多层多跨框架结构

结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算1多层多跨框架结构内力计算任务书（结构二）结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算2目录一、任务与目标………………………………………3二、结构的基本数据…………………………………3三、水平荷载作用下的计算1、D值法计算1.1、D值法简介……………………………………31.2、D值法计算过程………………………………41.3、D值法求解所得内力图………………………92、结构力学求解器计算2.1、求解器计算及绘制内力图……………………113、求解器输出的内力结果……………………………134、求解器法和D值法计算结果对比与分析…………14四、竖向均布荷载下的计算1、分层法1.1、分层法简述…………………………………151.2、分层法计算过程……………………………151.3、由分层法所得内力图………………………232、结构力学求解器计算2.1、求解器计算及绘制内力图…………………253、求解器输出的内力结果……………………………274、求解器法和分层法计算结果对比与分析………28五、参考书目…………………………………………28结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算3一、任务与目标：●计算多层多跨框架结构在荷载作用下的内力，画出内力图。●计算方法：水平荷载作用下，用D值法及求解器分别计算；竖向荷载作用下，用分层法及求解器分别计算。●对两种方法的计算结果进行对比，分析近似法的误差。●把计算过程写成计算书的形式。二、结构的基本数据Eh=2.8×107kN/m2柱尺寸：500×500，梁尺寸（边梁）：300×400，（中间梁）250×400竖向荷载：q，=16kN/mq=17kN/m水平荷载：FP，=16kNFP=17kN三、水平荷载作用下的计算1、D值法计算1）D值法简介：所谓D值法，其本质是对反弯点法的修正。造成反弯点法缺点的根本原因是未考虑框架的节点转动。D值法则针对以上问题，近似考虑节点转动的影响，修正柱的侧移刚度和反弯点的高度，其中柱的侧移刚度不但与往本身的线刚度和层高有关，而且还与梁的线刚度有关。而反弯点高度受下列因素影响：①梁柱线刚度比；②该柱所在楼层位置；③上下层梁的线刚度；④上下层层高；⑤框架总层数。D值法的计算步骤与反弯点法相同，计算简单、实用，精度比反弯点法高，因而在高层建筑结构设计中得到广泛应用。结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算42）计算步骤：①求出相关几何参数：A（㎡）I（m4）EI（kN·m2）i=EIl柱0.255.208×10-3145833.3332407.4边梁0.121.6×10-3448008960中梁0.11.33×10-337333.3317777.78②用D值法计算每层柱的剪力计算K的公式为：结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算5层数柱子编号URVSWT∑D第五层K0.4390.660.220.527CD=ii+2×12ic/h2令C=12ic/he0.18C0.248C0.099C剪力（kN）5.477.513.02第四层柱子编号QMRNSOTP0.694CK0.220.660.660.22D=ii+2×12ic/h2令C=12ic/he0.099C0.248C0.248C0.099C剪力（kN）4.711.7911.794.7第三层柱子编号MINJOKPL0.694CK0.220.660.660.22D=ii+2×12ic/h2令C=12ic/he0.099C0.248C0.248C0.099C剪力（kN）7.1317.8717.877.13第二层柱子编号IEJFKGLH0.694CK0.220.660.660.22D=ii+2×12ic/h2令C=12ic/he0.099C0.248C0.248C0.099C剪力（kN）9.5623.9423.949.56第一层柱子编号EAFBGCHD1.62CK0.2760.8250.820.276D=ii+2×12ic/h2令C=12ic/he0.341C0.469C0.469C0.341C剪力（kN）17.6824.3224.3217.68结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算6③计算柱端弯矩·计算公式：1端：M=(1−y)×h×V2端：M=y×h×Vy=y0+y1+y2+y3·计算过程中所用到的表格如下注：上下层刚度未发生变化，故y1=0采取与矩阵位移法相同的坐标系，即x正方向向右，y正方向向下层数柱的编码反弯点高度1端M(kN·m)2端M(kN·m)第五层URy=y0=0.21815.44.29VSy=y0=0.318.9310.55WTy=y0=0.0310.550.33结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算7第四层QMy=y0=0.2113.373.55RNy=y0=0.3826.3216.13SOy=y0=0.3826.3216.13TPy=y0=0.2113.373.55第三层MIy=y0=0.415.410.27NJy=y0=0.4535.3828.95OKy=y0=0.4535.3828.95PLy=y0=0.415.410.27第二层IEy=y0+y3=0.54-0.05=0.4917.5516.86JFy=y0=0.543.0943.09KGy=y0=0.543.0943.09LHy=y0+y3=0.54-0.05=0.4917.5516.86第一层EAy=y0+y2=0.914-0.05=0.8649.2268.74FBy=y0=0.6538.371.14GCy=y0=0.6538.371.14HDy=y0+y2=0.914-0.05=0.8649.2268.74④计算梁两端的弯矩：梁端弯矩由节点弯矩方程求得，相邻梁的弯矩值按线刚度的正比分配，计算结果如下，弯矩单位均为kN·m梁的编号层数UVVW（1）（2）（1）（2）（1）（2）第五层15.412.96.3410.