广东省2012年新课程高考冲刺全真模拟试卷(七,文数)

广广东东省省22001122年年新新课课程程高高考考冲冲刺刺全全真真模模拟拟试试卷卷（（七七））数数学学（（文文））试试题题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第（15）题为选考题，其他题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1、答题前，考生务必先将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2、选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4、保持卷面清洁，不折叠，不破损。5、做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。参考公式：样本数据nxxx,,21的标准差锥体体积公式222121[()()()]nsxxxxxxn13VSh其中x为样本平均数其中S为底面面积，h为高柱体体积公式球的表面积，体积公式[Z。VSh24SR343VR其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合21|21|3,0,3xAxxBxx则AB(）A．11232xxx或B．23xxC．122xxD．112xx2.iii1)21)(1(().A．i2B．i2C．i2D．i23.若函数f(x)=log3x，那么f(x+1)的图像是().4.若命题“2,(1)10xRxax使”是假命题，则实数a的取值范围为（）A．13aB．11aC．33aD．13a5.已知点O为ABC的外心，且||2AB，||4AC，则AOBC().A.2B.4C.6D.236.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.其中,为真命题的是().A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④7．曲线y=2xe+1在点（0，2）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）A．13B．12C．23D．18.已知向量(1,1),(2,),abx若ab与42ba平行，则实数x的值是()A.－2B.0C.1D.29.函数sin()(0)yx的部分图象如右图所示，设P是图象的最高点，,AB是图象与x轴的交点，则tanAPB（）A.10B.8C.87D.4710．（2011年高考陕西卷·文）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳．．．．坑位的编号为（）A．①和B．⑨和⑩C．⑨和D．⑩和第Ⅱ卷一、填空题：本大题共5小题，每小题5分,共25分。11.在ABC中，已知4,3,37ABBCAC,则ABC的最大角的大小为．12.函数2ln(23)1xxyx的定义域为。13.如图甲,在ABC中,ABAC,ADBC,D为.垂足,则2ABBDBC,该结论称为射影定理.如图乙,在三棱锥ABCD中,AD平面ABC,AO平面BCD,O为垂足,且O在BCD内,类比射影定理,探究ABCS、BCOS、BCDS这三者之间满足的关系是14.已知如下算法语句输入t;Ift5Theny=t2+1;Elseift8Theny=2t-1;Elsey=81t;EndIfEndif输出y若输入t=8,则下列程序执行后输出的结果是.15.已知关于x的不等式：12mx的整数解有且仅有一个值为2．则整数m的值为____________.三.解答题：本大题共75分。其中(16)～(19)每小题12分,(20)题13分,(21)题14分.解答应写出文字说明，正明过程和演算步骤16.（本小题满分12分）已知函数23sin22cosfxxxa(,aRa为常数)，（Ⅰ）求函数fx的周期和单调递增区间；（Ⅱ）若函数fx在[,]46上的最小值为4，求a的值.17.某流感病研究中心对温差与甲型H1N1病毒感染数之间的相关关系进行研究，他们每天将实验室放入数量相同的甲型H1N1病毒和100头猪，然后分别记录了4月1日至4月5日每天昼夜温差与实验室里100头猪的感染数，得到如下资料：日期4月1日4月2日4月3日4月4日4月5日温差101311127感染数2332242917（1）求这5天的平均感染数；（2）从4月1日至4月5日中任取2天，记感染数分别为,xy用(,)xy的形式列出所有的基本事件,其中(,)(,)xyyx和视为同一事件,并求||9xy的概率．18.（本小题满分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=62，E为AD的中点（图一）。沿BE将△ABE折起，使平面ABE平面BECD（图二），且F为AC的中点。（1）求证：FD∥平面ABE；（2）求证：AC⊥BE.19.（本小题满分12分）已知函数xaxxfln)(2．（1）当2a时，求函数)(xf的单调区间和极值；（2）若xxfxg2)()(在),1[上是单调增函数，求实数a的取值范围．20.