广东物理2011年高考一轮复习第4章第3讲圆周运动及应用试题

第四章第三讲圆周运动及应用一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．如图1所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，系A的吊绳较短，系B的吊绳较长．若天车运动到P处突然停止，则两吊绳所受的拉力FA和FB的大小关系为()A．FAFBB．FAFB图1C．FA＝FB＝mgD．FA＝FBmg解析：天车运动到P处突然停止后，A、B各以天车上的悬点为圆心做圆周运动，线速度相同而半径不同，由F－mg＝mv2L，得：F＝mg＋mv2L，因为m相等，v相等，而LALB，所以FAFB，A选项正确．答案：A2．如图2所示，OO′为竖直轴，MN为固定在OO′上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上，AC和BC为抗拉能力相同的两根细线，C端固定在转轴OO′上．当绳拉直时，A、B两球转动半径之比恒为2∶1，当转轴的角速度逐渐增大时()图2A．AC先断B．BC先断C．两线同时断D．不能确定哪根线先断解析：对A球进行受力分析，A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用，拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力，得：水平方向FAcosα＝mrAω2，同理，对B球：FBcosβ＝mrBω2，由几何关系，可知cosα＝rAAC，cosβ＝rBBC.所以：FAFB＝rAcosβrBcosα＝rArBBCrBrAAC＝ACBC.由于ACBC，所以FAFB，即绳AC先断．答案：A3．(2010·临沂模拟)如图3所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并沿水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度大小合适，螺丝帽恰好不下滑．假设螺丝帽与塑料管间的动摩擦因数为μ，认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．则在该同学手转动塑料管图3使螺丝帽恰好不下滑时，下述分析正确的是()A．螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡B．螺丝帽受到杆的弹力方向水平向外，背离圆心C．此时手转动塑料管的角速度ω＝mgμrD．若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析：由于螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mg＝Ff＝μFN＝μmω2r，得ω＝gμr，选项A正确、B、C错误；杆的转动速度增大时，杆对螺丝帽的弹力增大，最大静摩擦力也增大，螺丝帽不可能相对杆发生运动，故选项D错误．答案：A4．如图4所示，靠摩擦传动做匀速转动的大、小两轮接触面互不打滑，大轮半径是小轮半径的2倍．A、B分别为大、小轮边缘上的点，C为大轮上一条半径的中点．则()图4A．两轮转动的角速度相等B．大轮转动的角速度是小轮的2倍C．质点加速度aA＝2aBD．质点加速度aB＝4aC解析：两轮不打滑，边缘质点线速度大小相等，vA＝vB，而rA＝2rB，故ωA＝12ωB，A、B错误；由an＝v2r得aAaB＝rBrA＝12，C错误；由an＝ω2r得aAaC＝rArC＝2，则aBaC＝4，D正确．答案：D5．(2010·茂名模拟)如图5所示，在倾角α＝30°的光滑斜面上，有一根长为L＝0.8m的细绳，一端固定在O点，另一端系一质量为m＝0.2kg的小球，小球沿斜面做圆周运动．若要小球能通过最高点A，则小球在最低点B的最小速度是()图5A．2m/sB．210m/sC．25m/sD．22m/s解析：通过A点的最小速度为vA＝gL·sinα＝2m/s，则根据机械能守恒定律得：12mvB2＝12mvA2＋mgL，解得vB＝25m/s，即C选项正确．答案：C二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)6．如图6所示，一小物块在开口向上的半圆形曲面内以某一速率开始下滑，曲面内各处动摩擦因数不同，此摩擦作用使物块下滑时速率保持不变，则下列说法正确的是()A．因物块下滑速率保持不变，故加速度为零图6B．物块所受合外力大小不变，方向改变C．在滑到最低点以前，物块对曲面的压力越来越大D．在滑到最低点以前，物块受到的摩擦力越来越大解析：物块下滑速率不变，可理解为物块的运动是匀速圆周运动的一部分，物块所受合外力充当所需的向心力，故合外力大小不变，而方向改变，向心加速度不为零；设下滑过程中物块和圆心的连线与竖直方向的夹角为θ，对物块进行受力分析可得FN－mgcosθ＝mv2R，其中θ越来越小，所以FN越来越大；Ff＝mgsinθ，θ越来越小时Ff越来越小，故选项B、C正确．答案：BC7．如图7所示，在双人花样滑冰运动中，有时会看到被男运动员拉着的女运动员离开地面在空中做圆锥摆运动的精彩场面，目测体重为G的女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，估算该女运动员()图7A．