平行线教学设计

《平行线》教学设计《平行线》教学设计一、指导思想和理论依据：1、教材的地位和作用：平面内两条直线的位置关系是“空间与图形”所要研究的基本问题。这些内容学生在前两个学段已经有所接触，本节课在学生已有知识和经验的基础上，继续探究平面内两条直线平行的位置关系，平行公理及其推论。这些知识是空间和图形领域的基础知识，在以后的学习中经常要用到。同时，本节课充分利用现实世界中的实物模型，让学生直观感受，通过设置“观察”、“讨论”等活动来鼓励学生勤思考、多交流，对培养学生的探索精神，应用意识以及创新能力都有很好的作用。2、本节课的学科特点：由于学生在前两个学段已初步接触了平行线，所以我认为本节课的重点是通过学生观察、画图和讨论，共同探索平行公理的过程。由于七年级学生的抽象思维能力还处于初级阶段，且从未接触过反证思想，因而对于平行公理推论的理解存在很大困难，因此本节课的难点是平行公理推论的说理。3、设计思路：4、设计思路的理论依据：1、注重对学生几何学习兴趣的培养。2、注重对“基础知识”的理解和“基本技能”的掌握，注重创新能力的培养。3、注重师生、生生间的交流。二、教法学法分析：我主要从以下几个方面设计教法和学法：教师活动创设引导设问点拔归纳学生活动观察操作讨论交流反思1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想。三、教学目标：1、知识技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。（3）体会平行公理及其推论。2、过程和方法：（1）通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，发展几何直觉。（2）让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。3、情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。教学重点：平行公理的简单应用。教学难点：探究平行线的性质。四、教学过程与教学资源设计：1、教学过程：环节教学过程设计意图创设情境引入课题让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题）通过熟悉的画面，不仅让学生感受到几何图形无处不在，也为后面的探究活动作好了情感准备。合作交流1、建立模型学生以小组为单位动手操作模型，并思考问题：在木条转动的过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？利用这个模型引入，可以帮助学生直观理解平行线的概念。同时，通过学生主动的活动，让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质，亲身体验如何“做数学”，从中感受到数学的力量，促使学生乐于学习。2、平行线的概念（1）学生讨论得到：在木条转动过程中存在一个直线a与直线b不相交的位置，这时直线a与b互相平行（parallel），记作a∥b，读作a平行于b。（2）平行线在生活中是很常见的，你还能举出其他一些例子吗？（3）动手画一画，分小组讨论：在同一平面内，两条直线的位置关系有几种？（4）动画演示空间图形：这样的两条直线会相交吗？那么它们平行吗？在学生认识了平行线后，举出生活中平行线的例子，进一步加深理解。让学生通过动手画图、分组讨论，经历知识的发生、发展过程，变被动学习为主动学习。通过演示空间里两条直线的位置关系，拓展学生的思维空间，建立空间观念，发展几何直觉，同时也让学生进一步理解为什么要强调“在同一平面内”。探索新知3、平行线的画法：（1）过直线AB外一点P，你能画出直线AB的平行线吗？能画出几条？（2）动画演示平行线的画法。（3）练习：过点P画直线MN的平行线：4、平行公理：画平行线是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，常常会遇到画平行线的问题。通过动画演示平行线的画法，指出画平行线的关键：一放、二靠、三移、四画，加强直观教学。这组练习是为了让学生认识一些变式图形，打破思维局限，牢固掌握画平行线这一基本技能。（1）讨论：在前面转动木条a的过程中，有几个位置使得a与b平行？如图过点B画直线a的平行线，能画出几条？（2）类比前面我们学过的“垂线的性质”，你能得出什么结论？（3）归纳平行公理。通过观察、画图、讨论等探索过程，用类比的方法归纳出平行公理，从而把学生的直观体验上升到理性思维。5、平行公理的推论：（1）讨论：过点B、C分别画直线a的平行线b和c，那么b和c平行吗？由此你又能得出什么结论？（2）归纳平行公理的推论。（3）平行公理推论的说理。平行公理推论的说理是本节课的难点，为了突破这一难点，首先从学生感兴趣且容易理解的问题入手，向学生初步渗透反证思想。然后自然过渡到平行公理推论的说理过程，让学生乐于接受。反馈练习落实新知1、巩固练习：判断正误：（1）两条不相交的直线叫平行线。（）（2）在同一平面内，不相交的两条直线必平行（）。（3）一个平面内的两条直线，必把这个平面分为四部分。（）通过练习，巩固平行线的概念及同一平面内两条直线的位置关系，落实基础知识。2、综合运用：P19、第7题。说明：（1）学生画图、小组讨论、交流。（2）教师巡回指导、集体讲评、示范。这组练习是“基础练习”与“复习巩固”的综合。让学生通过画图进一步巩固平行线的画法及平行公理，使学生能将文字语言转化为图形语言。3、拓广探索：小红的妈妈是舞蹈教师，有一次快到六一儿童节了，需要编排一个舞蹈，规定排成三行，然后变换各种队形。小红一听，高兴地对妈妈说：“这是我们学过的数学知识，让我来替您参谋参谋。”小红利用我们刚学过的知识：平面内三条直线的位置关系，设计出了四种队形。小红的妈妈一看，果然好办法，队形变化多端。你知道小红是怎样设计的吗？说明：学生分组讨论、设计并在全班交流，然后教师利用动画展示。