平面上直线的位置关系与度量关系(湘教版)

江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日1第3章平面上直线的位置关系和度量关系第1课时教学课题：3.1.1直线、射线和线段教学目标：1、认识直线、射线和线段。2、能正确区分直线、射线和线段；掌握它们的联系和区别。3、掌握点与直线的两种位置关系及直线的基本性质。教学重点：1、直线、射线、线段的概念2、直线的性质3、点与直线的位置关系教学难点：点与直线的位置关系、直线的性质教学过程：一、启发谈话，引出线，认识直线。在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线，如电线、电话线、电视天线、广播线、电话机的话绳、跳绳的绳子，写字的时候铅笔尖移动会画出各种各样的线。小结：这些线有的是直的，有的是弯曲的。１、两团毛线中间是一条曲线，能不能把它变成一条直线呢？(把线拉紧,就成一条直线)2、假设线球的线是无限长的，这样就形成一条直线。小结：今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识。直线可以向两端无限延长，那么它有没有端点？板书：没有端点直线没有首尾无法度量，我们就说直线是无限长的。二、认识线段和射线。在黑板上画一条直线,这是一条直线，在直线上加上两个点,一点A一点B，指出：直线上两点之间的一段叫线段。(1)观察线段，它有几个端点？两个端点(2)小结：它有头有尾，所以它的长度是有限的。小结：我们可以用直尺度量出它的长度。(3)如果我们把线段的一端端点去掉，这一端就可怎样？这样我们就得到一种新的线，这种只有一个端点的线叫做射线。(4)仔细观察射线并和线段进行比较后思考：1射线有几个端点？2它的长度是不是固定的？3能否用直尺度量出它的长度？(5)在日常生活中我们经常可以看到一些直线、射线、线段，谁来举一些例子？小结：刚才我们和大家一起认识了直线、线段和射线。打开课本38页仔细阅读课文，并准备回答以下几个思考题。1直线有什么特点？2什么叫线段？3射线有什么特点？4线段、射线和直线有什么关系？(6)同学们不仅认识了直线、射线和线段，了解了它们之间的联系和区别。在黑板上画出不同的线，要求学生说出哪些是直线？哪些是线段和射线？(7)线段、射线、直线的表示方法江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日2三、点与直线的位置关系(1)画出点与直线的两种位置关系，引导学生观察它们的特点(2)自己画出点与直线的两种位置关系(3)师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子四、直线的基本性质(1)经过一点画直线(2)经过两点画直线(3)经过三点画直线，经过n个点呢？(4)归纳：经过两点有一条并且只有一条直线。五、巩固通过刚才的学习，我们不仅认识了直线、线段和射线及直线的特点，下面老师考考大家，看你是否真掌握。１、判断：1一条直线长12CM。()2直线比射线长。()3线段是直线的一部分。()4两个端点之间可连成一条直线。()2、下面图形有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？1学生自由数线段各抒己见。2教给学生数线段的方法。方法一：以线段的端点为顺序，从左向右观察以A为左端点的线段有几条？AB、AC、AD一共有三条。以B为左端点的线段有几条？BC、BD一共有两条。以C为左端点的线段有几条？CD一条。一共有几条线段？哪条线段最长？哪条线段最短？方法二：以基本线段的条数为顺序基本线段有AB、BC、CD三条。线段上有一个分点的线段有AC、BD共两条。线段上有两个分点的线段有AD一条。一共有几条线段？3＋2＋1＝6(条)3小结：数线段的方法有多种，同学们应灵活运用。4发展：同学们你们有没有发现有两条基本线段的图形就有(2＋1)条线段；有三条基本线段的图形就有(3＋2＋1)条线段；那么有四条、五条基本线段的图形又有几条线段呢？课后好好动动脑筋想一想。3、练习P40六、总结：这堂课你了解了哪些知识？七、作业：完成基础训练册的有关内容江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日3第2课时教学课题：3.1.2线段长短的比较教学目标：1、掌握比较线段长短的方法，会比较线段的长短。2、会作一条线段等于已知线段的几倍；会作两条线段的和与差。3、掌握线段中点的概念。4、会度量线段的长度；会画指定长度的线段。培养学生动手能力以及良好的空间观念。教学重点：1、比较线段长短的方法2、按要求画出线段教学难点：按要求画出线段教学过程：一、复习1、线段的概念，学生动手画出（1）直线AB。（2）射线OA。（3）线段CD。2、提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？二、讲解P40动脑筋1、怎样比较两个学生的身高？得出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？2、怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。3、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法教师设计以下过程由学生完成。由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三：（1）将线段AB的端点A与CD的端点C重合。（2）线段AB沿着线段CD的方向落下。（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记作AB=CD。若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作ABCD。若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD.CDCDCD└─────┘└─────┴─┘└─────┴──┘ABABAB数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,将长度进行比较.可以用推理的写法,培养学生的推理能力。写法如下：因为量得AB=5cm，CD=5cm，所以AB=CD（或ABCD或ABCD），三、度量线段的长度1、这里有一条线段，要知道它的长度，该怎么测量？