平面直角坐标系五步索引教学案

高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组5.1物体位置的确定一、【学习目标】1.会描述事物运动的路径；2.会用变化的数量描绘事物位置的变化.二、【学习重难点】重点：会用变化的数量描绘事物位置的变化.难点：会用变化的数量描绘事物位置的变化.三、【自主学习】自学课本第116—118页内容；现实生活中，人们既关心事物的数量变化，也关心事物的位置变化，如行驶中的车辆、飞行中的火箭，航行中的船只、移动中的台风等都有数量的变化和位置的变化。四、【合作探究】实例观察与操作，感受位置变化1．2002年5月15日，我国海军舰队编队自青岛基地起锚首航全球：穿台湾海峡、马六甲海峡，过苏伊士运河、巴拿马运河，越印度洋、大西洋，经太平洋回国，历时132天，航程33000多海里。（见P120图）（1）请在图上用笔描出我海军舰队编队航行的路线；（注意方向和路径）（2）想一想：航行在茫茫大海上，我海军舰队编队是怎样随时向基地报告舰艇的准确位置的？由此，你有什么想法？2．2004年18号台风“艾利”正面袭击福建，并先后4次登陆福建沿海，气象部门的准确预报，为抗风减灾工作赢得了宝贵时间。下表是“艾利”中心在不同时间所处的位置。时间东经北纬时间东经北纬时间东经北纬8.2202：00130.719.68.2402：00124.524.68.2602：00117.924.314：00128.920.914：00123.525.314：00116.623.88.2302：00127.122.28.2502：00122.125.58.2702：00114.423.414：00125.523.514：00120.425.514：00试根据表格中提供的数据，在地图上描出“艾利”中心位置的移动路径及在何时登陆福建省的。比较刚才的两个实例，你发现怎样才能准确确定“我国海军编队”和“艾利”中心的位置？高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组说明：用经纬度可以准确表示事物变化的位置。3.例题选讲例1．把班级的座位按行、列排列。请指出第3列第4行是谁所在的位置；XXX在第几列第几行？……例2．如图，围棋棋盘由纵、横各19条平行线相交成361个交叉点组成。对局时，双方在棋盘的交叉点上轮流下子，每次下一子，下定后不准再移动位置。为了说明棋盘上各交叉点的位置，可以把横线上自上而下用汉字依次编为一到十九路，纵线从左到右用阿拉伯数字依次编为1—19路，按先竖后横的次序记录棋子的位置，例如，图中点A记为：5，十路；点B记为：10，十一路。(1)分别说出棋盘上点C、D、E、F的位置；(2)在图中画出下列各点的位置，标上相应字母：点M：7，六路；点N：13，十六路。(3)表示“19，一路”的点在哪儿？说明：用其他的准确的数量也可以描述事物变化的准确路径。讨论：你认为还有哪些方法可以准确描述事物变化或移动的路径？五、【达标巩固】1．某班级的座位排列如图：（1）张芳坐在第行，第列；（2）已知下列同学的位置，请你在图中相应的地方写上他们的名字。李明：第3行，第3列；王东：第6行，第6列。2．如图，若用（3，3）表示点A的位置，用（6，2）表示点B的位置。（1）点C、D、E的位置可以怎么表示？（2）请在图中标出从（2，3）（4，6）（5，9）的路线；（3）连接AE、CE，作出点C关于直线AE的对称点F，则点F的位置可表示为（，）。高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组5.2平面直角坐标系（1）一、【学习目标】1、会正确画出平面直角坐标系。理解平面直角坐标系的有关概念。2、会在给定的直角坐标系中根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。3、了解平面上的点与有序实数对的一一对应关系。二、【学习重难点】重点：理解并掌握平面直角坐标系的有关概念。难点：根据点的坐标标出点的位置，会根据点的位置写出点的坐标。三、【自主学习】1、自学课本第120—123页内容；2、平面内两条互相的数轴构成，简称为水平方向的数轴称为，向右为，铅直方向的数轴称为，向上为，两轴的交点O是。写出某点的坐标时，应写在的前面。3、写出坐标平面上的点的特征：第一象限的点第二象限的点第三象限的点第四象限的点X轴上的点可表示为Y轴上的点可表示为原点为四、【合作探究】1、课本第120页情境，请同学们思考下面的问题？(1)小明是怎样描述音乐喷泉的位置的？(2)小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？(3)如果小亮说在“中山北路西边，北京东路北边”，小丽能找到音乐喷泉吗？(4)如果小亮只说在“中山北路西边50m”,小丽能找到音乐喷泉吗？只说在“北京西路北边30m”呢？2、分组合作、探究平面直角坐标系的定义。（120-123页）3、例题学习例1建立直角坐标系，并画出下列各点：A(4，1)，B(-1，4)，C(-4，-2)，D(3，-2)，E(0,1)，F(-4,0)。例2写出图右图中A，B，C,D各点的坐标．xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–412345OABCD高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组4、讨论：（1）.第一象限的点的坐标有什么特点?其他象限的点呢?（2）.坐标轴上的点有什么特点?（3）.点A（a,b）若点A在第一象限，则a0，b0若点A在第二象限，则a0，b0若点A在第三象限，则a0，b0若点A在第四象限，则a0，b0若点A在x轴的负半轴上，则a0，b0若点A在y轴的正半轴上，则a0，b0若点A在原点上，则a0，b0五、【达标巩固】1.在直角坐标系中，描出下列各点的位置。A（3,1）B（－2,4）C（－4，－2）D（3，－2）E（0,1）F（－4,0）O（0，0）G（1,3）H（4，－2）2.若电影院座位中的8排10号用（8,10），那么10排8座可用表示，（5,4）指排座。3.点A(一l，4)在第象限，B(－1，一4)在第象限；点C(1，－4)在第象限，D(1，4)在第象限；点E(－2，0)在轴上，点F(0，一2)在轴上4.已知点A在第四象限，它的横坐标与纵坐标的积为6．点A的位置确定吗?