平行四边形的判定练习题

11.下列条件中，能判定四边形是平行四边形的条件是()A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行，一组对角相等C.一组对边平行，一组邻角互补D.一组对边相等，一组邻角相等2.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝3，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是()A.16B.14C.12D.104.以下结论正确的是()A.对角线相等，且一组对角也相等的四边形是平行四边形B.一边长为5cm，两条对角线分别是4cm和6cm的四边形是平行四边形C.一组对边平行，且一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是平行四边形5.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是.6.□ABCD中，AB＝2，BC＝3，∠B，∠C的平分线交AD于E、F，则EF＝.7.□ABCD的周长为80cm，对角线AC、BD相交于O，若△OAB的周长比△OBC的周长小8cm，则AB＝cm.8.延长△ABC的中线AD到E，使DE＝AD，则四边形ABEC是四边形.9.已知等腰三角形ABC的一腰，AB＝9cm，过底边上任一点P作两腰的平行线分别交AB于M，交AC于N，则AM+AN＝.10.用两个全等三角形拼成的四边形，有下列说法①一定是平行四边形，②可能是平行四边形，③一定不是平行四边形，其中正确的说法是.11.已知四边形ABCD中，AD∥BC，分别添加下列条件，①AB∥CD，②AB＝DC，③AD＝BC，④∠A＝∠C，⑤∠B＝∠C，能使四边形ABCD成为平行四边表的条件的序号是.12．如图,H是□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.21、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、下列对矩形的判定：“（1）对角线相等的四边形是矩形；（2）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（3）有一个角是直角的四边形是矩形；（4）有四个角是直角的四边形是矩形；（5）四个角都相等的四边是矩形；（6）对角线相等，且有一个直角的四边形是矩形；（7）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（8）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形”中,正确的个数有（）A、3个B、4个C、5个D、6个3、下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是()A、对边平行且相等B、对角线互相平分C、内角和等于外角和D、每一条对角线所在直线都是它的对称轴4、下列条件中，能判定一个四边形为菱形的条件是()A、对角线互相平分的四边形B、对角线互相垂直且平分的四边形C、对角线相等的四边形D、对角线相等且互相垂直的四边形5、已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是()A、AB=CDB、AC=BDC、当AC⊥BD时，它是菱形D、当∠ABC=90°时，它是矩形6、正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）。A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直7、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）。A、对角线相等B、对角线互相垂直平分C、四条边相等D、一条对角线平分一组对角8、下列条件中不能判定四边形是正方形的条件是（）。A、对角线互相垂直且相等的四边形B、一条对角线平分一组对角的矩形C、对角线相等的棱形D、对角线互相垂直的矩形9、下列命题中，假命题是（）。A、四个内角都相等的四边形是矩形B、四条边都相等的平行四边形是正方形C、既是菱形又是矩形的四边形是正方形D、对角线互相垂直的平行四边形是菱形10、在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定四边形是正方形的条件是（）。3BEDCFAA、BDAC，CDAB//B、BCAD//，CAC、DOCOBOAO，BDACD、COAO，DOBO，BCAB11、矩形的两条对角线所成的钝角是120°，若一条对角线的长为2,那么矩形的周长为（）A、6B、5.8C、2（1+3）D、5.212、如图，菱形ABCD的周长为8,两邻角的比为2∶1，则对角线的长分别为（）A、4和2B、1和23C、2和23D、2和313、如图，矩形ABCD的对角线AC的中垂线与AD、BC分别交于F、E,则四边形AFCE的形状最准确的判断是（）A、平行四边形B、菱形C、矩形D、正方形14、如图，设F为正方形ABCD的边AD上一点,CE⊥CF交AB的延长线于E,若S正方形ABCD=64，S△CEF=50，则S△CBE=（）A、20B、24C、25D、2615、如图，在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PF⊥AC于F,PE⊥BD于E,则PE+PF的值为（）A、125B、135C、52D、216、已知一个菱形的面积为83㎝2，且两条对角线的比为1∶3，则菱形短的对角线长为_________。17、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为____________________。18、在Rt△ABC中,斜边AB上的中线长为3,则AC2+BC2+AB2=______________________。ABCDO第13题第14题第15题第12题419、菱形的一边与两条对角线所构成的两角之比为5∶4，则它的各内角度数为___________________。20、如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,∠CAE=15°，则下列结论①△ODC是等边三角形；②BC=2AB；③∠AOE=135°；④S△AOE=S△COE，其中正确的结论的序号是___________________。21、如图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为4和9,则阴影部分的面积为______________。22、点M为矩形ABCD的边AD的中点,P为BC上一点,且PE⊥MC,PF⊥MB,当AB、AD满足条件__________时,四边形PEMF是矩形。23、如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=_______________。24如图，在平行四边形ABCD中，E是CD的中点，△ABE是等边三角形，求证：四边形ABCD是矩形。25、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求：（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。26、如图，等腰梯形ABCD中，CDAB//，BCADDC，且对角线AC垂直于腰BC，求梯形的各个内角．27．如图，在直角梯形ABCD中，CDAB//，CDAD，BCAB，又BCAE于E，求证：CECD．ABCDOE第20题图第21题图94ABCDE第23题图第22题FE第20题DCBA528.已知，如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE参考答案一请你选一选61.B2.C3.B4.C5.D6.C二、请你认真填7.平行四边形8.113.169.平行10.平行11.9cm12.①13.①③⑤三、训练平台14.证△AND≌△CMB，由DN∥BM得证15.易证：AB＝4cm，AD＝8cm，周长＝24c16.提示：证CFHE为平行四边形17.提示：证△AEO≌△CFO，得OA＝OC，同理OB＝OD18.证△AEG≌△CFH，得EG∥HF19.定值为a.提示：过P作PG∥AC，PH∥BC分别交BC、AB于G、H，则PECG、BDPH为□，△PDG、△PHF为正三角形，∴PD+PE+PF＝a