教师讲解：把线段的一个端点A对准直尺0刻度线，读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度。2、同学们已经会度量线段的长度，现在老师要同学们画一条3.5CM长的线段,会不会画？你准备怎样画？(相互讨论一下后交流汇报)(1)、定点定位置画线段(2)、找点(板书)(3)、连线3、在练习本上画一条4.5CM长的线段，巩固画线段的方法。4、提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日4这就是数与形的结合。5、线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圆规和刻度尺结合使用。（教师可让学生自己寻找这两种方法）四、线段的性质1、阅读P41的动脑筋2、归纳线段的性质：连续两点的所有连线中，线段最短。画图说明。3、两点的距离：连结两点的线段的长度。4、线段的中点：如果B在线段AC上，并且AB＝BC，那么B点叫作线段AC的中点。5、画一条线段，找出它的中点五、讲解P42的例1和例2例1已知线段a,作一条线段使它等于2a。(启发引导学生画出图形，并写出作法)例2已知线段a，b(ab)，1、作一条线段使它等于a－b。2、作一条线段使它等于a＋b。(启发引导学生分析，画出图形，并写出作法)六、练习及小结1、P42的练习补充练习：（1）如图，根据图形填空。ABCD┕━━┷━━━━┷━━┛AD=AB+______+_____,AC=_____+_____，CD=AD—_____。（2）如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点。A．B．ABA．．．B．2、小结本节课内容七、作业：P43，A组3题第3课时课题：3.2.1角与角的大小比较教学目标：1、理解角及角的有关概念，巩固平角及周角的认识。2、学会比较角的大小，能估计一个角的大小，在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。3、能用符号语言叙述角的大小关系，解决实际问题，能通过角的测量、折叠等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。教学重点：角的大小的比较方法江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日5教学难点：对角的有关概念的理解，比较角的大小的方法。课前准备：三角板教学过程一、引入：小明家新买了一台电冰箱，包装箱上标明：将冰箱向后倾斜可推动冰箱，但倾斜角不能走过30度。什么叫角？什么叫角的度数呢？二、观察P44的图形1、讲解角的概念：一条射线绕着它的端点旋转到另一位置时所成的图形叫角。画图示意2、角的有关概念角的顶点、角的始边、角的终边、角的边、角的内部3、平角、周角当射线绕端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的角叫平角。当射线绕端点旋转一周，又重新回到原来的位置时，所成的角叫周角。画图示意4、角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边位置时旋转量的大小决定。5、角的表示方法∠BAC∠A∠1等6、角也可以看成是具有公共端点的两条射线组成的图形。7、说一说我们生活中的角三、比较角的大小1、画出P46的几个图形，说明角的大小的不同情况2、P47做一做，折出一个角的平分线以一个角的顶点为端点的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。3、学生画一个角，然后再画出它的平分线D四、练习及小结C1、练习P46的练习1－3B2、补充练习(1)根据图形填空：OA①∠DOB=∠DOC+_______②∠DOC=∠DOA-_____=∠DOA-_____③∠DOB+∠AOB-∠AOC=______(2)写出图形中的所有的角。3、通过本节课的学习，你学到了哪些知识？（学生回答）五、作业P50A组2题补充：从一个顶点A引出五条射线，AB、AC、AD、AE、AP，写出所有的角，并说明最大的角。江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日6第4课时课题：3.2.2角的度量教学目标：1、会用量角器测量角的大小，理解1度的角的概念，掌握周角、平角、直角的大小及它们之间的关系。2、理解余角及补角的概念，并掌握求一个角的余角和补角的方法。3、掌握角的大小的计算。教学重点：测量角的大小，角的大小的计算教学难点：对余角及补角的概念的理解，角的大小的计算方法。教学过程：一、P48的第一个做一做1、画出P47的图3－26中的各个角，并用量角器测量它们的大小。2、1度的角的大小的确定3、角的换算单位：1°＝60′＝3600″1″＝1/60′=1/3600°4、直角、平角、周角、锐角、钝角的概念二、P48的第二个做一做1、测量P48的两个图形的角的大小，并求出它们的和与差。2、从两个图形的角的大小的计算，可以发现∠1＋∠2＝180度，∠3＋∠4＝90度3、互为余角和互为补角的概念两角之和等于180度，这样的两个角叫做互为补角。两角之和等于90度，这样的两个角叫做互为余角。4、互为余角及互为补角的性质同角或等角的余角相等；同角的或等角的初角相等。三、讲解P49的例题例如图，已知∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的角平分线，∠AOB＝29.66°，求∠COD的度数。按P49的例题写出解答四、巩固1、练习P491－3题2、小结讲课内容五、作业P50的第1题每3题第5课时课题：3.3.1平行、相交、重合教学目标：1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其直线平行关系的传递性的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；教学重点：平行线的概念与平行公理江华瑶族自治县第四中学七年级数学（下册）教案2008年上期任课教师蒋团明李志松许睿2008年3月15日－3月30日7教学难点：对平行公理及直线平行关系的传递性的理解。教学过程：一、复习提问1、经过一点可以画几条直线？经过两点呢？经过三点呢？2、线段AB＝CD，CD＝EF，那么AB与EF的关系怎样？二、讲授新内容1、观察P51的图形说出这些直线的不同的位置关系？相交、重合、不相交也不重合（平