广东省汕头市濠江区2015年中考数学模拟试题

文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站年中考数学模拟试卷说明：1.考试用时100分钟．满分为120分。2.所有作答必须在答题卡指定位置完成．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案；非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1．在－2，－12，0，2四个数中，最大的数是()A.－2B.－12C.0D.22．下列各数中，与3的积为有理数的是（）A．2B．23C．32D．323．据统计，今年某市中考报名确认考生人数是96200人，用科学记数法表示96200为（）A．49.6210B．50.96210C．59.6210D．396.2104.如图是某个几何体的三视图，则该几何体的形状是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱5.一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A.6B．7C．8D．96．如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB，垂足为Ｅ，如果AB＝10，CD＝8，那么线段OE的长为（）Ａ．６Ｂ．５Ｃ．４Ｄ．３7．下列式子正确的是（）A.x6÷x3=x2B.(-1)1=-1C.4m2=241mD.(a2)4=a68.在平面直角坐标系内，点P(-2,3)关于原点的对称点Q的坐标为（）A．（2，－3）B．（2，3）C．（3，－2)D．（－2，－3)ODCBAE文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．如图，直线l1∥l2，l3⊥l4，∠1=44°，那么∠2的度数（）A．46°B．44°C．36°D．22°（第9题图）10.某机械厂一月份生产零件50万个，三月份生产零件72万个，则该机械厂二、三月份生产零件数量的月平均增长率为()A.2%B.5%C.10%D.20%二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11．不等式9-3x的解集是．12．分解因式：x(x-2)+1=．13．有三辆车按1，2，3编号，甲和乙两人可任意选坐一辆车.则两人同坐3号车的概率为．14．如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，测得竹竿与旗杆的距离DB＝12m，且OD=6m，则旗杆AB的高为m.15．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，3），B（5，0），则ABO的面积是．（第14题图）（第15题图）16．用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为cm.三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．计算：0|2|(12)4.18．先化简，后求值：1)111(2xxx，其中x=－4．19．在版面设计过程中，将一个半圆面三等分，请你用尺规作出图形，要求保留作图痕迹．文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.一个不透明的口袋装有若干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全相同，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复多次试验，汇总实验结果绘制如图不完整的条形统计图和扇形统计图．根据以上信息解答下列问题：（1）求实验总次数，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？（3）已知该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量．21.据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一.上周末，小明和三位同学用所学过的知识在一条笔直的道路上检测车速.如图，观测点C到公路的距离CD为100米，检测路段的起点A位于点C的南偏西60°方向上，终点B位于点C的南偏西45°方向上.某时段，一辆轿车由西向东匀速行驶，测得此车由A处行驶到B处的时间为4秒.问此车是否超过了该路段16米/秒的限制速度？（参考数据：2≈1.4，3≈1.7）（第21题图）22.小明家离学校2千米，平时骑自行车上学．这天自行车坏了，小明只好步行上学．已知小明骑自行车的速度是步行速度的4倍，结果比平时慢了20分钟到学校．求小明步行和骑自行车文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站的速度各是多少？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知：如图，在ABCD中，O为对角线BD的中点，过点O的直线EF分别交AD、BC于E、F两点，连结BE，DF．（1）求证：△DOE≌△BOF．（2）当∠DOE等于多少度时，四边形BFDE为菱形？请说明理由．24．如图，已知反比例函数y＝kx(x＞0，k是常数)的图象经过点A(1，4)，点B(m，n)，其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C.（1）求反比例函数的解析式；（2）求证：△ACB∽△NOM；（3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式．（第24题图）25.如图，抛物线cbxxy221与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=2，OC=3。（1）求抛物线的解析式；（2）作Rt△OBC的高OD，延长OD与抛物线在第一象限内交于点E，求点E的坐标；（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在一点P，使四边形OBEP是平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；（4）在抛物线的对称轴上，是否存在一点Q，使得△BEQ的周长最小？