多准则评价与AHP

多准则评价与AHP杨静蕾简单评价技术综合指数功效系数TOPSIS简单评价技术评价是指按预定的目的，确定研究对象的属性（指标），并将这种属性变为客观定量的计值或主观效用的行为。某市冶金行业13家企业效益资本收益率人均创利税社会贡献率综合指数法以正负均值为基准，求每项指标的折算指数后，再汇总成综合指数的方法。1.计算正负均值2.计算折算指数3.计算综合指数功效评分法根据功效系数评定各指标的计分值。功效系数通过对不同指标值的无量刚变换得到。当指标值到达最佳时，功效系数为1；指标值最差时，功效系数为0。指标值在最差和最佳之间时，功效系数0dj1对于正效应指标：pjxxxxxxxxxxxdnjijnjijjjnjjijjijj,...,1101111pjxxxxxxxxxxxdnjijnjijjjnjijnjjijj,...,101111对于负效应指标：TOPSIS法不同评价对象指标值矩阵X转化为正效应指标值矩阵Y指标值矩阵无量刚化处理，得规范化矩阵Z规范化矩阵加权，得加权规范化矩阵U求加强规范化矩阵的正、负理想点计算每个评价对象得分向量与负理想点的差计算最后综合得分TOPSISkeyformula1•Theformulafornormalization.ijijikkeare.maxijijikkebre2.()ijijikkecre,min,max.ijiijijieedreeTOPSISkeyformula2•Relativeclosenessfinalscore1max,1,2,...,,..,ijnjAVinVV1min,1,2,...,,..,ijnjAVinVV21(),1,...,njijiiSVVjm21(),1,...,njijiiSVVjm*,1,...,jjjjSCjmSSAHP原理比较判断矩阵特征向量-层次单排序检验层次总排序A购置一台满意的设备C2价格低C1功能强C3易维护P1P2P3目标层准则层方案层1111122222121212jnjniiiijnnnnnjnnn11111222221112111212jnjniiiiiijnnnnnnnjnnnW是比较判断矩阵的特征向量n是比较判断矩阵的特征值MetricNon-MetricAHP比较判断矩阵——度量尺度判断尺度定义1两个要素，具有同样的重要性3一个要素比另一个要素稍微重要5一个要素比另一个要素明显重要7一个要素比另一个要素强烈重要9一个要素比另一个要素极端重要2,4,6,8介于上述两个相邻判断尺度的中间•比较判断矩阵描述对于上一层次某要素来说，本层次相关要素之间相对重要性矩阵。构建比较判断矩阵AC1C2C3C1153C21/511/3C31/331C1P1P2P3P111/42P2418P31/21/81C2P1P2P3P1141/3P21/411/8P3381C3P1P2P3P1111/3P21115P3351特征向量与最大特征值•和积法求解特征向量–计算比较判断矩阵列和：–列归一化矩阵；–求解列归一化矩阵的行均值；–行均值即为特征向量•求解最大特征值–计算比较判断矩阵与特征值的乘积/乘积向量；–求解乘积向量与特征向量对应元素相除/除向量；–计算除向量的均值max1()niiiAWnW0.6330.1060.260AcW3max1()()3.0393()()CiCAciiAciAciAAWAverageWW一致性检验•克星错误与度量错误矩阵阶数12345678910RI000.520.891.111.231.351.401.451.49)1(maxnRInCR随机一致性比率，小于0.1时，比较判断矩阵具有满意一致性层次总排序。①定义：利用同一层次中所有层次单排序的结果，就可以计算针对上一层次而言，本层次所有元素的重要性权重值，这就称为层次总排序。②层次总排序需要从上到下逐层顺序进行。对于最高层而言，其层次单排序的结果也就是总排序的结果。假如上一层的层次总排序已经完成，元素A1，A2，…，Am得到的权重值分别为[a1，a2，…，am]；与Aj对应的本层次元素B1，B2，…，Bn的层次单排序结果为[]T（当Bi与Aj无联系时，＝0）；那么，B层次的总排序为：jnjjbbb,,,21jib1mjjijabjjiab层次总排序•层次总排序由上而下进行C1C2C3P总排序0.6330.1060.260P10.1820.2570.1870.191P20.7270.0740.1580.510P30.0910.6690.6550.299O1O2O3C1C2C3C6C5C4AS1S2S4S3S5S6S7S8P1P2P3P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P14P15P16P17P18P19图8.2.1甘肃省两西地区扶贫开发战略决策分析层次结构模型计算结果：（1）A—O判断矩阵及单/总层次排序结果λ=3.018，CI=0.009，RI=0.58，CR=0.0150.10（2）O1-C判断矩阵及层次单排序结果λ=5.179，CI=0.045，RI=1.12，CR=0.0400.10（3）O2-C判断矩阵及层单排序结果λ=6.524，CI=0.105，RI=1.24，CR=0.0850.10（4）O3-C判断矩阵及层次单排序结果λ=2，CI=RI=0（5）发展战略的层次总排序结果CI=0.059，RI=1.022，CR=0.0580.10（6）C1—S判断矩阵及层次单排序结果λ=4.259，