广东华师附中实验学校中考数学模拟题(四)及答案

题九年级数学练习题(综合练习四)班级座号姓名成绩一、填空：（每小题3分，共36分）1、3减去2的结果是_________.2、分解因式._____________212mm3、如图，某人从山脚下沿着坡度3:1i的山坡向山顶走了1000米，则他在竖直方向上升米.4、某商场为了解本商场的服务质量，随机调查了本商场的100名顾客，调查的结果如图所示.根据图中给出的信息，这100名顾客中对该商场的服务质量表示不满意的有_____________人.5、若m、n是方程022xx的两个实根，则.____2222nmnm6、用一个半径为cm6的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面积为2_____cm（保留）7、一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个.8、已知半径分别为cm3和cm5的两个同心圆，则与这两圆都相切的圆的半径为______.9、如图，一束光竖直照射在一个平面镜上，如果要让反射光线成水平光线，请在图中画出平面镜的位置，平面镜的镜面与入射光线的夹角应为度。10、若一个三角形的三边长均满足方程0862xx，则这个三角形的周长为______．11、如图是一个矩形的窗框，中间被两等宽的木条分成四个小矩形，其中三个小矩形的面积分别为0.6平方米、0.2平方米、0.5平方米，则第四个小矩形(图中阴影部分)的面积为______平方米．12、在边长为1的正方形ABCD中，当第1次作AO⊥BD，第2次作EO⊥AD；第3次作EF⊥AO，……依此方法继续作垂直线段，当作到第n次时，所得的最小的三角形的面积是__________(用含n的代数式表示).二、选择题：（每小题4分，共24分）13、下面是小东同学所做的数学作业，则一定算错的式子是()3:1i第3题(A)623aa(B)523aaa(C)326aaa(D)3432214、下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（）A.了解某班同学的身高情况Ｂ.了解全国每天丢弃的废旧电池数Ｃ.了解一批炮弹的杀伤半径Ｄ.了解我国农民的年人均收入情况15、如图，点P是x轴上的一个动点，过点P作x轴的垂线QP交双曲线xy1于点Q，连结OQ，QM是QOPRt的OP边上的中线，则当点P沿x轴的正方向运动时，QPMRt的面积()(A)逐渐增大(B)逐渐减小(C)保持不变(D)无法确定16、如图是折叠小板凳的左视图，图中有两个等腰三角形框架，其中一个三角形框架的腰长为4，底边长为6，另一个三角形框架的腰长为2，则相应的底边长为()(A)6(B)5(C)4(D)317、工艺玩具厂的张师傅要把14个棱长为cm1的正方体摆成如图形状，然后他把露出的表面都喷涂上不同的颜色，则被他喷涂上颜色部分的面积为()(A)233cm(B)224cm(C)221cm(D)242cm18、一个滑轮起重装置如图所示，滑轮的半径是10cm，当重物上升10cm时，滑轮的一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转的角度约为(假设绳索与滑轮之间没有滑动，取3.14，结果精确到1)()(A)115°(B)60°(C)57°(D)29°三、解答题：（共90分）19、（8分）计算：314.33026462第16题第15题PQOxyM第18题、（8分）先化简，再求值：bababa2，其中1a，2b.21、（8分）如图，在□ABCD中，E是CD上的一个动点（不运动到点C或D），BE的延长线交AD的延长线于点F，问图中共有几对相似三角形？试证明其中的一对三角形相似.22、（8分）如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，且点P平分弧AB，CP交OB于点M，若140AOB，65B，试求PMB的度数.23、（8分）如图，校园内的路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A，42A，A与灯柱底部B的距离5.5米，灯柱上方的横杆DE长0.5米，EF⊥AB于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01米)．