广东省始兴县风度中学高中数学3.3几何概率课件苏教版必修3

黄建忠制作率概何几33.?,,:的概率有多大小于那么剪得两段的长都不拉直后在任意位置剪断的绳子取一根长度为我们来看下面的问题mm131?,,...,,.,.多少率为概么射中黄心的那的是等可能点都一面内任靶射中且能中靶射箭都设假外射箭动员在运心直径为靶为奥运会的比赛靶面直径心黄心叫金色靶靶心是金色色白色、黑色、蓝色、红从外向内为个彩色的分环射箭比赛的箭靶涂有五mcmcm702121222.,,的绳子上任意一点剪断位置可以是长度为事件本基是一个都置剪断个位一每从验中在第一个试m3.,,的大圆内的任意一点为这一点可以是靶面直径个基本事件射中靶面每一点都是一在第二个试验中cm122.,,Am为事件小于剪得两段绳长都不记如图考虑第一个问题1113.,,发生事件段上时当剪断位置处在中间一于是把经绳子三等分A.,3131APA发生的概率所以事件于绳长的由于中间一段的长度等?.,,,怎么办呢方法求解显然不能用古典概型的但是还存在着等可能性类似于古典概型的虽然件有无限多个事本基两个问题中这在122cm,,,.的大圆内为中靶点随机地落在面积由于为事件射中黄心记如图再看第二个问题2212241cmB,,.发生事件内时的黄心而当中靶点落在面积为Bcm2221241发生的概率为于是事件B...010122412124122BP而一个随称为几何概型验用这种方法处理随机试,;,,,的机会都一样该区域中每一点被取到一点机地取个特定的几何区域内随个基本事件理解为从某我们将每对于一个随机试验从上面的分析可以看到..体图形等、平面图形、立这里的区域可以是线段定区域中的点某个指恰好取到上述区域内的机事件的发生则理解为.modelyprobabilitgeometric发生的概率则事件为事件内其内部一个区域该点落在记事件中随机地取一点在几何区域一般地AAdD,,,.的测度的测度DdAP.,,,积等分别是长度、面积和体测度相应的和立体图形时分别是线段、平面图形当确定的意义依测度其中的测度不为这里要求DDD0a2.,,豆子落入圆内的概率求豆子粒一方形内丢随机向正如图内切圆的正方形及边长为个一取例a21则为事件豆子落入圆内记解,A.4422aaAP正方形面积圆面积.4豆子落入圆内的概率为答.,,比圆面积与正方形面积的落入圆中的概率应等于于是豆子都是机会均等的子落入正方形内任一点故可认为豆由于随机丢豆子分析?,,子的概率是多少含有麦锈病种从中随机取出病的种子粒带麦锈高产小麦种子中混入一在例mLL1012.,,DdmLL有种子可视为区域所种子可视作区域取得的机的随是种子中的分布可以看作病种子在这分析101这一事含有病种子其中麦种取出解,mL10,A件记为.1001100010所有种子的体积取出种子的体积则AP.1001为含有麦锈病种子的概率答MBCAC`.,,的长的概率的长小于求上取一点段斜边在线中在等腰例ACAMMABABCRt3.`,,`.,dACACAMACMDABABM即为区域故线段上时位于图中的线段当点为区域故线段上随机地落在线段点分析于是上截取在解.`ACACAB.``22ABACABACACAMPACAMP.22的长的概率为的长小于答ACAM.,,,,试验的生随机点进行模拟栏目就是利用随机数产中的例法数对频率进行估计的方随机数和利用随机两章中已经介绍了产生而在本书前的近似值产生的频率作为可以用事件当试验次数很大时我们知道EXCELAPA1.42240例和随机数表的制作见PP.,,成的图形的面积所围和线曲利用随机模拟方法计算例02114yxxxyxy12O1.),,,,(得到它的面积的近似值用随机模拟的方法可以的部分所围成形方在直角坐标系中画出正分析1021yyxx;,RANDbRANDa1101区间上的随机数到生两组利用计算器或计算机产解),(;和纵坐标分别为随机点的横坐标其中进行平移变换baaa121.,分的面积影部用几何概型公式计算阴点数影内的阴出落在数13N../,,,,68906891000100011NNSNN所以模拟得到即次试验做例如