工程流体力学浅析

工程流体力学必要的答案1-2解：336/1260101026.1mkg3/123488.91260mNg1-3解：269/106.191096.101.0mNEVVVVppVVppp1-4解：NmpVVp/105.21041010002956299/104.0105.211mNEpp(练)1-5解：1）求体积膨涨量和桶内压强受温度增加的影响，200升汽油的体积膨涨量为：lTVVTT4.2202000006.00由于容器封闭，体积不变，从而因体积膨涨量使容器内压强升高，体积压缩量等于体积膨涨量。故：26400/1027.16108.9140004.22004.2mNEVVVVVVppTTpTT2）在保证液面压强增量0.18个大气压下，求桶内最大能装的汽油质量。设装的汽油体积为V，那么：体积膨涨量为：TVVTT体积压缩量为：TVEpVVEpVTpTpp1因此，温度升高和压强升高联合作用的结果，应满足：pTpTEpTVVTVV1110)(63.197108.9140001018.01200006.0120011450lEpTVVpTkgVm34.1381063.19710007.031-9解：2/5.1621196.012.0215.0065.021mNdDuuNLdF54.85.16214.01196.014.3第二章2-4解：设：测压管中空气的压强为p2，水银的密度为1，水的密度为2。在水银面建立等压面1-1，在测压管与容器连接处建立等压面2-2。根据等压面理论，有21pghpa（1）gzpzHgp2221)(（2）由式（1）解出p2后代入（2），整理得：gzghpzHgpa2121)()(559.08.91360018.91000105.1745.08.9136004121水银柱mmggHppha2-5解：设：水银的密度为1，水的密度为2，油的密度为3；4.0h，6.11h，3.02h，5.03h。根据等压面理论，在等压面1-1上有：Pahhhgpghppghhhhgpaa55321231031321201039.15.03.06.18.91000100013.15.08.913600)()(在等压面2-2上有：mhhHpgHghghp5.18004.06.1100032120321202-6解：设：甘油的密度为1，油的密度为2，4.0h。根据等压面理论，在等压面1-1上有：mhhHphghHgp26.17007.012604.0)(2101202-7解：设：水银的密度为1，油的密度为2。根据等压面理论，当进气关1通气时，在等压面1-1上有：011120phggHp（1）当进气关2通气时，在等压面1-1上有：021220phggHp（2）式（1）-式（2），得：ahhgHHhhgghhgHHg21121211222112122122212212hhahhgghgH2-9解：设：水银的密度为1，水的密度为2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：1212hZgpghgZpABAAPaghhgghgZhZgppAABA512122107154.05.08.91360015.08.91000112-10解：设：水银的密度为1，油的密度为2。根据题意，有：22pgZpAA（1）32phZgpAB（2）根据等压面理论，在等压面1-1上有：312phgp（3）将式（3）代入（1），得：312phggZpAA（4）将（4）-（2），得：PahgppBA98125.08.99201000212-13解：设：水银的密度为1，水的密度为2。根据等压面理论，在等压面1-1上有：gzpghppghgzp201012当测压管下移z时，根据压缩性，在等压面1-1上有：zhgzgghgpzzggzpghgpzzgphphgzzgp121211022011020122-14解：建立坐标如图所示，根据匀加速直线运动容器中相对静止液体的等压面方程，有：caxgz设x=0时，自由界面的Z坐标为Z1，则自由界面方程为：xgazz1设x=L时，自由界面的Z坐标为Z2，即：2212112/633.13.005.08.9smLghLzzgaLgazzLgazz2-19解：建立坐标如图所示。油罐端部的投影为园形，直径为D=2.54m。根据题意，总压力P为：NDgZPc4.5109754.242.0254.28.9700422压力中心为：mDDDDDDDSyJZZCCXCP744.12.0254.254.21612.0254.22.021612.0242.02642.0222242-22解：1）求上半球受到的液体总压力根据压力体理论，上半球受到的液体总压力为：NP410501321118.9100032上半球受到的液体总压力即为螺栓受到的总拉力。