高二数学寒假作业(理科)

用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！1亳州二中高二数学（理科）寒假作业班级姓名高二数学组编制2012年1月用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！2作业一：必修5第一章（数列）一、选择题：1.已知等差数列na满足56aa=28，则其前10项之和为（）A．140B.280C.168D.562.已知ks表示数列}{ka前k项和，且ks+11kkas（Nk），那么此数列是（）A．递增数列B．递减数列C．常数列D．摆动数列3.已知na是等比数列，41252aa，，则公比q=（）A．21B．2C．2D．214.若实数a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc与x轴的交点的个数为（）A．1B．0C．2D．无法确定5.在等比数列{an}中,5,610275aaaa,则1018aa等于()A.2332或B.32C.23D.32或236．设ns是等差数列na的前n项和，且87665,sssss，则下列结论错误的是（）A．d0B．07aC．59ssD．6s和7s均为ns的最大值7.已知数列{an}的通项公式为11nnan(n∈N*),若前n项和为9,则项数n为()A.99B.100C.101D.1028．若数列na满足123121,,,,nnaaaaaaa是首项为1，公比为2的等比数列，则na等于（）A．B．C．D．9.等比数列}{na的各项均为正数,且187465aaaa,则1032313logloglogaaa()A.12B.10C.8D.2+53log10.在各项均不为零的等差数列na中,若2110(2)nnnaaan≥,则214nSn（）用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！3Ａ．2Ｂ．0Ｃ．1Ｄ．211.等比数列}{na的前n项和,3tSnn则3ta的值为（）A.1B.-1C.17D.1812．对于每个自然数。抛物线y=(n2+n)x2-(2n+1)x+1与x轴交于An,Bn两点，nnBA表示这两点间的距离，那么的200820082211BABABA值（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mＡ．20082007Ｂ．20092008Ｃ．20092007Ｄ．20072008二、填空题:13.数列}{na的前n项和)1(log1.0nSn，则____991110aaa.14．若数列}{na是等差数列，前n项和为ns，9535aa则____________59ss15．关于数列有下面四个判断：①若a、b、c、d成等比数列，则dccbba,,也成等比数列；②若数列}{na既是等差数列，也是等比数列，则}{na为常数列；③若数列}{na的前n项和为ns，且1nnas，（a），则}{na为等差或等比数列；④数列}{na为等差数列，且公差不为零，则数列}{na中不含有nmaa)(nm。其中正确判断序号是。16．已知数列}{na，满足)2()1(32,113211nanaaaaann，则}{na的通项是三、解答题：17.（1）已知数列na的前n项和nnS23，求na（2）已知数列na中211a，nnanan)1()1(1求na用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！418．已知数列}{na的首项为31a，通项na与前n项和ns之间满足12nnnssa（n≥2）。(1)求证：}1{ns是等差数列，并求公差；(2)求数列}{na的通项公式。19．若数列}{na满足前n项之和nnnnnbabNnas2),(421且21b，求：（1）nb(2)}{nb的前n项和nT。20．已知数列na满足671a,点),2(1nnnSaS在3121)(xxf的图像上,（1）求数列na的通项公式；（2）若nnnTnac,)32(为nc的前n项和,求nT.21．设数列}{na的前n项和为nS，101a，已知1091nnSa（n=1，2,3，…）（1）求证：}{lgna是等差数列；用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！5（2）设Tn是数列))(lg(lg31nnaa的前n项和，求使)5(412mmTn对所有的*Nn都成立的最大正整数m的值.作业二：必修5第二章（解三角形）一、选择题：1．在ABC中，6a，30B，120C，则ABC的面积是（）A．9B．18C．39D．3182．在ABC中，若bBaAcossin，则B的值为（）A．30B．45C．60D．903．在ABC中，若Babsin2，则这个三角形中角A的值是（）A．30或60B．45或60C．60或120D．30或1504．在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（）A．10b，45A，70CB．60a，48c，60BC．7a，5b，80AD．14a，16b，45A5．已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程02322xx的根，则第三边长是（）A．20B．21C．22D．616．在ABC中，如果bcacbcba3))((，那么角A等于（）A．30B．60C．120D．1507．在ABC中，若60A，16b，此三角形面积3220S，则a的值是（）A．620B．75C．51D．49用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！68．在△ABC中，AB=3，BC=13，AC=4，则边AC上的高为（）A．223B．233C．23D．339．在ABC中，若12cb，45C，30B，则（）A．2,1cbB．1,2cbC．221,22cbD．22,221cb10．如果满足60ABC，12AC，kBC的△ABC恰有一个，那么k的取值范围是（）A．38kB．120kC．12kD．120k或38k二、填空题：11．在ABC中，若6:2:1::cba，则最大角的余弦值等于_________________．12．