年四川省成都七中小升初数学试卷

2012年四川省成都七中小升初数学试卷成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功2012年四川省成都七中小升初数学试卷一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题2分，共10分）1．（2分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法判断2．（2分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）A．210B．6C．55D．423．（2分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（）A．＞＞B．＞＞C．D．4．（2分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（）A．小于1毫升，大于1升B．大于1立方米，小于1升C．大于1升，小于1立方米D．大于1毫升，小于1升5．（2分）定义运算※为a※b=，且3※m=2，那么m的值是（）A．3B．6C．9D．2二、填空题（每题2分，共10分）6．（2分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是_________．7．（2分）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有_________个．8．（2分）一个圆锥高2分米，底面周长9.42分米，它的体积是_________．9．（2分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是_________．10．（2分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第_________个数．三、判断题（正确的画∨，错误的画×，每题2，共10分）11．（2分）图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．_________．12．（2分）五个连续整数的和是m，则其中最大的数是．_________．成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功13．（2分）如果×a=b×（a≠0，b≠0）那么a＜b．_________．14．（2分）千克可以写成73%千克．_________．15．（2分）“非典”期间与“非典”病人接触者染上“非典”的可能性是5%，意思是在与“非典”病人接触的100人中一定有5人染上“非典”．_________．四、直接写出下列各题的结果（每题3，共15分）16．（3分）=17．（3分）=18．（3分）=19．（3分）11+192+193+19994+199995=20．（3分）100﹣98+96﹣94+92﹣90+…+76﹣74+72=五、递等计算（写出主要的计算过程和结果，每题6分，共18分）21．（6分）[1﹣（3.1﹣3.09）]÷（0.8+）．22．（6分）．23．（6分）．六、求面积（本题7分）24．（7分）求图形中阴影部分的面积．（单位：分米）七、应用题（每题10分，共30分）25．（10分）某工人加工200个零件，规定每加工一个合格得到加工费9分，损坏一个赔2角4分．已知该工人最后实际领到加工费17元零1分．求他加工零件的合格率是多少？成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功26．（10分）某商店销售一批服装，按获利20%定价．当售出这批服装的75%又25件时，除了收回成本外，还获得了预计利润的一半，求这批服装有多少件？27．（10分）把边长为9厘米的正方形纸片，第一次剪去它的，第二次剪去剩下的，第三次再剪去剩下的，第四次再剪去剩下的…，按这种减法共剪去了8次，求剩下的纸片的面积是多少？28．（10分）瓶中装有浓度为15%的酒精1000克，现分别将100克400克的A、B两种酒精倒入瓶中，则瓶中酒精的浓度变为14%，已知A种酒精的浓度是B种酒精的2倍，求A种酒精的浓度？29．（10分）A和B都是高度为12厘米的圆柱形容器，底面半径分别是1厘米和2厘米，一水龙头单独向A注水，一分钟可注满．现将两容器在它们的高度的一半出用一根细管连通（连通管的容积忽略不计），仍用该水龙头向A注水，求（1）2分钟容器A中的水有多高？（2）3分钟时容器A中的水有多高．成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功2012年四川省成都七中小升初数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（把正确答案的代号填入表内，每小题2分，共10分）1．（2分）一种商品的价格先提高10%，再降低9%，结果与原价相比是（）A．不变B．提高了C．降低了D．无法判断考点：百分数的实际应用．2691128分析：先把原价看作单位“1”，提价后的价钱为原价的（1+10%）；进而把提价后的价钱看作单位“1”，现价即提价后价钱的（1﹣9%），即原价的（1+10%）的（1﹣9%），根据一个数乘分数的意义，求出现价为原价的百分之几，然后比较即可．解答：解：（1+10%）×（1﹣9%），=1.1×0.91，=100.1%，100.1%＞1，所以现价与原价相比是提高了．故选：B．点评：解答此题的关键：把题中出现的两个单位“1”，进行转化，转化为同一单位“1”下进行比较，进而得出结论．2．（2分）在a与b两个整数中，a的所有质因数2、3、5、7、11，b的所有质因数是2、3、13，那么a与b的最大公因数是（）A．210B．6C．55D．42考点：求几个数的最大公因数的方法．2691128分析：根据最大公因数的意义可知：最大公约数是两个数的公有质因数的乘积，据此解答．解答：解：a=2×3×5×7×11，b=2×3×13，a和b公有的质因数是：2和3，所以a与b的最大公因数是：2×3=6；故选：B．点评：本题主要考查两个数的最大公因数的求法，注意找准公有的质因数．3．（2分）如果0.5＜a＜1，那么从大到小的排列顺序应该是（）A．＞＞B．＞＞C．D．考点：分数大小的比较．2691128分析：由“0.5＜a＜1”可得：＜a＜1，在a的取值范围内，任意假定一个数值，分别计算出的值，即可比较其大小．