通过拓广探索，让学生将所学知识运用到生活中，服务于生活。同时，通过学生设计不同的队形，培养学生的创新能力，使学生在兴趣盎然的活动中体验成功的喜悦。应用延伸探究思考探究：（1）、如图（1）点D是AB的中点。①过点D作BC的平行线，交AC于E。②量一量AE、CE的长度，它们相等吗？③量一量DE、BC的长度，它们有何关系？（2）、如图（2）在梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AB的中点。①过点E作AD的平行线，交CD于点F，EF与BC平行吗？②量一量DF、CF的长度，它们相等吗？③量一量EF、AD、BC的长度，它们有何关系？通过这组练习，既复习了平行线的画法及平行公理的推论，又以探究的形式将知识进一步延伸，拓广了学生的思维，同时为以后学习三角形和梯形的中位线定理埋下了伏笔。归纳小结整理反思小结：本节课你有哪些收获？说明：学生分组小结，各组代表发言交流体验，教师及时给予肯定、赞扬。让学生自己小结，有利于培养学生的概括能力，使学生自主构建知识体系，养成良好的学习习惯。布置作业形成技能1、P19第8题2、P41第12题说明：教师鼓励学生精心设计，并将自己的得意作品装入个人成长记录袋。第1题让学生利用平行线设计一些图案，培养学生的创新能力，体验平行线的美学价值。第2题让学生利用相交线和平行线画出自己家住房的平面图，自己设计一个户型，增强学生应用数学的意识。2、教学资源设计说明：纵观本节课的设计，力求体现三个注重：1、本节课利用生动的图片、动画和模型，向学生展示丰富多彩的图形世界和现实生活，通过动手操作和合作探索来激发学生的好奇心和求知欲。2、本节课通过设置反馈练习来巩固两条直线的位置关系、平行公理及平行线的画法等基础知识和基本技能，为以后的学习打下基础。同时通过设置探究题及图案设计来培养学生的实践能力和创新能力。3、本节课中，教师通过创设问题情境，建立模型，引导学生在独立思考、自主探索的基础上，大胆与同学进行合作与交流，让学生在与他人交流的过程中学会用不同的方式探索和思考问题，不断提高自己的思维水平。五、学习效果评价：主要关注以下几个方面：1、能否独立思考、自主探索解决问题。2、在同学之间的合作交流中是否对自己的思维水平有所提高。3、基础知识和基本技能掌握情况。4、是否积极参与动手操作和合作探索。5、能否提出有意义的问题。《多边形的内角和》教学设计单位：前哨学校中学部姓名：孟祥辉时间：二00八年十一月《多边形的内角和》教学设计教学目标1.知识目标：（1）会用多边形内角和进行简单的计算。（2）解释并会验证四边形内角和、n边形的内角和，会应用它进行简单的计算和说理。2.能力目标：（1）通过多边形定义及内角和学习，增强类化推理和发散思维能力。（2）通过将多边形问题转化为三角形问题解决，使学生体会化归思想的应用方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。3.情感态度与价值观：通过三角形和多边形之间的联系与区别的分析研究，培养学生辩证唯物主义观点和激发学生学习几何的兴趣。教学重点、难点：重点：多边形的内角和公式的熟练应用.难点：多边形的内角和定理的推导.教学过程：一、创设情境：2008年奥运会在北京召开，设计一个内角和为2008度的多边形图案多有意义！行吗？它是几边形？（通过这个问题的提出，激发学生进行下一步学习的兴趣，让学生感觉数学来源于生活，学习它很有用）二、探索发现：1.我们知道三角形的内角和为180°.2.我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°.3.正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？画一个任意的四边形，用量角器量出它的四个内角，计算它们的和，与同伴交流你的结果.从中你得到什么结论？同学们进行画一画，量一量，算一算及交流后老师加以归纳得到四边形的内角和为360°的感性认识，是否成为定理要进行推导.三、合作交流：1.从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2.从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3.从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？综上所述，你能得到多边形内角和公式吗？设多边形的边数为n，则n边形的内角和等于（n一2）·180°.想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形.除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？由同学动手并推导在与同伴交流后，老师归纳：（以五边形为例）分法一：从五边形ABCDE的一个顶点出发，把五边形分成三个三角形，则五边形的内角和为3×1800。分法二：在边AB上取一点O，连OE、OD、OC，则可以（5－1）个三角形，而∠1、∠2、∠3、∠4不是五边形的内角，应舍去.∴五边形的内角和为（5—1）×180°一180°＝（5—2）×180°分法三：在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形.其五个三角形内角和为5×180°，而∠1，∠2，∠3，∠4，∠5不是五边形的内角应减去，∴五边形的内角和为5×180°一2×180°＝（5—2）×180°=540°.分法四：在五边形的外部任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得四个三角形，减去一个三角形的内角和，等于五边形ABCDE的内角和，即：4×l80°一1×180°=540°。12345ABCDEO1234ABCDEO拓展六边形内