年大庆市房顶中学中考模拟试题(二)及答案

2014大庆市房顶中学中考模拟试题（二）一．选择题（共10小题）1．﹣2014相反数（）A．﹣2014B．12014C．2014D．﹣120142．2014年3月份，气象台不断发布雾霾橙色预警信号，多地PM2.5值濒临“爆表”，北京城区曾一度逼近每立方米0.001克，超新国标PM2.5日浓度限值每立方米0.000075克十倍以上，数字0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×10﹣6B．75×10﹣4C．0.75×10﹣3D．7.5×10﹣53．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=2，AC=3，则sinB的值是（）A．B．C．D．3题7题8题9题4．使代数式有意义的x的取值范围（）A．x＞2B．x≥2C．x＞3D．x≥2且x≠35．实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a+b＞0B．ab＞0C．|a|+b＜0D．a﹣b＞06．若点A关于x轴的对称点为（﹣2，3），则点A关于y轴的对称点为（）A．（﹣2，﹣3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（2，3）7．如图，半圆O的直径AB=7，两弦AC、BD相交于点E，弦CD=，且BD=5，则DE等于（）A．B．C．D．8．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2=（）A．90°B．100°C．130°D．180°9．如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为（）A．B．C．D．10．“湘潭是我家，爱护靠大家”．自我市开展整治“六乱”行动以来，我市学生更加自觉遵守交通规则．某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，该十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为，遇到黄灯的概率为，那么他遇到绿灯的概率为（）A．B．C．D．二．填空题（共8小题）11．计算：=_________．12．分解因式：=_________．13．若关于x的不等式的解集为x＜2，则a的取值范围是_________．14．王老师对本班60名学生的血型作了统计，列出统计表，则本班O型血的有_________人．组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.1515．按下面的程序计算，若开始输入的值10，最后输出的结果为_________．16．已知实数x，y满足x2+3x+y﹣3=0，则x+y的最大值为_________．17．在表达式S=中，x1、x2、x3、x4是1、2、3、4的一种排列（即：x1、x2、x3、x4取1、2、3、4中的某一个数，且x1、x2、x3、x4互不相同）．则使S为实数的不同排列的种数有_________种．18．下列图形是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这个几何体中相同的小正方体的个数有_________个．三．解答题（共10小题）19．计算：．20．已知一元二次方程2x2﹣6x﹣1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求代数式的值．21．如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC丄x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．22．（如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．23．两圆外切，圆心距为5，它们的半径分别为R、r，若R、r分别是关于x的方程x2﹣m（m﹣4）x+5﹣m=0的两个根，求m的值．24．当k分别取﹣1，1，2时，函数y=（k﹣1）x2﹣4x+5﹣k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．25．某校为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次被调查的学生共有多少名？（2）请将条形统计图补充完整；并在扇形统计图中，计算出“其他类”所对应的圆心角的度数；（3）若该校有2400名学生，请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名．26．如图：在RT△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，（1）点P、Q同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC的方向匀速运动，当点P到达点C则停止运动，它们的速度都是每秒1cm．求几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的一半？（2）点P由A出发，沿AC方向匀速运动，当点P到达点C则停止运动，点Q同时由C出发，沿CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1cm．求几秒后△PCQ的面积等于△ABC面积的？27．如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）若点M的坐标为（x、y），则它的对应点N的坐标为_________．（2）若点P（a，2）与点Q（﹣3，b）关于x轴对称，求代数式…的值．28．直角坐标系中，正方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，A点的坐标为（O，4）．（1）如图1，将正方形OABC绕点O顺时针旋转30°得正方形ODEF，边DE交BC于G，求G点坐标．（2）如图2，⊙O1与正方形ABCO四边都相切，直线MQ切⊙O1于P，分别交y轴、x轴、线段BC于M、N、Q．求证：O1N平分∠MO1Q．（3）如图3，点H与点B关于y轴对称，T为CA延长线上一点，TS为过T、H、A的⊙O2直径，对于结论：①AT+AS；②AT﹣AS．其中只有一个正确，请作出判断并证明你的结论，求出其值．参考答案一．选择题（共10小题）1．C2．D3．C4．D5．A6．B7．A8．B9．C10．D二．填空题（共8小题）11．．12．﹣a（a﹣b）213．a≤﹣214．915．33516．417．1618．6三．解答题（共10小题）19．﹣20．-2021．y=22．（1）线段AC是⊙O的切线（2）AC=1223．m=﹣124．有，最大值为825．（1）200人（2）圆心角是36°（3）960人26．如图：在RT△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，（1）2秒（2）2s或4s27．如图所示，△COB是由△AOB经过某种变换后得到的图形，观察点A与点C的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）（x，﹣y）（2）28．（1）G点坐标为（4，）；（2）证明：∵BQ∥AM，∴∠BQM+∠AMQ=180°，根据切线长定理，∠O1QM+∠O1MQ=180°×=90°，∴∠MO1Q=180°﹣90°=90°，由切线长定理∠NO1Q=45°，∴O1M平分∠MO1Q；（3）AT﹣AS=AV=4为定值．