解答：解：因为0.5＜a＜1，则＜a＜1，假设a为，成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功则==，==，=，又因＞＞，所以＞＞；故选：C．点评：解答此题的关键是：在a的取值范围内，任意假定一个数值，即可求解并比较出大小．4．（2分）你自己的一只拳头慢慢地伸进装满水的脸盆中，溢出来的水的体积大约是（）A．小于1毫升，大于1升B．大于1立方米，小于1升C．大于1升，小于1立方米D．大于1毫升，小于1升考点：探索某些实物体积的测量方法．2691128分析：溢出的水的体积等于拳头的体积，一个人一只拳头的体积大于1毫升，小于1升．解答：解：1立方米＞1升＞1毫升，A、B描述错误，C不合适，单位过大，故选：D．点评：此题主要考查对某些实物体积的估算和感知．5．（2分）定义运算※为a※b=，且3※m=2，那么m的值是（）A．3B．6C．9D．2考点：定义新运算．2691128专题：运算顺序及法则．分析：根据题意得出a※b等于a与b的和除以b减去a的差，由此用此方法把3※m=2改写成我们学过的方程的形式，解方程即可．解答：解：3※m=2，=2，3+m=2（m﹣3），3+m=2m﹣6，m=3+6，m=9，故选：C．点评：此题考查了根据例子找准运算规律，然后按照这种运算进行解答．二、填空题（每题2分，共10分）6．（2分）把一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2，这个分数是．考点：分数的基本性质．2691128专题：分数和百分数．成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功分析：要求原来的分数，根据“一个最简分数的分子扩大2倍，分母缩小2倍后等于2”，2=，只要把的分子缩小2倍，分母扩大2倍即可求得原来的分数．解答：解：2=，→→；答：这个分数是．故答案为：．点评：解决此题关键是要求原来的分数，只要把的分子缩小2倍，分母扩大2倍即可．7．（2分）边长为整数并且最大边长是5的三角形共有9个．考点：三角形的特性．2691128专题：平面图形的认识与计算．分析：确定三边中的两边，分类找到边长是整数，且最长的边为5的三角形的个数即可．解答：解：三条边都为5，这样的三角形共有1个，当两边长分别为5，5时，0＜第3边＜5，可取1，2，3，4共4个数；当两边长为5，4时，1＜第3边＜5，可取2，3，4共，3个数；当两边长为5，3时，2＜第3边＜5，可取3，4，共2个数；当两边长为5，2时，3＜第3边＜5，可取4，共1个数，当两边长为5，1时，4＜第3边＜5，不能组成三角形；去掉重合的5，4，3；5，4，2；2组，这样的三角形共有4+3+2+1+1﹣2=9（个）．故答案为：9．点评：解决本题的关键是分类得到三角形的三边长；注意去掉重合的组成三角形的三边．8．（2分）一个圆锥高2分米，底面周长9.42分米，它的体积是4.71立方分米．考点：圆锥的体积．2691128专题：立体图形的认识与计算．分析：先根据底面周长求出底面半径，再利用圆锥的体积=πr2h，代入数据即可解答．解答：解：底面半径为：9.42÷3.14÷2=1.5（分米），所以体积为：×3.14×1.52×2=4.71（立方分米）；答：体积是4.71立方分米．故答案为：4.71立方分米．点评：此题考查了圆锥的底面周长与体积公式v=πr2h的灵活应用．9．（2分）2时10分，时针与分针的夹角的度数是5°．考点：角的度量．2691128分析：2时10分时，分针指向2，时针从2走的格子数是，每个格子对应的圆心角是360°÷60．据此解答．成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功解答：解：360°÷60×（），=360°÷60×，=5°；答：2时10分，时针与分针的夹角的度数是5°．故答案为：5°．点评：本题的关键是求出时针和分针的格子数，再根据每个格子对应的圆心角求出度数．10．（2分）有一串分数，，，，，，，，，，，，…中，是第126或140个数．考点：数列中的规律．2691128分析：分母是1的分数有1个，分子是1；分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．分数的个数分别是1，3，5，7…，当分母是n时有2n﹣1个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；因此在这个数列中应该有2个，分别求出即可．解答：解：分母是11的分数一共有；2×11﹣1=21（个）；从分母是1的分数到分母是11的分数一共：1+3+5+7+…+21，=（1+21）×11÷2，=22×11÷2，=121（个）；第一个是第122个数，第一个就是第126个数；第二个就是第140个数．故答案为：126或140．点评：本题需要找出分数个数的规律，还要找出分子的变化规律，每个真分数都出现两次，有2个．三、判断题（正确的画∨，错误的画×，每题2，共10分）11．（2分）图中的长方形中的甲与乙两个三角形比较，甲比乙大．错误．考点：面积及面积的大小比较．2691128专题：平面图形的认识与计算．分析：如图：三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，又因为三角形DOE是公共部分，即：三角形ADE﹣三角形DOE的面积=三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；据此判断即可．成都戴氏高考中考学校戴氏劝学学习不疯不能成功解答：解：因为三角形ADE和三角形BDE等底等高，所以三角形ADE和三角形BDE面积相等，三角形ADE﹣三角形DOE的面积=三角形BDE面积﹣三角形DOE的面积，所以甲和乙的面积相等；故答案为：错误．点评：解答此题应明确：等底等高的三角形的面积相等．12．（2分）五个连续整数的和是m，则其中最大的数是．√．考点：用字母表示数．2691128专题：用字母表示数．分析：连续整数的特征是：每相邻的两个数相差1，则最中间的那个数就是m÷5，最大的整数比最中间的数大2，据此即可求出最大的数是．据此即可判断．解答：解：根据题干分析可得：这5个连续自然数中最中间的数字是m÷5，则最大的数就是．原题说法正确．故答案为：√．点评：此题主要考查连续自然数的特点的灵活应用．13．（2分）如果×a=b×（a≠0，b≠0）那么a＜b．正确．考点