有一个量词的命题进行否定教材复习1.原命题：若p则q；逆命题为：；否命题为：；逆否命题为：2.四种命题的真假关系：两个命题互为逆否命题，它们有的真假性；四种命题中真命题或假命题的个数必为个．3.常见词语的否定：如：“等于、大于、小于、是、都是、至多一个、至少一个、任意的、所有的、至多n个、任意两个、或、且”的否定分别是：4.复合命题形式的真假判别方法；pq非pp或qp且q真真真假假真假假5.命题的否定与否命题的区别，全称性命题的否定为存在性命题，存在性命题的否定为全称性命题.基本知识方法1.四种命题之间的关系2.存在，任意的符号表示法3.含有一个量词的命题的否定不会学会，会的做对.时不我待，只争朝夕.14典例分析：问题1．把写列命题写成若p则q的形式，写出它们的逆命题、否命题与逆否否命题，并判断真假.1当2x时，2320xx；2对顶角相等。问题2．分别写出由写列命题构成的“p且q”、“p或q”、“非p”形式的复合命题并判断真假。1:p3是9的约数；:q3是18的约数；2:p菱形的对角线相等；:q菱形的对角线互相垂直；3:{,,}paabc；:{}{1,,}qabcÜ；4:p不等式2221xx的解集是R；:q不等式2221xx的解集为.问题3．试判断下列命题的真假12,20xRx；24,1xNx；33,1xZx；42,2xRx.不会学会，会的做对.时不我待，只争朝夕.15问题4．已知命题p：方程210xmx有两个不等的负实根.命题q：方程244(2)10xmx无实根.若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的范围.问题5．1用反证法证明命题：若整数系数一元二次方程：20(0)axbxca有有理根，那么a、b、c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是.A假设a、b、c都是偶数.B假设a、b、c都不是偶数.C假设a、b、c至多有一个是偶数.D假设a、b、c至多有两个是偶数2已知函数()fx对其定义域内的任意两个数a、b，当ab时，都有()()fafb，证明：()0fx至多有一个实根．走向高考：1.（08广东）已知命题:p所有有理数都是实数，命题:q正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是.A()p或q.Bp且q.C()p且()q.D()p或()q2.（07宁夏）已知命题p：1sin,xRx，则.A1sin,:xRxp.B1sin,:xRxp.C1sin,:xRxp.D1sin,:xRxp3.(07重庆)命题：“若12x，则11x”的逆否命题是.A若12x，则11xx，或.B若11x，则12x.C若11xx，或，则12x.D若11xx，或，则12x4.(07山东)命题“对任意的01,23xxRx”的否定是.A不存在01,23xxRx.B存在01,23xxRx.C存在01,23xxRx.D对任意的01,23xxRx5.（08山东）给出命题：若函数()yfx是幂函数，则函数()yfx的图象不过第四象限．在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是.A3.B2.C1.D0不会学会，会的做对.时不我待，只争朝夕.16课后练习作业：1.有下列四个命题：①“若0yx，则yx,互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若1q，则022qxx有实根”的逆命题；④“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题；其中真命题的个数是2.命题“存在xZ，使22xxm≤0”的否定是.A存在xZ使22xxm0.B不存在xZ使22xxm0.C对任意xZ使22xxm≤0.D对任意xZ使22xxm03.已知)0(012:,0208:222mmxxqxxp，且非p是非q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.4.（97成都统考）若a、b、c均为实数，且222axy，223byz，226czx，求证：a、b、c中至少有一个大于0