在ABC中，5a，105B，15C，则此三角形的最大边的长为____________________．13．在ABC中，已知3b，33c，30B，则a__________________．14．在ABC中，12ba，60A，45B，则a_______________，b_______________．三、解答题：15．△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的长及△ABC的面积．16．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设S为△ABC的面积，满足S＝34(a2＋b2－c2)．(1)求角C的大小；(2)求sinA＋sinB的最大值．用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！717．已知△ABC的内角A、B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.18．△ABC中，D为边BC上的一点，BD＝33，sinB＝513，cos∠ADC＝35，求AD.19．在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．20．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=2a．（I）求ba；（II）若c2=b2+3a2，求B．用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！821.在ABC中，CBA,,的对边分别是cba,,，已知CbBcAacoscoscos3.（1）求Acos的值；(2)若332coscos,1CBa，求边c的值．用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！9作业三:必修5第三章(不等式)一、选择题：1、若Rcba,,，且ba，则下列不等式一定成立的是（）A．cbcaB．bcacC．02bacD．0)(2cba2.不等式11xax的解集为}21|{xxx或，则a值（）A.21aB.21aC.21aD.以上答案均不正确3.不等式112x的解集是（）A．(,2)B．(2,)C．(0,2)D．0,(2,)4．原点和点（1，1）在直线ayx两侧，则a的取值范围是（）A．0a或2aB．20aC．0a或2aD．20a5.已知正数x、y满足811xy，则2xy的最小值是（）Ａ．18Ｂ．16C．8D．106.对任意a∈[-1,1]，函数f(x)=x2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零，则x的取值范围是（）A.1x3B.x1或x3C.1x2D.a1或x27.已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N＝（）Ａ．{x|x＜－2}Ｂ．{x|x＞3}C．{x|－1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}8．某高速公路对行驶的各种车辆最大限速为120hkm/，行驶过程中，同一车道上的车间距d不得小于10m，用不等式表示为（）A．hkmv/120或md10B．mdhkmv10/120C．hkmv/120或md10D．hkmv/120或md109若对任意xR,不等式x≥ax恒成立，则实数a的取值范围是（）Ａ．a＜-1Ｂ．a≤1C．a＜1D．a≥110.已知函数0101xxxxxf，则不等式111xfxx的解集是（）Ａ．121|xxＢ．1|xxC．12|xxD.1212|xx用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！10xy11、设直角三角形两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，斜边上的高为h，则44ba和44hc的大小关系是（）Ａ．4444hcbaＢ．4444hcbaC．4444hcbaD．不能确定12、已知等比数列}{na的各项均为正数，公比1q，设293aaP，75aaQ，则P与Q的大小关系是（）A．PQB．PQC．P=QD．无法确定二、填空题：13．不等式224122xx的解集为_________．14．若不等式022bxax解集为3121|xx，则ba的值为。15、设yx,满足,404yx且,,Ryx则yxlglg的最大值是。16、设a＞0，且a1，函数f(x)=alg（x2－2a+1）有最小值,则不等式loga(x2－5x+7)＞0的解集为_________.17、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x____18.25)23(12x的解集是。三、解答题：19．某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为x、y(单位：m)的矩形上部是等腰直角三角形要求框架围成的总面积8cm2问x、y分别为多少(保留根号)时用料最省?用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！1120．当0a时，解关于x的不等式01)1(2xaax。21．制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损.某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100﹪和50﹪，可能的最大亏损分别为30﹪和10﹪.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22．已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式xxf2)(的解集为)3,1(．（1）若方程06)(axf有两个相等的根，求)(xf的解析式；（2）若)(xf的最大值为正数，求a的取值范围．用行动祈祷比用言语更能够使上帝了解！12作业四：必修5测试题一、选择题(每小题5分,共60分.)1．数列1111,,,,,345n中第10项是()A