55梁的编号层数QRRSST（1）（2）（1）（2）（1）（2）第四层13.3710.2520.3622.911.5313.7梁的编号层数MNNOOP（1）（2）（1）（2）（1）（2）第三层18.9517.2634.2534.2517.2618.95结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算8梁的编号层数IJJKKL（1）（2）（1）（2）（1）（2）第二层27.8224.1347.947.924.1327.82梁的编号层数EFFGGH（1）（2）（1）（2）（1）（2）第一层26.0827.2754.1354.1327.2726.08⑤求出弯矩后，由公式Fs=(M1+M2)H计算剪力，由x或y方向的力平衡方程计算轴力，得到下表层数构件构件编号剪力kN轴力kN第五层梁UV-13.33-10.53VW-3.38-3.02柱UR5.4713.3VS7.51-9.92WT3.02-3.38第四层梁QR-4.72-12.3RS-20.6-5.96ST-5.05-1.68柱QM4.74.72RN11.7929.18SO11.79-25.47TP4.7-11.19第三层梁MN-7.24-14.57NO-32.62-8.49OP-7.24-2.43柱MI7.1315.96NJ17.8754.56OK17.87-50.85PL7.13-18.43结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算9第二层梁IJ-10.39-14.57JK-45.62-8.5KL-10.39-2.43柱IE9.5626.35JF23.9489.79KG23.94-86.08LH9.56-28.82第一层梁EF-10.67-8.88FG-51.55-8.5GH-10.67-8.12柱EA17.6837.02FB24.32130.67GC24.32-126.96HD17.68-39.49至此，结构在水平荷载下的全部内力已计算完毕，绘制内力图如下。结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算10结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算112、求解器计算：结构整体编码如图所示，内力图已由求解器绘出下图为剪力图，右图为轴力图4.5m5m5m2.1m3.6m3.6m3.6m3.6mFP’FPFPFPFP结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算12求解器所绘制的弯矩图结构力学大作业——多层多跨框架结构内力计算133、由求解器输出的计算结果：内力计算杆端内力值(乘子=1)--------------------------------------------------------------------------------------------杆端1杆端2----------------------------------------------------------------------------------单元码轴力剪力弯矩轴力剪力弯矩-----------------------------------------------------------------------------------------------139.790531718.2043070-62.227514039.790531718.204307019.6918675299.061441624.0419462-70.806022299.061441624.041946237.38273583-94.800213323.9467830-70.5749562-94.800213323.946783037.18556744-44.051759917.8069636-61.1909049-44.051759917.806963618.94043165-8.30246273-12.764547633.1710618-8.30246273-12.7645476-30.65167656-8.17601924-46.330581548.6564082-8.17601924-46.3305815-48.63781307-8.13318230-12.688054730.4951806-8.13318230-12.6880547-32.9450932827.02598409.50676975-13.479194327.02598409.5067697520.7451768965.495407723.9155027-41.925349065.495407723.915502744.170460910-61.157686523.9039461-41.9474262-61.157686523.903946144.106779711-31.36370519.67378139-14.0046615-31.36370519.6737813920.820951412-15.3128051-11.587414729.6729614-15.3128051-11.5874147-28.264112313-8.55677489-40.418309542.4297047-8.55677489-40.4183095-42.448745214-1.86893230-11.562793028.1970463-1.86893230-11.5627930-29.61691911515.43856927.81957487-8.9277846015.43856927.8195748719.22268491636.664512917.1594725-26.523356136.664512917.159472535.250744917-32.302170117.2161035-26.5390118-32.302170117.216103535.438960718-19.80091217.80484909-8.79596772-19.80091217.8048490919.301489019-14.7718975-9.1099075423.3058391-14.7718975-9.10990754-22.24