（本小题满分14分）已知12,FF是椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点，A是椭圆上位于第一象限内的一点，2120AFFF,若椭圆的离心率等于22.（1）求直线AO的方程（O为坐标原点）；（2）直线AO交椭圆于点B，若三角形2ABF的面积等于42，求椭圆的方程．21.（本小题满分14分）数列na的前n项和为nS，已知.232nnSn（1）求数列na的通项公式；（2）若数列nc满足nnacnnn,2,求数列nc的前n项和为nT．为奇数，为偶数，nnP24421nn0n（3）张三同学利用第（2）题中的nT设计了一个程序流程图，但李四同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束）．你是否同意李四同学的观点？请说明理由．2012年高考模拟试卷(文七)参考答案及评分标准一、1~5DCCDC6~10DADBD提示：1.A={x|-1x2},B={x|x3或x-21}2.原式=iii2133.画出草图4.即对任意x∈R,01)1(2xax,∴△0.5.取一个Rt△ABC,使斜边为|AC|=4,|AB|=2,则AOBC6.8.∵(3,1)abx与42(6,42)bax平行，∴3(42)(1)60xx，解得2x.9.过P作PM⊥AB于M点。如图11214tan12AMAPMPM，3234tan12BMBPMPM1322tantan()813122APBAPMBPM，选B10．根据选项分别计算四种情形的路程和；或根据路程和的变化规律直接得出结论．（方法一）选项具体分析结论A①和：10(1219)23800比较各个路程和可知D符合题意B⑨：10[(128)2(1211)2]2040⑩：10(129)10(1210)2=2000C：10(129)10(1210)2=2000D⑩和：路程和都是2000（方法二）根据图形的对称性，树苗放在两端的树坑旁边，所得路程总和相同，取得一个最值；所以从两端的树坑向中间移动时，所得路程总和的变化相同，最后移到第10个和第11个树坑旁时，所得的路程总和达到另一个最值，所以计算两个路程和进行比较即可。树苗放在第一个树坑旁，则有路程总和是10(1219)219(119)10238002；树苗放在第10个（或第11个）树坑旁边时，路程总和是10(129)10(1210)29(19)10(110)1021022290011002000，所以路程总和最小为2000米.二、11.12012.(-1，1）13.BCDBCOABCSSS△△△214.915.4提示：11.由余弦定理：cosB=212222BCABACBCAB.12.11010322xxxx14.)8(18)85(12)5(12tttttty,t=815.32122211mm45353mmm三、16.解：（Ⅰ）∵2sin(2)16fxxa………………………2分∴22T………………………………………….3分由22k≤26x≤2,2k得6k≤x≤3k……………………………………5分∴单调递增区间为[,],63kkkZ……………….6分（Ⅱ）4≤x≤623≤26x≤6………………………………………….8分1≤sin(2)6x≤12…………………………………………………………10分当sin(2)16x时，由min214fxa，得7a……………12分17.解：（1）这5天的平均感染数为2332242917255；--------3分（2）(,)xy的取值情况有(23,32),(23,24),(23,29),(23,17),(32,24),(32,29),(32,17),(24,29),(24,17),(29,17)基本事件总数为10。--------8分设满足||9xy的事件为A。则事件A包含的基本事件为(23,32),(32,16),(28,16)，--------10分所以3()10PA．故事件||9xy的概率为310．--------12分18.解：（1）在图3中，设M为BC的中点，连DM、MF.∵F为AC的中点，M为BC的中点∴MF∥AB………………2分又∵BMDE，∴四边形BMDE为平行四边形∴MD∥BE∴平面DFM∥平面ABE…………………4分∴FD∥平面ABF；………………………6分（2）在矩形ABCD（图2）中，连AC，交BE于G.()()BEACBAAEABBC236360ABAEBC∴AC⊥BE………………………………………8分∴在图二中，AG⊥BE，CG⊥BE，∴BE⊥平面AGC………………………………10分，又∵AC平面AGC,∴AC⊥BE.………………12分19.解：(I)易知，函数)(xf的定义域为),0(.--------1分当2a时，xxxxxxf)1)(1(222)(.--------3分当x变化时(0)x，)(xf和)(xf的值的变化情况如下表：x（0,1）1（1，+∞）)(xf－0＋)(xf递减极小值递增--------5分由上表可知，函数)(xf的单调递减区间是（0,1）、单调递增区间是（1，+∞）、极小值是1)1(f.--------6分(II)由xxaxxg2ln)(2，得222)(xxaxxg.--------8分若函数)(xg为[1,)上的单调增函数，则0)(xg在[1,)上恒成立，即不等式2220axxx在[1,)上恒成立.也即222xxa在[1,)