CI=0.086，RI=0.9，CR=0.0960.10（7）C2—S判断矩阵及层次单排序结果λ=4.145，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0470.10（8）C3—S判断矩阵及层次单排序结果λ=6.290，CI=0.058，RI=1.24，CR=0.0470.10（9）C4—S判断矩阵及层次单排序结果λ=5.338，CI=0.084，RI=1.12，CR=0.0750.10（10）C5—S判断矩阵及层次单排序结果λ=5.314，CI=0.078，RI=1.12，CR=0.070.10（11）C6—S判断矩阵及层次单排序结果λ=3.01，CI=0.005，RI=0.58，CR=0.0090.10（12）制约因素的层次总排序结果CI=0.063，RI=0.956，CR=0.0660.10（13）S1—P判断矩阵及层次单排序结果λ=6.394，CI=0.079，RI=1.24，CR=0.0640.10（14）S2—P判断矩阵及层次单排序结果λ=4.143，CI=0.048，RI=0.9，CR=0.0530.10（15）S3—P判断矩阵及层次单排序结果λ=5.183，CI=0.046，RI=1.12，CR=0.0410.10（16）S4—P判断矩阵及层次单排序结果λ=3.054，CI=0.027，RI=0.58，CR=0.0460.10（17）S5—P判断矩阵及层次单排序结果（18）S6—P判断矩阵及层次单排序结果（19）S7—P13：W=1，λ=1，CI=RI=0（20）S8—P19：W=1，λ=1，CI=RI=0λ=2，CI=RI=0λ=2，CI=RI=0（21）方针措施的层次总排序结果(见下页）CI=0.054，RI=0.952，CR=0.0570.10港口年集装箱吞吐量港口年货物总吞吐量港口生产规模港口影响力港口年外贸吞吐量港口航线总数、航班密度连接港口数量、排名国际影响力直接、间接腹地面积临港物流、加工能力临港金融业、工业规模腹地影响力航道等级泊位通过能力海上通过能力基础设施能力港口公路集疏运能力港口铁路集疏运能力港口水路集疏运比例港口管道集疏运能力港口航空集疏运能力陆上通过能力散货效率指标集装箱效率指标港口机械作业水平船舶在港平均停时世界一流大港评价指标世界一流大港评价指标港口企业管理水平景观、港口绿化率港口空气质量水平港口海水水质等级港口自然环境及景观口岸相关部门协调能力平均通关时间海关联检部门”一站式”服务水平港口统一信息平台覆盖率企业文化成熟程度市场化运作能力和管理效率服务水平（客户满意程度）（客户满意程度）资本利润率物流中心的天津科委项目—评价部分定量指标评价尺度总吞吐量1集装箱吞吐量1001≤总1.5100≤集4001.5≤总2400≤集10002≤总31000≤集1500总≥3集≥1500港口生产规模(亿吨/万TEU)＜60[60,75)[75,85)[85,95)[95,100]定性指标评价尺度港口影响力＜55[55,70)[70,85)[85,95)[95,100]港口基础设施能力＜50[50,65)[65,80)[80,90)[90,100]港口企业管理水平＜55[55,70)[70,85)[85,95)[95,100]口岸相关部门协调能力＜55[55,70)[70,85)[85,95)[95,100]港口自然环境及景观＜50[50,65)[65,80)[80,90)[90,100]指标名称指标权重(W)港口生产规模0.25港口基础设施能力0.15港口影响力0.25港口企业管理水平0.15口岸相关部门协调能力0.10港口自然环境及景观0.10世界一流大港指标评价权重世界一流大港指标评价尺度集物流中心的天津科委项目—评价部分综合评价尺度1综合得分在[95,100]为世界一流大港；2综合得分在[80,95)为世界先进大港；3综合得分在[65,80)为国内先进大港；4综合得分在[50,65）为国内一般大港；5综合得分＜50国内一般性港口。世界一流大港量化标杆阀值95分评价指标量化标杆港口生产规模总吞吐量≥3集装箱吞吐量≥1500港口影响力95港口基础设施能力90港口企业管理水平95口岸相关部门协调能力95港口自然环境及景观90物流中心的天津科委项目—评价部分各港口指标实际值评价指标鹿特丹香港上海釜山青岛大连天津港口生产规模95919185757181港口影响力95949086747078港口基础设施能力96908988807076港口企业管理水平98938893827575口岸相关部门协调能力95958995807173港口自然环境及景观94938892828072综合评价得分97.59593.591.178.975.977.2上海釜山青岛天津大连综合得分93.591.178.977.275.9排名12345物流中心的天津科委项目—评价部分（1）天津港“港口生产规模”以及“港口影响力”在环渤海地区有一定优势，其得分虽弱于上海，但优于青岛和大连，并与釜山港接近；（2）天津港“港口基础设施能力”具备一定规模，但竞争力不突出，其得分虽优于大连，但弱于上海、釜山和青岛；（3）天津港“口岸相关部门协调能力”与上海港和釜山港差距较大，且弱于青岛港，但优于大连港；（4）天津港“港口企业管理水平”有待进一步提高，与大连港水平相当，弱于上海、釜山和青岛。（5）天津港“港口自然环境及景观”较差，较上海港、釜山港、青岛港和大连港都弱。物流中心的天津科委项目—评价部分