学科理论研究类课程作业

学科理论研究类课程作业1、[问答][30分]章建跃教授所阐述的“数学教育之取势明道优术”内容中，“优术”主要体现在数学教学的哪些方面？“术”是“明道”后转化而来的高效方法，“术”的基本解释是方法、技艺，如技术、艺术、学术、战术、心术等，是知识、经验、技术、方法、手段等的集合体，也是解决问题的流程和策略．“术”是“明道”后转化而来的具体操作方法，是可以提高办事效果和效率的技巧．“优术”即提升方法、技艺的水平，积累实用的策略，总结经验并从中发现规律（经验之中有规律）等等．数学教学中，在引入课题、激发兴趣、问题引导、启发思考、有效训练、巩固提高等方面的研究与实践，变革教学方式、改进教学方法、提高教学水平等追求，以及信息技术与数学教学的整合等等，都是“优术”的体现．2、[问答][30分]《数学教育之取势明道优术》一文指出：实现数学教育的育人目标，需要讲究教学的策略和方法，要在教学中进一步推广自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式，特别是要坚持启发式教学这一优秀传统，增强育人的针对性和实效性。你对此有何认识与体会？《数学教育之取势明道优术》一文指出：实现数学教育的育人目标，需要讲究教学的策略和方法，要在教学中进一步推广自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式，特别是要坚持启发式教学这一优秀传统，增强育人的针对性和实效性。对此有何认识与体会:实际上，取势、明道、优术就是“明确方向，把握规律，办事有方”做事首先应看清方向，方向不．“、“，对则越努力就越坏事，大势所趋”顺势而为”“这就是取势；其次，道”就是事物发展的规律性，把握好规律，按规律办事，才能保证事业成功；第“术”是做事的策略和方法，做任何事情都要有三，好的方法，这样才能提高办事的效率，确保办事质量．同样的，取势、明道、优术也是实现数学育人我们数学教育工作者首先应把握好目标的关键．，当前我国教育事业发展的“势”这就是：要深化课程改革、落实立德树人根本任务；要贯彻教育规划纲要提出的德育为先、能力为重、全面发展的教育完善符合素质教育和时代要求的课程教材理念，深化人才培养模式改革，为各级各类人才的体系，成长提供平台和良好环境；在教与学的方式上，要进一步推广自主、合作、探究的学习方式与启发、讨论、参与的教学方式，特别是要坚持启发式教学这一优秀传统，增强育人的针对性和实效性；要改变重智轻德、单纯追求分数和升学率的现状，在增强学生的社会责任感、提高学生的创新精神和实可以肯定的是，追求教育践能力上狠下功夫．以考试分数、升学率为唯一衡量标准的教育ＧＤＰ，发展模式已经走到了尽头．教育发展的这一大势，反映到数学教学中，就是要回归数学教育的本来面目，着眼于学生的长期利益，发挥数学的内在力量，挖掘数学内容所蕴含的价值观资源，以提高数发展思维能力、培育理性精神为核心，使学素养、学生在掌握数学知识的过程中学会思考，成为善解决问题的人才，这就是数学教育的于认识问题、“大势所趋．取势”即是要在数学教学中抓住数学教改的大方向并乘势而上．数学课首先要“教好数学”当前，从整体上看，我们的课堂教学与数学育人的要求还有较大差距．许多学生都在抱怨自己为什在数学上花费的时间多但学习效果不理想．么会出现这种状况？数学课到底给了学生什么？这是我们应该反思的．在上一轮课改中，片面反对①（本文是全国教育科学十一五规划２中小学数学课程核心内容及其教学的研究”课题批准号：０１０年教育部重点课题“）的研究成果。ＧＯＡ１０７０１０那么“教好前面提到的数学育人目标为定向的话，数学”的内涵应该是“为学生构建前后一致、逻辑连贯的学习过程，使学生在掌握数学知识的过程中学会思考”为此，教师必须在理解数学、理解学．理解教学上狠下功夫．我认为，这“三个理解”生、是教师专业化发展的基石，也是教好数学的根本落实在课堂中，则应在“取势”的基础上做到保证．“，明道”与“优术”唯有这样才能真正把数学教好．