受到的拉力为3G[来源:Z。xx。k.Com]B．受到的拉力为2GC．向心加速度为3gD．向心加速度为2g解析：设女运动员受到的拉力大小为F，分析女运动员受力情况可知，Fsin30°＝G，Fcos30°＝ma向，可得：F＝2G，a向＝3g，故B、C正确．答案：BC8．(2010·惠州联考)甲、乙两名溜冰运动员，面对面拉着弹簧测力计做圆周运动，如图8所示．已知M甲＝80kg，M乙＝40kg，两人相距[来源:学#科#网Z#X#X#K]0.9m，弹簧测力计的示数为96N，下列判断中正确的是()图8A．两人的线速度相同，约为40m/sB．两人的角速度相同，为2rad/sC．两人的运动半径相同，都是0.45mD．两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m解析：两人旋转一周的时间相同，故两人的角速度相同，两人做圆周运动所需的向心力相同，由F＝mω2r可知，旋转半径满足：r甲∶r乙＝M乙∶M甲＝1∶2，又r甲＋r乙＝0.9m，则r甲＝0.3m，r乙＝0.6m.两人的角速度相同，则v甲∶v乙＝1∶2.由F＝M甲ω2r甲可得ω＝2rad/s.故选项B、D正确．答案：BD9．(2010·阳江模拟)如图9所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，管道内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是()A．小球通过最高点时的最小速度vmin＝gR＋r图9B．小球通过最高点时的最小速度vmin＝0C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析：由于圆形管道可提供支持力，故小球通过最高点时的速度可以为零．小球在水平线ab以下的管道中运动时，重力方向竖直向下，而向心力指向圆心，故内侧管壁不会对小球有作用力，而在水平线ab以上的管道中运动时，如果小球的速度较小，如在最高点的速度v≤gR＋r时，最高点的外侧管壁对小球无作用力，故B、C正确，A、D错误．答案：BC10．如图10所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动，以下说法正确的是()[来源:学科网]A．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为(m＋M)gB．在释放前的瞬间，支架对地面的压力为Mg图10C．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(m＋M)gD．摆球到达最低点时，支架对地面的压力为(3m＋M)g解析：在释放前的瞬间绳拉力为零对M：FN1＝Mg；当摆球运动到最低点时，由机械能守恒得mgR＝mv22①由牛顿第二定律得：FT－mg＝mv2R②由①②得绳对小球的拉力FT＝3mg对支架M由受力平衡，地面支持力FN＝Mg＋3mg由牛顿第三定律知，支架对地面的压力FN2＝3mg＋Mg，故选项B、D正确．答案：BD三、非选择题(本题共2小题，共30分)11．(15分)(2009·广东高考)如图11所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半．内壁上有一质量为m的小物块．求：图11(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．解析：(1)物块静止时，对物块进行受力分析如图所示，设筒壁与水平面的夹角为θ.由平衡条件有Ff＝mgsinθFN＝mgcosθ由图中几何关系有cosθ＝RR2＋H2，sinθ＝HR2＋H2故有Ff＝mgHR2＋H2，FN＝mgRR2＋H2(2)分析此时物块受力如图所示，由牛顿第二定律有mgtanθ＝mrω2.其中tanθ＝HR，r＝R2，可得ω＝2gHR.答案：(1)mgHR2＋H2mgRR2＋H2(2)2gHR12．(15分)(2010·青岛模拟)如图12所示，一根长0.1m的细线，一端系着一个质量为0.18kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大图1240N，求：(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；(2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．解析：(1)线的拉力提供小球做圆周运动的向心力，设开始时角速度为ω0，向心力为F0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力为FT.F0＝mω02R①FT＝mω2R②由①②得FTF0＝ω2ω02＝91③又因为FT＝F0＋40N④由③④得FT＝45N(2)设线断开时小球的线速度为v，由FT＝mv2R得，v＝FTRm＝45×0.10.18m/s＝5m/s(3)设桌面高度为h，小球落地经历时间为t，落地点与飞出桌面点的水平距离为x.由h＝12gt2得t＝2hg＝0.4sx＝vt＝2m则小球飞出后的落地点到桌边缘的水平距离为l＝xsin60°＝1.73m.答案：(1)45N(2)5m/s(3)1.73m