幂函数指数函数与对数函数教学案(无答案)

鄧學棟上傳1第1页共3页指对幂教学案一、课前小测摸底细1.函数log1(0,1)ayxaa的定义域是.2.设1.13.13log7,2,0.8abc，则,,abc的大小关系是.3.已知函数3log,0()1(),03xxxfxx．那么不等式()1fx的解集为.4.已知函数212()log(33)xfxaa，则函数的奇偶性是；若()yfx在(,)上为减函数，则a的取值范围是．5.若axexfx1ln3是偶函数，则a____________.二、课中考点全掌握考点1幂函数的概念、图象与性质【题组全面展示】1.函数y＝f(x)的图像过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的解析式为_______．2.图中曲线是幂函数ayx在第一象限的图像．已知n取±2，±12四个值，则相应于曲线C1，C2，C3，C4的a值依次为____________．3.设424999244(),(),()999abc，则a，b，c的大小关系是________．4.已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)是幂函数，且在(0，＋∞)上是增函数？5.若幂函数y＝(m2－3m＋3)22mmx的图象不经过原点，则实数m的值为________．【新题变式探究】【变式一】(1)已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)23nnx(n∈Z)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为.鄧學棟上傳2第2页共3页(2)若(2m＋1)12(m2＋m－1)12，则实数m的取值范围是.【变式二】已知幂函数f(x)＝21()mmx(m∈N＋)(1)试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；(2)若该函数还经过点(2，2)，试确定m的值，并求满足条件f(2－a)f(a－1)的实数a的取值范围．考点2指数函数的概念、图象与性质【题组全面展示】函数y＝32x－1－127的定义域是．1.如图是指数函数(1)y＝ax，(2)y＝bx，(3)y＝cx，(4)y＝dx的图象，底数a，b，c，d与1之间的大小关系如何？你能得到什么规律？2.设f(x)＝|3x－1|，cba且f(c)f(a)f(b)，由在关系式①3c3b；②3b3a；③3c＋3a2；④3c＋3a2中一定成立的是.3.已知函数f(x)＝a2－x(a0且a≠1)，当x2时，f(x)1，则f(x)在R上的单调性是.4.若函数f(x)＝ax－1(a0，a≠1)的定义域和值域都是[0,2]，则实数a＝________.【新题变式探究】【变式一】已知函数2431()()3axxfx.(1)若a＝－1，求f(x)的单调区间；(2)若f(x)有最大值3，求a的值．(3)若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．【变式二】已知函数f(x)＝a·2x＋b·3x，其中常数a，b满足a·b≠0.(1)若a·b0，判断函数f(x)的单调性；(2)若a·b0，求f(x＋1)f(x)时的x的取值范围．考点3对数函数的概念、图象与性质【题组全面展示】1.已知f(x)＝loga(x＋1)(a0且a≠1)，若当x∈(－1，0)时，f(x)0，则f(x)在定义域上单调性是.鄧學棟上傳3第3页共3页2.设函数f(x)＝21－x，x≤1，1－log2x，x1，则满足f(x)≤2的x的取值范围是________．3.已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝lgx，h(x)＝log3x，直线y＝a(a0)与这三个函数图象的交点的横坐标分别是x1，x2，x3，则x1，x2，x3的大小关系是．4.已知函数f(x)＝lg(x＋1)．(1)若0f(1－2x)－f(x)1，求x的取值范围；(2)若g(x)是以2为周期的偶函数，且当0≤x≤1时，有g(x)＝f(x)，求与函数y＝g(x)(x∈[1,2])图象关于y轴对称的图象的函数解析式．5.已知f(x)＝loga(ax－1)(a0且a≠1)．(1)求f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的单调性．【新题变式探究】【变式一】(1)(2014·南通期末)如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数y＝log22x，y＝x12，y＝22x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴．若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为________．(2)当0x≤12时，4xlogax，则a的取值范围是________．【变式二】已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．(1)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间；(2)是否存在实数a，使f(x)的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．三、易错试题常警惕易错典例1：如果函数y＝a2x＋2ax－1(a0，且a≠1)在区间[－1,1]上的最大值是14，试求a的值．易错典例2：函数f(x)＝loga(ax－3)在[1,3]上单调递增，则a的取值范围是.