完全信息动态博弈练习题

1、空中客车与波音两家公司在研发新型商业客机方面展开激烈竞争。波音公司在研发过程中已经处于领先地位，而空中客车正考虑是否参与这场竞争。假如空中客车不参与竞争，那么它的收益为0，而波音公司将会获得垄断地位，获得10亿美元的收益。假如空中客车决定参与竞争，则波音公司就不得不决定与空中客车进行和平竞争，还是打价格战。如果和平竞争，双方各自获得3亿美元的收益；如果打价格战，则客机价格下滑，双方都无法收回研发成本，各损失1亿美元。请画出博弈树，找出子博弈精炼纳什均衡。2、考虑可乐行业，可口可乐与百事可乐是两家主要公司，市场规模为80亿美元。每家公司可以选择是否做广告，广告成本为10亿美元；如果一家企业做广告而另一家不做，则前者强的所有市场；如果两家企业都做广告，则各占一半市场，并付出广告成本；如果两家公司都不做广告，也各占一般市场，但不支付广告成本。（a）画出博弈支付表，并找出当两家公司同时行动时的纳什均衡;（b）假定博弈序贯进行，画出可口可乐公司率先行动时该博弈的博弈树。（c）在（a）、（b）均衡中，从可口可乐与百事可乐的共同观点来看，哪一个是最佳的，这两家公司要怎样才会有更好的结果？3、假设巨人、太阳神、弗里达三大百货公司正考虑在波士顿两个新的大型购物中心中的一个开设分店。其中，城市购物中心靠近人口密集的富人区，规模不大，最多只能以两家大百货商场为龙头。而郊区购物中心地处较远的郊外，相对较穷，能以三家百货商场为龙头。三家百货公司都不想在两个地方同时开店，因为顾客有相当部分重复，两处都开店无疑是同自己竞争。每家百货公司都不愿意在一个地方独家经营，拥有多家商场的购物中心能够吸引更多的顾客，顾客总量的增加自然会使商场利润增加。此外，它们都偏向争夺富人群体的城市购物中心，所以它们必须在城市购物中心（如果这个尝试失败了，它们将会尝试在郊区建立商场）和郊区购物中心（不争取城市市场而直接进入郊区市场）之间作出选择。在该案例中，百货公司将5种可能结果按等级排列如下：5（最好）和另一家公司在城市购物中心；4和一家或两家公司在郊区购物中心；3在城市购物中心独家经营；2在郊区购物中心独家经营；1最坏，在尝试进入城市市场失败后在郊区独家经营，而此时其他非百货业公司已经签约获得郊区购物中心的最好地盘。三家百货公司因管理结构各不相同，所以做新购物中心扩展市场工作的快慢也不同。弗里达公司动作最快，其次是巨人公司，最后是太阳神公司，它在准备选址方案方面效率最低。当三家公司都提出申请后，由购物中心来决定哪一家公司可以进入。因为品牌效应，巨人公司和太阳神公司都有潜在的客户，因此购物中心首选其中的一家或两家，然后才是弗里达公司。这样，如果三家都申请进入城市购物中心，弗里达肯定不能获得一席之位，尽管它最先行动。（a）画出购物中心选址的博弈树（b）找出该博弈的子博弈精炼纳什均衡？每家公司在达到均衡时会有怎样的支付？4、双寡头市场的战略性投资模型：企业1和企业2目前情况下的单位生产成本为c=2。企业1可以引进一项新技术使单位生产成本降低到c=1。该技术所需要的投资为f。企业2可以观察到企业1的投资决策。在企业1作出是否投资的决策后，两个企业同时选择产量。因此，这是个两阶段博弈。假定需求函数为p(q)=14-q，其中p是市场价格，q是两个企业的总产量。问当f取什么值使，企业1将引进新技术？