明“数学之道”是“教好数学”的首要前提陈：前面您已经把“取势”的意义阐述清楚了，那么“明道”的含义是什么？它的重要性体现在哪里？章：明，即明白、懂得；道，即规律、原则；明道，即懂得做事的原则，按事物发展的内在规律办事．，明数学教育之道，我认为归根到底是“三个理解”而且“理解数学”是首要的，也就是首先要明“数学，之道”要懂得数学地认识和解决问题的基本方我在大量听课中发现，数学教学质量低下的问法．题，追本溯源，一定可以从教师的数学理解不到位显然，如果教师对内容理解不到位，上找到原因．那么知识的发生发展过程、教学的重点、难点、关键等也就把握不住，从而就不可能恰当地安排教也很难在教学中提出具有启发性和挑战学过程，性的问题，对学生数学学习指导的针对性、有效性也就会大打折扣．我认为，如果教师“理解数学”不到位，那么教好数学是不可能的．所以，明“数学之是首要的．道”陈：我在教研工作中对此也深有体会，教学效果不好的首要根源就是教师自己对教学内容的理听课中常常感到老师教得不到位，但解还不深入．要给老师讲清楚怎样教才算到位又感到有一定难度．您能结合具体内容阐述一下明“数学之道”的含义吗？章：好的，我们以初中平面几何课程为例．对相交线、平行线，三角形、四边形、圆等等的研究，都是按照这样的线索展开的：从具体事例中抽象，研究对象）给出定义及其表示，并对出基本图形（，研究对象进行划分，然后研究图形的性质（判定），在此基础上再研究“特例”在整个过程中始终注例如，对三角形的研重与相关知识的联系和应用．究，我们按如下过程展开：（），定义“三角形”明确它的构成要素；用符１“，学科本位”数学课程目标反映数学学科特点不够，导致数学课改中出现许多偏差．我认为，现在已经到了该认真反思的阶段了．我们必须认真思考一个问题：在基础教育课程体系中，数学课程的数学课程的主特殊性到底体现在哪里？我认为，要功能在于让学生会运算、能推理，在培养学生的特别是逻辑思维能力上，是其它学科无思维能力，法替代的．数学育人，主要表现在培养学生的几何运算能力、逻辑推理能力、数据处理能直观能力、力等，使学生在掌握数学知识的过程中形成一定培育理性精神，这是最核心的问题．的数学素养，上一轮课改中，为了体现课改新理念，许多人，创新”例如建构主义大行其道，都在想方设法搞“““新理念、新思想”层出不穷，教学创新”五花八门，各种“模式”令人眼花缭乱．课堂教学中，创设从学生的现实生活出发，让各种各样的问题情境，学生动手操作，组织学生合作学习、交流互动……这些措施确实改变了课堂面貌，但出现了比较严重的偏差，有人把它叫做“去数学化”这一问题早．但现实中至今就引起了数学教育工作者的关注，没有多大改观．这说明，课改的顶层设计需要慎之又慎，否则出现偏差则需要很长时间纠正．我认当前流行的那些模式大都是形式的、外在的．为，数学育人的根本之道在于充分发挥数学的内在力量．数学课首先要把数学教好，数学育人寓于教好数学之中．“教好数学”的内涵是“使学生在掌握数学知识的过程中学会思考”陈：说得太对了！数学课程中，学生的一切发数学学不好，其展只能建立在学好数学的基础上，他就免谈了．同样的，如果数学教不好，那么数学？怎样育人就一定会落空．但什么叫“教好数学”才能教好数学呢？章：这是一个需要认真讨论的问题．许多老师认为，让学生学会解题，在各种考试中能得高分就但我认为这是远远不够的．借用丘是教好了数学．“全国为了考试而努力，而不是成桐先生的观点，为了小孩子增加知识而努力，是个灾难性的问”题．大量解题“无助于甚至不利于培养学生的创影响了学生的全面发展”做题目“与真正新能力，．，的研究可以说截然相反”考试得高分“只证明考不代表就有研究能力”所以，如果我们以试能力，．号表示三角形及其构成要素；以要素为标准对三角形分类．这是获得研究对象的过程．（）研究基本性质，即研究三角形的要素之间２，“的关系，得到“两边之和大于第三边”内角和等”，“，“大角对大边”等角对等边”等．于１８０°（）研究高、中线、角平分线、外角等相关要素３，“如“外角等于不相邻两内角之和”三及其关系，条中线（高、角平分线）交于一点”等．