广东省某重点中学2013届高三数学理二轮复习之圆锥曲线专题一

2013届高三二轮复习圆锥曲线专题一——直线与圆2013-4-5直线方程1、过点(1,0)且与直线x＋3y－5＝0平行的直线方程是A．x＋3y＋1＝0B．x＋3y－1＝0C．3x－y－3＝0D．3x＋y－3＝02、若直线3x－ky＋6＝0与直线kx－y＋1＝0平行，则实数k的值为A．－3B.3C．±3D．不存在3、“m＝－1”是“直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知点A(1,2)、B(3,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是（）A．4x＋2y＝5B．4x－2y＝5C．x＋2y＝5D．x－2y＝55、已知两点A(3,2)和B(－1,4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则m的值为()A．0或－12B.12或－6C．－12或12D．0或126、已知点(2,3),(3,2)AB，若直线l过点(1,1)P与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是()A．324kk或B．324kC．34kD．2k7、点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是()A．－32B.54C．－65D.568、一条光线沿直线220xy入射到直线50xy后反射，则反射光线所在的直线方程为A．260xyB．270xyC．30xyD．290xy9、【2012广州一模理】已知点Pab，（0ab）是圆O：222xyr内一点，直线l的方程为20axbyr，那么直线l与圆O的位置关系是A．相离B．相切C．相交D．不确定常见直线方程10、（1）过点A(0,0),B(1,1)的直线方程为__________（2）经过点(－4,3),且斜率为－3的直线方程为__________（3）在x轴上的截距是－2,在y轴上的截距是2的直线方程为__________（4）已知直线l的倾斜角是2π3，在x轴上的截距是－2，则l的方程为________（5）（易错）过点M（3，—4）且在坐标轴上截距相等的直线方程为___________Ks5u（6）直线l的斜率为34，l与坐标轴围成的三角形周长是12，则l的方程________圆的方程，直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系1、已知直线ax＋y－2＝0和圆(x－1)2＋y2＝1相切，则实数a的值是()A.32B．1C.34D.122、直线x－3y＋1＝0与圆x2＋y2－2x－2＝0相交于A，B两点，则线段AB的长度为()A．1B．2C.2D．223、已知圆222410xyxy关于直线220axby41(0,0),abab对称则的最小值是（）A．4B．6C．8D．94、已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为A．(x－1)2＋y2＝6425B．x2＋(y－1)2＝6425C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1Ks5u5、下列直线方程满足“与直线y＝x平行，且与圆x2＋y2－6x＋1＝0相切”的是A．x－y＋1＝0B．x＋y－7＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋7＝06、已知直线l过定点(－1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2＋y2＝1相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、(2009年高考辽宁卷)已知圆C与直线x－y＝0及x－y－4＝0都相切，圆心在直线x＋y＝0上，则圆C的方程为（）A．(x＋1)2＋(y－1)2＝2B．(x－1)2＋(y＋1)2＝2C．(x－1)2＋(y－1)2＝2D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝28、已知圆1C：2(1)x+2(1)y=1，圆2C与圆1C关于直线10xy对称，则圆2C的方程为()A．2(2)x+2(2)y=1B．2(2)x+2(2)y=1C．2(2)x+2(2)y=1D．2(2)x+2(2)y=19、已知圆C经过直线220xy与坐标轴的两个交点，且经过抛物线28yx的焦点，则圆C的方程为10、圆心在直线270xy上的圆C与x轴交于两点(2,0)A、(4,0)B，则圆C的方程为__________.与圆有关的一些长度距离问题1、(2008·四川)已知直线l：x－y＋6＝0，圆C：(x－1)2＋(y－1)2＝2，则圆C上各点到直线l的距离的最小值是________2、已知点)1,1(A和圆C：4)7()5(22yx，从点A发出的一束光线经过x轴反射到圆周C的最短路程是．3、过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为________．4、从圆(x－1)2＋(y－1)2＝1外一点P(2,3)向这个圆引切线，则切线长为________5、如果实数,xy满足等式22(2)1xy,那么31yx的取值范围是6、已知曲线22:Cxym恰有三个点到直线125260xy距离为1，则m.1．(2012·福州模拟)过点(1,0)且与直线x＋3y－5＝0平行的直线方程是A．x＋3y＋1＝0B．x＋3y－1＝0C．3x－y－3＝0D．3x＋y－3＝0解析易知所求直线的斜率为－13，故其方程为y－0＝－13(x－1)，即x＋3y－1＝0.[来答案B2．(2012·徐州模拟)若直线3x－ky＋6＝0与直线kx－y＋1＝0平行，则实数k的值为A．－3B.3C．±3D．不存在解析据题意有：－k2＋3＝0，∴k＝±3.答案C3．(2012·青岛高三一模)已知圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的圆心为抛物线y2＝4x的焦点，且与直线3x＋4y＋2＝0相切，则该圆的方程为A．(x－1)2＋y2＝6425B．x2＋(y－1)2＝6425C．(x－1)2＋y2＝1D．x2＋(y－1)2＝1解析由题意得a＝1，b＝0，r＝|3×1＋4×0＋2|32＋42＝1，故所求圆的方程为(x－1)2＋y2＝1.答案C4．(2012·北京东城11校联考)已知直线l过定点(－1,1)，则“直线l的斜率为0”是“直线l与圆x2＋y2＝1相切”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析若直线l的斜率为0，则过(－1,1)的直线方程为y＝1，易知l与圆x2＋y2＝1相切，但当直线l的斜率不存在时，也与圆x2＋y2＝1相切，故为充分不必要条件．答案A5．(2012·贵阳模拟)下列直线方程，满足“与直线y＝x平行，且与圆x2＋y2－6x＋1＝0相切”的是A．x－y＋1＝0B．x＋y－7＝0C．x＋y＋1＝0D．x－y＋7＝0解析据题意，设所求的直线方程为x－y＋m＝0，圆x2＋y2－6x＋1＝0的圆心坐标为(3,0)，半径r＝22，∴r＝|3－0＋m|12＋－12＝22，∴|3＋m|＝4，∴m＝－7或m＝1，故选A.[答案A:w【广东省肇庆市2012届高三第一次模拟理】13．如果实数,xy满足等式22(2)1xy,那么31yx的取值范围是▲【答案】4,3Ks5u【解析】用数形结合,设31ykx,则(3)ykxk表示经过点(1,3)P的直线,k为直线的斜率.所以求31yx的取值范围就等价于求同时经过点(1,3)P和圆上的点的直线中斜率的最大最小值.从图中可知,当过P的直线与圆相切时斜率取最大最小值，此时对应的直线斜率分别为PBk和PAk，其中PBk不存在，由圆心(2,0)C到直线(3)ykxk的距离2|2(3)|11kkrk解得43k,所以31yx的取值范围是4,3.