2-23解：设：油面蒸汽压为p0，油的密度为。建立坐标如图所示。1）A-A截面上的作用力NLDDDLgDLpPZ11008566498310358736.92.282.01.16.92.28.97206.92.2368.08.91360082.022202）B-B截面上的作用力NLDDgDLpPX122960319373010358736.92.22.022.28.97206.92.2368.08.9136002.0202-27解：设：木头的27.密度为1，水的密度为。根据题意，得mgdLng4139.101025.048.98001000100004221Ldgmgn取n=11第三章1．在任意时刻t流体质点的位置是25tx，其迹线为双曲线25xy。质点速度和加速度在x和y方向的分量是多少？2．已知速度场tyzux，txzuy，xyuz。试求当t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度。3．已加欧拉方法描述的流速为：xtux，yuy。试求t=0时，过点（100，10)的流体质点的迹线。4．流体运动由拉格朗日变数表达式为：taex，tbey，cz。求t＝1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线；求t＝1时，通过(1，l，1)的流线。7．已知不可压缩流场的流函数323yyx，试求证流动为无旋流动并求相应的势函数。8．给定拉格朗日流场：ktaex/2，ktbey/，ktcez/，其中k为常数。试判断：①是否是稳态流动；②是否是不可压流场；③是否是有旋流动。补充题答案：1．解：因流体质点的迹线25xy，故：2525txyttxux10，1022txax，310ttyuy，42230ttyay2．解：根据欧拉方法，空间点的加速度为：ztxyxzyxyztxztyzzuuyuuxuutudtduxzxyxxxx22101ztyxyzxxytxzztyzzuuyuuxuutudtduyzyyyxyy22101ytxtzxzyxyxtxzytyzzuuyuuxuutudtduzzzyzxzz2200t=0.5时在x=2，y=1，z=3处流体质点的加速度为：5.22053132112222ztyzxdtdux5.155.03231112222ztxzydtduy5.1605121232222tyxyxzdtduy3．解：根据欧拉方法与拉格郎日方法的转换关系，有：2211221lntecxctxxtdtdxtecyctyydtdy2ln当t=0时，过点（100，10)的流体质点的拉格郎日变数为：1001c，102c。故该质点的迹线方程为：221100tex，tey104．解：1）求t＝1时，位于(1，l，1)的流体质点及其加速度和迹线流体质点的拉格郎日变数为ea1，eb，1c。该流体质点的速度和加速度为11eeaetxutx，1122eeaetxatx11eebetyuty，1122eebetyaty0tzuz，022tzaz迹线方程为：1tex，1tey，1z；即1xy。2）求流线根据拉格郎日方法与欧拉方法的转换关系，得：txaetxu，tybetyu，0tzuz（1）txea，tyeb，zc（2）将式（2）代入（1），得：xux，yuy，0zu根据流线方程，有：cxycyxydyxdx1lnlnt＝1时，流线通过(1，l，1)点，则：c=1。即流线方程：1xy7．解：1）求证流动为无旋流动根据流函数的性质，有：2233yxyuxxyxuy6根据旋度，有：066yyyuxuxy旋度=0，流动为无旋流动。2）求势函数ycxyxyxxux23223331666cycxyyycxyxyyuy1233cxyx8．解：1）将拉格朗日方法转换为欧拉方法ktxekatxu/22，ktyekbtyu/，ktzekctzu/解拉格朗日变数：ktxea/2，ktyeb/，ktzec/欧拉方法表示的流场：xkux2，ykuy1，zkuz1因0tututuzyx，是稳态流动。因0112kkkzuyuxuzyx，是不可压流场。因0,0,0xuzuzuyuyuxuzxyzxy，是无有旋流动。3-1解：43223102310xyxyxyyyxyzuuyuuxuutudtduxzxyxxxx52323103100yxyyyxyzuuyuuxuutudtduyzyyyxyy332320310xyxyxyyxyzuuyuuxuutudtduzzzyzxzz当3,2,1,,zyx时，加速度为：316213