（）三角形的全等（这是欧氏空间对称性的反４“映，相等”是重要的数学关系，也可以看成“确定）一个三角形的条件”．（）特殊三角形（等腰三角形、直角三角形）的５性质与判定．（）三角形的相似．６（），直角三角形的边角关系（锐角三角函数）７解直角三角形．概括起来就是：——性质———特例（定义、划分—性质和判———联系和应用．定）具体地，一般是从定性（相等、不等、对称性等）到定量（面积、勾股定理、相似、解三角形等）展开研究．明“思维之道”才能落实“教好数学”陈：您概括出了数学研究的一个整体思路，明确了研究一个数学对象的基本线索，非常清晰，对我们把握教材的整体结构、理解数学教学内容很能不能结合课堂教学，更具体地阐述一下有帮助．各环节的要点？章：好的，实际上这就是在明“数学之道”的基（结合学生的数学“思维之道”或者说是在础上，““，理解数学”理解学生”的基础上）设计教学过程、展开课堂教学的问题．数学学习归根到底是学，只有“理解学生”懂得学生的数学生自己的事情，并按这一规律办事，才能真正教好学习规律，数学．首先看学生“获得研究对象”的过程，主要是我们知道，概念是反映对象数学概念学习的过程．本质属性的思维形式．人类认识事物的过程要经历从感性上升到理性的过程，把所感知的事物的加以概括，就成为概念．共同本质属性抽象出来，这说明概念学习不能从抽象定义出发，而应该从通过感知、抽象其共同本质属性，具体事例出发，并概括到同类事物中，这样才是理解概念的内涵、掌握概念的本质．由此，概念教学应采取归纳式，让学生用概念形成的方式学习概念，其中的核心是感知、归纳同类事物的共同属性，在抽象、概括这是获得数学研究对出本质属性后再给出定义，象的基本过程，教学中必须把握好这个过程．“，“陈：概念教学从具体事例出发”概念教学，应采取归纳式”这是很重要的．那么“举例子”要注意什么？章：主要是典型性和丰富性．典型性就是所举概念的本质属性要突出，容易被学生感知例子中，到；丰富性就是例子中要包含本质特征的不同表我们在教学中都会举例，例如“函数的概现形式．，念”教材中举了５个例子，这５个例子不仅包含不同实际背景，而且还有文字、公式、表格、图形等这些例子中的数量关系都是学生多种表示形式．熟悉的，学生很容易从背景中抽象出来，同时它们表格、图像等函数的表示方式，这包含了解析式、就体现了丰富性．所以课本中的例子较好地体现大家要仔细琢磨．了典型性和丰富性，总之，要使学生有效地获得数学概念，要抓住两点：第一要举好例子；第二要让学生经历感知、抽象、概括它们的共同本质属性的过程．对于概念的学习和教学，我在《数学教育心理学》一书中有详细论述，大家可以参考．陈：我从您的《数学教育心理学》中受益匪浅，强力推荐大家读一读这本书．那么“划分”是什么意思？您认为教“划分”主要应该教什么？章：这是从明确概念的逻辑方法来讲的，它与“下定义”相对应．下定义是明确概念内涵的逻辑方法，划分则是明确概念外延的逻辑方法．数学概念都是某一类事物的反映，其外延是由许多子类划分就是将一个概念所指的数学对象按组成的．这是明确概念外延的方不同属性分成若干子类，法．通过划分，一方面可使概念系统化、完整化，从另一方面能获得对概念而建立概念的结构体系；所以，教好“划分”是概念教学外延的更深刻认识．的重要一环．划分必须依据一个确定的、统一的标准来进例如，把实数分为有理数和无理数，所依据的行．标准是“循环”依据的标准不同，划分的结果也会．例如，对三角形进行划分，如果依据边有所不同．研究两个几何事物所形成的某种位置关系的、“性质，例如两条直线平行，从“同位角相等”内错角相等”以及“同旁内角互补”可以想到，这时的“性质”是借助“第三条直线”构成一些角，然后看由两条直线平行这一位置关系所决定的这些角之间有什么确定的关系．因此，研究两个几何事物的可以从探索这种某种位置关系下具有什么性质，位置关系下的两个几何事物与其他几何事物之间是否形成确定的关系入手．陈：从您的这些分析中我悟出一点