若确定，请写出点A的坐标；若不确定，请写出2个符合上述条件的点的坐标0-2-121-2-121高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组5.2平面直角坐标系（2）一、【学习目标】1．在同一直角坐标系中，探索图形位置的变化与点的坐标变化的关系．2．会用直角坐标系解决问题．二、【学习重难点】重点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识难点：点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系的认识三、【自主学习】1．点A（1，-4）在第____象限，点B（-1，-4）在第___象限。点C（-1,4）在第____象限，点D(1,4)在第____象限，点E(0,-5)在___轴上，点F（-5,0）在___轴上，___________________________不属于任何象限。2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x,y)在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P点的坐标是（）A．（－3，－5）B．（5，－3）C．（3，－5）D．（－3，5）四、【合作探究】1.小组合作（1）如图，点B、点C在X轴上，试在第一象限内画等腰△ABC，使它的底边为BC，面积为10，并写出△ABC各顶点的坐标。（2）．若把△ABC沿Y轴翻折得到△DEF，再把△DEF向下平移3个单位长度得到△PMN，你能写出△DEF，△PMN各顶点的坐标吗？2.操作实践；在下面的直角坐标系中，依次连接以下各点，将得到一个怎样的图形？（0.5,4），（0.0），（1,3），（2,3），（3，2），（3,0），（1，-1），（2，-1），（1，-3），（0，-1），（-1，-3），（-2，-1），（-1，-1），（-3,0），（-3,2），（-2,3），（-1，3），（0,0），（-0.5,4）xy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345OBCxy–1–2–3–4–512345–1–2–3–4–512345OBC高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组观察图形填空：（1）点（1，-3），关于X轴对称点的坐标为_________关于Y轴对称的点的坐标为_______（2）点（-1,3），关于X轴对称点的坐标为_________关于Y轴对称的点的坐标为_______一般地，点P（a，b），关于X轴对称点的坐标为_________关于Y轴对称的点的坐标为_______关于坐标原点对称点的坐标为_________3，完成课本P124页图5-114，思考；如果一个点的纵坐标不变，横坐标改变，那么这个点的位置发生怎样的变化？如果一个点的横坐标不变，纵坐标改变呢？五、【达标巩固】1．横坐标和纵坐标都是正数的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为（）A、（3，2）B、（-3，-2）C、（3，-2）D、（2，3）（2，-3），（-2，3），（-2，-3）3.点A(3,-4)到y轴的距离为_______，到x轴的距离为_____，到原点距离为_____、4.与点A(3,4)关于x轴对称的点的坐标为_______，关于y轴对称的点的坐标为_______，关于原点对称的点的坐标为_____、5.已知点A(a,-2)与点B(3,-2)关于y轴对称，则a=_______，点C的坐标为(4,-3)，若将点C向上平移3个单位，则平移后的点C坐标为________、6.在平面直角坐标系中，描出点A（-1，-3），B（-1，1）,C（3,1）则直线AB与________轴平行，直线BC与________垂直。高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组5.2平面直角坐标系（3）一、【学习目标】1．在同一直角坐标系中，探索位置变化与数量变化的关系、图形位置的变化与点的坐标变化的关系．2．能建立适当直角坐标系，将实际问题数学化，会用直角坐标系解决问题．二、【学习重难点】重点：会正确画出平面直角坐标系．难点：领会实际模型中确定位置的方法，三、【自主学习】1、平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标和纵坐标都相等D、以上都不对2、在直角坐标系中，已知点A(2,2)，在x轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，写出点B的坐标。四、【合作探究】1、操作（1）已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。（2）已知等边△ABC的边长为2，建立适当的平面直角坐标系，分别写出各顶点的坐标。高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组（3）在直角坐标系中，已知点A(2,2)，在x轴上确定点B，使△AOB为等腰三角形，写出点B的坐标。五、【达标巩固】1、如果直线AB平行于y轴，则点A、B的坐标之间的关系是（）A横坐标相等B纵坐标相等C横坐标绝对值相等D纵坐标绝对值相等2、在平面直角坐标系中，顺次连结（２，３），（－２，３），（－４，－２），（4，-2）所成的四边形是（）Ａ．平行四形Ｂ．矩形Ｃ．菱形Ｄ．等腰梯形3、已知等边△ABC的两个顶点坐标为A（-2，0）、B（2，0），则点C的坐标为______，△ABC的面积为______。4、如图，在直角坐标系中，AD=8，OD=OB，ABCD的面积为24，求平行四边形的4个顶点的坐标．5、某地为了城市发展，在现有的四个城市A、B、C、D附近新建机场E、试建立适当的直角坐标系，写出点A、B、C、D、E的坐标。DCABE高沟中学八（上）数学五步索引审核初二数学备课组第四章：小结与思考一、【学习目标】1．熟练掌握本章的知识网络结构及相互关系。2．通过描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。二、【学习重难点】重点：所学知识的应用难点：所学知识的应用三、【自主学习】1、已知点P到ｘ轴距离为３，到ｙ轴的距离为２，则Ｐ点坐标一定是（）Ａ、（３，２）Ｂ、（２，３）Ｃ、