平面个数的确定及其共面问题

学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！1平面个数的确定及其共面问题上课时间：上课教师：上课重点：公里3及其三个推论的运用上课规划：准确的运用公里3及其推论判断平面的个数一平面个数确定1、空间三条直线，如果其中一条直线和其他两条直线相交，那么这三条直线能确定平面（）A．1个或3个B.2个或3个C.1个或2个或3个D.1个或2个或3个或4个总结：抓住交点个数进行讨论，2、空间四点中，如果其中任意三点不共线，那么经过其中三点的平面（）A．必定有4个B.要么有4个，要么只有1个C．要么有3个，要么只有1个D.1个、3个、4个、总结：抓住推论1的运用中档题型练习：过一条直线和这条直线外不在同一条直线上的三点，可以确定几个平面？（假设直线为直线l,点为A，B，C)（1）若A，B，C中任何两点与直线l不共面，（2）若A，B，C中只有两点与直线l共面，（3）若三点与直线直线l共面，点拨：抓住三点中与这条直线是否共面学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！2二共面问题1、点共线（1）如图所示，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB，BC，DC，AD(或延长线)分别与平面α相交于E，F，G，H，求证：E，F，G，H必在同一直线上．练习：如图1，正方体1111ABCDABCD中，1AC与截面1DBC交O点，ACBD，交M点，求证：1COM，，三点共线．总结：抓住面与面相交有且仅有是一条直线学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！32、线共点问题（1）如图，已知空间四边形ABCDEF，，分别是ABAD，的中点，GH，分别是BCCD，上的点，且2BGDHGCHC，求证：EGFHAC，，相交于同一点P．练习：如图，直角梯形ABDC中，AB∥CD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一点，画出平面SBD和平面SAC的交于点E，证明SE，AC，BD交与一点E。总结：抓住面与面相交有且仅有是一条直线学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！43、共面问题（1）如图正方体1111ABCDABCD中，E、F分别为D1C1和B1C1的中点，P、Q分别为AC与BD、A1C1与EF的交点.（1）求证：D、B、F、E四点共面；（2）若A1C与面DBFE交于点R，求证：P、Q、R三点共线.(2)练习;已知直线a//b//c，直线d与a、b、c分别相交于A、B、C，求证：a、b、c、d四线共面.点拨;抓住公里3及其推论的运用（相交直直线确定一个平面，两直线平行确定一个平面）PQFED1C1B1A1DCBAc'badcCBA学辅教育成功就是每天进步一点点！学海无涯多歧路“学辅”相伴行万里！5作业：1、如果直线a,,,lNlMbNaMb且，平面，直线平面那么（）A.lB.lC.MlD.Nl2、空间四点A，B，C，D共面但不共线，则下面结论成立的是（）A．四点中必有三点共线B．四点中必有三点不共线C．AB，BC，CD，DA四条直线中总有两条平行D.直线AB与CD必相交3、空间三条直线交于同一点，它们确定平面的个数为n，则n的可能取值为（）A．1B．1或3C．1或2或3D．1或44、三条直线两两相交，可以确定平面的个数是（）A．1个B．1个或2个C．1个或3个D．3个5、设平面与平面交于直线,直线,直线,,则M_______．6、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC、BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：(1)C1、O、M三点共线；(2)E、C、D1、F四点共面；(3)CE、D1F、DA三线共点．