分布列

抛掷一枚骰子，设得到的点数为X，则X可能取的值有：X123456p161616161616称为随机变量X的概率分布列.离散型随机变量的分布列1，2，3，4，5，6该表不仅列出了随机变量X的所有取值．而且列出了X的每一个取值的概率．X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率Xx1x2…xnPp1p2…pn为随机变量X的概率分布列，简称X的分布列.则称表设离散型随机变量X可能取的值为1.定义:概率分布（分布列）注:1.离散型随机变量的分布列具有下述两个性质：2.概率分布还经常用图象来表示.nxxx,,,21nipi,,2,1,0)1(1)2(21npppiipxXP)(2.概率分布还经常用图象来表示.O12345678p0.10.2我们来认识两个特殊的分布列.首先,看一个简单的分布列：在抛掷一枚硬币的试验中:1，正面朝上0，反面朝上令X=则X的分布列为X10P0.50.5这样的分布列称为两点分布列,称随机变量X服从两点分布,而称p=P(X=1)为成功概率.再比如,在某人的投篮试验中,一次投篮命中的概率为p1，命中0，未命中并令X=则X的分布列为X10Pp1-p两点分布：又称为“0-1”分布练习.(1)设某项试验的成功率是失败率的2倍,则失败率p等于()A.0B.C.D.121323C解:∵X的可能取值为0,1,2,3.又∵35953100()(0,1,2,3)kkCCPXkkC∴随机变量X的分布列是X0123P035953100CCC125953100CCC215953100CCC305953100CCC问题:在含有5件次品的100件产品中,任取3件,求取到的次品数X的分布列.超几何分布:一般的,在含有m件次品的N件产品中,任取n件,其中含有的次品数X的分布列,我们称为超几何分布列.同时称随机变量X服从超几何分布.)NN,m,n,Nm,Nn(*注:⑴超几何分布的模型是不放回抽样⑵超几何分布中的参数是m,N,nX的取其中的一个值k的概率是多少?)(kXPnNKnmNkmCCC例.在某年级的联欢会上设计了一个摸奖游戏，在一个口袋中装有10个红球和20个白球，这些球除颜色外完全相同.游戏者一次从中摸出5个球.若至少摸到3个红球就中奖，请用超几何分布列的概率公式求中奖的概率.解：设摸出红球的个数为X,则X服从超几何分布,其中30,10,5NMn,于是由超几何分布模型得中奖的概率(3)(3)(4)(5)PXPXPXPX≥324150102010201020555303030CCCCCCCCC≈0.191