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由。xAOBD文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站年中考模拟试卷数学一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1.D．2.C．3.A．4.D5.C．6.Ｄ．7.B．8.A9.A．10.D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上）11.x＞－3；12.（x-1）2；13.91；14.9；15.21516.65三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．解：原式=2-1+2=3…………………………………………………………………4分＝3…………………………………………………………………………6分18．解：原式=xxxxxx)1)(1(1111…………………………………………2分=xxxxx)1)(1(1………………………………………………………3分=1x…………………………………………………………………………4分当4x时…………………………………………………………………………5分原式=14=3…………………………………………………………………6分19．答案:解：如图所示…………………………………………………………………6分评分说明：(1)作AB的垂直平分线CD交AB于点O；……………3分(2)分别以A、B为圆心，以AO(或BO)的长为半径画弧，分别交半圆干点M、N；………………………………………………4分(3)连结OM、ON……………………………………………5分(4)结论………………………………………………………6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20.解：（1）50÷25%=200（次），………………………………1分所以实验总次数为200次，………………………………………2分条形统计图如右：…………………………………………………3分（2）20080×360°＝144°………………………………………4分（3）10÷25%×20010＝2（个）…………………………………6分答：口袋中绿球有2个．…………………………………………7分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站解：如图所示，由题意得在Rt△BCD中，∵∠BDC=90°，∠BCD=45°，CD=100米，∴BD=CD=100米.…………………………………………1分在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，∠ACD=60°，CD=100米，∴AD=CD·tan∠ACD=100×tan60°=1003(米)……………………………3分∴AB=AD-BD=1003-100≈70(米).……………………………………………4分∴此车的速度约为7017.54（米/秒）…………………………………………3分∵17.5＞16，…………………………………………………………………………6分∴此车超过了该路段16米/秒的限制速度…………………………………………7分22.解：设小明步行的速度为X千米/时，根据题意得…………………………1分2220460xx…………………………………………………………………3分解方程得x=4.5………………………………………………………………4分经检验x=4.5是分式方程的解，且符合题意。……………………………5分则骑自行车的速度为4x=4×4.5=18（千米/时）……………………………6分答：小明步行的速度为4.5千米/时，骑自行车的速度为18千米/时。……………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（1）证明：∵在▱ABCD中，O为对角线BD的中点，∴BO=DO，∠EDO=∠OBF，…………………………2分在△DOE和△BOF中，………………………………………3分∴△DOE≌△BOF（ASA）；……………………………4分（2）解：当∠DOE=90°时，四边形BFDE为菱形，……………5分理由：∵△DOE≌△BOF，∴BF=DE，……………………………………………………………6分又∵BF∥DE，∴四边形BFDE是平行四边形，……………………………………7分∵BO=DO，∠DOE=90°，∴EB=DE，……………………………………………………………8分∴四边形BFDE为菱形．……………………………………………9分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站．解：(1)∵反比例函数y＝kx过点A(1，4)，∴k＝4，………………1分∴反比例函数的解析式为y＝4x…………………………………2分(2)证明：如图：∵点B(m，n)，A(1，4)在y＝4x的图象上，∴AC＝4－n，BC＝m－1，ON＝n，OM＝1，………………………3分∴ACON＝4－nn＝4n－1而B(m，n)在y＝4x上，∴4n＝m，∴ACON＝m－1，………………………………………………………………………………4分，而BCOM＝m－11＝m－1，∴ACON＝BCOM.……………………………………………………………………………………………5分又∵∠ACB＝∠NOM＝90°，∴△ACB∽△NOM……………………………………………………………………………………6分(3)∵△ACB与△NOM的相似比为2，∴m－1＝2，∴m＝3，∴B点坐标为（3，43）．………………………………………………………………………………7分设AB所在直线的解析式为y＝kx＋b，∴43＝3k＋b，4＝k＋b，…………………………………………………………………………………………8分∴k＝－43，b＝163，∴所求解析式为y＝－43x＋163…………………………………………………………………………9分文档来源：弘毅教育园丁网数学第一站解：（1）∵OA＝2，∴点A的坐标为（－2，