广东省河源市中英文实验学校九年级数学上册2.3公式法(第二课时)讲学稿

12.3公式法（第二课时）模块一：温故知新（独立进行）10分钟学习目标与要求：复习利用公式法解一元二次方程的一般步骤。学习内容随堂笔记（整理归纳等）1、方程2453xx的二次项系数是，一次项系数是，常数项是。2、运用公式法解下列方程：(1)22310xx；(2)231xx【知识的回顾】一元二次方程的求根公式为一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2－4ac≥0时，它的根是x=－b±b2－4ac2a模块二：自主学习（独立进行）20分钟学习目标与要求：理解掌握一元二次方程根的判别式的含义、根与系数的关系。学习内容随堂笔记（整理归纳等）自主探究1、什么叫做一元二次方程根的判别式?在解形如ax2+bx+c=0(a≠0)的一元二次方程时，b2-4ac叫做根的判别式2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式与根的情况:(1)当b2－4ac____时，方程有两个不相等的实数根。即____________________________；(2)当_______________时，方程有两个相等的实数根。即____________________________；（3）当_______________时，方程没有实数根。反之也成立，即(1)若方程有两个不相等的实数根，则b2－4ac；(2)若方程有两个相等的实数根，则；(3)若方程没有实数根，则。3、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是1x、2x，则21xx，21xx=知识要点的归纳1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式与根的情况:(1)当b2－4ac≥0时，方程有实数根，即b2－4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；b2－4ac=0时，方程有两个相等的实数根；(2)当b2－4ac0时，一元二次方程无实数根。2、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系:221xxba；21xx=ca三人小组互评：组内互助互查，并根据书写内容，对子间给出星级评定：（★五星评定）模块三：合作交流(小组合作、展示、精讲）25分钟学习目标与要求:1、会用根的判别式来判断一个方程是否有解；2、能利用根与系数的关系解答实际问题。研讨内容随堂笔记（整理归纳等）各小组根据要求交流研讨完成【合作探究一、二】。要求：C类同学在白板上展示，B类同学指导，A类同学督查；一、【合作探究一】例题1：不解方程，判断下列方程根的情况。(1)22340xx；(2)2=69xx；(3)2340xx。各小组抽签后商讨展示内容，注意版面设计与组内分工。三、展示方案：(5分钟)完成【合作探究二】的展示任务，要求展示时讲清楚解题的思路，大组长做好组内成员的分工安排。【方法的点拨】1、【合作探究一】本题的关键是先求出一元二次方程根的判别式的值，然后再根据根的判别式的值判定根的情况。2、【合作探究二】222121212=()2xxxxxx模块四：精讲梳理5分钟学习目标与要求：归纳一元二次方程根的判别式与其根的关系、根与系数的关系的适用条件。学习内容随堂笔记（整理归纳等）1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根与系数的关系的适用条件。反思今天学过的内容，谈谈你的收获。32、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的判别式的适用条件。1.课堂收获：2.展示心得：