师范生基本功大赛试题

师范生基本功竞赛（笔试）试题试卷共4页答题时间：90分钟得分一、填空题1.几何学之父是，其经典著作是。2.世界三大数学危机是。3.逻辑学之父。4.《九章算术》中处于当时世界领先地位的两大数学问是，。5.函数2log(1)ayxx是（奇或偶）函数。6.dxxxx3341cos=____________.7.微积分的两创始人是，。8.21arcsinxx的导数是。9.口袋中有20个球，其中白球9个，红球5个，黑球6个．现从中任取10个球，使得白球不少于2个但不多于8个，红球不少于2个，黑球不多于3个，那么上述取法的种数是。二、计算题1.求下列极限3233nlim(1)nnn30(tansin)sin(sin)limarctanxxxxxxnn1n1n(-1)2lim(-1)2nxxxcot0)tan21(lim班级_________________；学号________________；姓名_______________2.计算下列积分2sin2cosxdxxdxxxx2221133.求曲线2yx及直线,2yxyx所围成的平面图形的面积。4.要做一个底面为长方形的带盖的箱子，其体积为72立方厘米，其底边成1：2的关系，问各边的长怎样，才能使表面积为最小？5.青年旅行社为吸引市民组团去香水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元某单位组织员工去香水湾风景区旅游，共支付给青年旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去香水湾风景区旅游？6.任意选取9个连续的正整数，即它们的乘积为P，最小公倍数为Q．我们知道，P除以Q所得到的商必定是自然数，那么这个商的最大可能值是多少?三、简答题1.各列举出两个中国古代和现代著名的数学家及其成果（或获得奖项）；列举出两个西方著名的数学家及其成就。2.叙述兔子繁殖问题（或斐波那契数列），并阐述由此衍生出的数学知识。