OMPCBA第22题ADECBFABCDFE、（8分）在装有1个白球和2个红球的袋子中摸球，搅匀后先摸出一个，放回并搅匀，然后再摸一个，两次都摸到红球的机会大，还是摸到一红一白的机会大？还是一样大呢？试用树状图（或列表法）说明其概率.25、（8分）当汽车在雨天行驶时，司机为了看清楚道路，要启动前方挡风玻璃上的雨刷器.如图是某汽车的一个雨刷器的转动示意图，雨刷器杆AB与雨刷CD在B处固定连接（不能转动），当杆AB绕A点转动90时，雨刷CD扫过的面积如图所示，现量得：cmCD80、20DBA，cmAC115，cmDA35，试从以上信息中选择所需要的数据，求出雨刷扫过的面积.26、（8分）喷水池中有一个自动喷水设备的喷流情况如图所示，设水管OB在高出地面5.1米的B处有一个喷水头，某时刻喷出的水流是如图所示的抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与y轴夹角为45角，水流最高点C在竖直方向上比喷头高2米，求水流落点D到O点的距离。CDBAB’C’D’、在一块长m16、宽m12的矩形荒地上，要建造一个学生实验植物园，要求植物园所占面积为荒地面积的一半.下面分别是小明和小颖的设计方案.小明说：我的设计方案如图（1），其中园地四周小路的宽度相等.通过解方程，我得到小路的宽为m2或m12.小颖说：我的设计方案如图（2），其中植物园为阴影部分，荒地的每个角上的扇形相同.（1）你认为小明的结果对吗？请说明理由；（2）请你帮助小颖求出图中的x（精确到0.1m）；（3）你还有其他的设计方案吗？请在下边的矩形中画出你的设计草图，并加以说明.12m16m图（1）图（2）12m16mx、（13分）在上劳技课时，张老师拿出一张边长为32的等边ABC纸片，现要在这块纸片上裁剪出四个圆，若记这块ABC纸片的中心为M，半径为m，在ABC内部画一个⊙M后，再作三个半径都为n的等圆⊙1O、⊙2O、⊙3O，使它们分别与ABC的两边相切，与⊙M外切，建立直角坐标系如图所示．(1)写出点M的坐标；(2)求出m与n的函数关系式，并求自变量n的取值范围约在哪两个数之间（精确到0.1）；(3)若记这四个圆的面积总和为S,试问S有最小值吗？若有，求出这个最小值，并写出相应的m值.参考答案一、填空：1、5；2、21m；3、500；4、7；5、0；6、9；7、28；8、cm1或cm4；9、45（图略）；10、10；11、1.5；12、121n；二、选择题：13、C；14、A；15、C；16、D；17、A；18、C；三、19、11．20、abb222，224．21、3对，证明略.22、100PMB.23、在AFBRt中，可求得：502.4EF（米）由EF所在直线是灯罩的对称轴，可求得：42DEC，在EDCRt中，可求得4502.0CD，则05.40518.4CDDBCB(米)24、94两红P，94一红一白P.故两种摸法的机会一样大.（树状图或表格略）25、先证明：ADC≌''CAD，则30003511535115436035903601159022阴S26、由题意可求得：5.1,0B，5.3,2C．设抛物线解析式为：5.3)2(2xay,又过点5.1,0B，∴5.3205.12a∴21a，∴5.32212xy令0y，解得：721x，722x（不合题意，舍去）.∴0,72D即水流落点D到O点的距离为72米.27、解：（1）设小路的宽为xm，则（16－2x）（12－2x）=21×16×12，解得x=2，或x=12（舍去）.∴x=2，故小明的结果不对.（2）四个角上的四个扇形可合并成一个圆，设这个圆的半径为rm，故有r2=21×16×12，解得r≈5.5m.(B)1OCH图1（3）依此连结各边的中点得如图的设计方案.（答案不惟一）28．解：(1)1,3M(2)连结OM，由轴对称性可知，点1O在OM上.过点A作BCAH，垂足为H设⊙1O与BC相切于点D，连结DO1，则nOO21.故mnmnnMOOOOM3211在OMHRt中，22MHOM故23mn，即nm32①当⊙M增大到与ABC三边相切时，如图1，⊙1O、⊙2O、⊙3O半径最小，1m，由nm32可得31n≈0.3.②当⊙M减小，而三个等圆不断增大到⊙1O、⊙2O、⊙3O两两外切时，如图2，在DBORt1中，301BDO，故nDOBD330cot1，则DHBDBH，nn33，解得：n≈0.6.故n的取值范围约在0.3与0.6之间.（3）223nmS，由nm32得，32mn.故222123323mmmS.当21m时，此时21n，即四个圆的半径均为21时，最小S.