小学数学11册第三单元分数乘法

唐洋小学六年级数学（上）三、分数乘法第一课时分数与整数相乘(1)教学内容：P38、39例1，“练一练”，练习八第1-5题教学目的：1、使学生通过自主探索，了解分数与整数相乘的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可以用乘法计算，初步理解并掌握分数与整数相乘的计算方法。2、使学生进一步增强运用已有知识和经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。教学重点：理解并掌握分数与整数相乘的计算方法教学难点：理解分数与整数相乘的意义教学资源：例1中长方形直条图教学过程：一、导入1、出示例1中长方形直条图，标注出长是“1米”。提问：做一朵绸花用3/10米绸带，你能在图中涂色表示这个已知条件吗？2、出示问题（1）：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？提问：你能在图中涂色表示做3朵绸花所用的米数吗？学生涂色操作。提问：解决这个问题可以列怎样的算式？学生可能用加法计算，列式：3/10+3/10+3/10；可能用乘法计算，列式：3/10*3（或3*3/10）根据学生的回答，教师板书加法、乘法算式追问：列式3/10*3，是怎样想的？3、明确：求3个3/10相加的和，可以用加法计算，也可以用乘法计算。从本节课起，我们将学习分数乘法。引导学生观察3/10*3（或3*3/10），提问：这道乘法式题有什么特点？4、揭示课题并板书：分数与整数相乘二、探索1、学生尝试计算3/10*3启发：想一想，3/10*3的积应该是多少？你能联系已有的知识从不同角度说明3/10*3的积为什么是9/10吗？引导学生联系上面分数连加算式结果或分数乘整数的意义进行解释和交流：进一步启发：根据刚才的讨论，你认为计算3/10*3时应该怎样做？小结：计算3/10*3时，可以用3*3的结果作积的分子，积的分母仍然是102、解决例题的第（2）题出示：小华做5朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？学生尝试列式计算，并指名板演。评点学生的板演，相机明确：计算结果不是最简分数时，要通过约分化成最简分数。指出：计算分数乘法时，也可以先约分，再算出结果。教师边板书计算过程，边进行适当说明。3、小结计算方法唐洋小学六年级数学（上）引导：比较刚才两道乘法算式的计算过程，你发现它们有什么相同的地方？有什么不同的地方？分数与整数相乘，可以怎样计算？在小组里交流。小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变。计算时，能约分的，可以先约分，再算出结果。三、练习1、做“练一练”第1题学生先按要求在长方体图中涂色，然后列式计算。追问：为什么可以用乘法计算？2、做“练一练”第2题学生独立计算后，指名板演。提醒学生：能约分的要先约分，再算出结果。3、做练习八第1题先让学生独立完成填空，再组织交流：列出了哪几道算式？列出的乘法算式与加法算式有什么关系？4、做练习八第3-5题先让学生独立解答，再要求说说解答每个问题时的思考过程，突出：求几个几分之几相加的和，可以用乘法计算。四、总结本节课学习了哪些内容？通过学习你有哪些收获？还有哪些疑问？第二课时分数与整数相乘（2）教学内容：P39-40例2，“练一练”，练习八第6-11题教学目的：1、让学生理解求一个数的几分之几是多少可以直接用乘法来计算2、促使学生加深对相关数量关系的理解，提高解决简单实际问题的能力教学重点难点：使学生理解求一个数的几分之几是多少可以用乘法来计算教学资源：例2的图、小黑板教学过程：一、导入1、出示例2学生看图理解题意说说题中两个分数的具体含义明确：以10朵绸花为单位“1”，红花的朵数是10朵的1/2，绿花的朵数是10朵的2/5二、探索1、学生尝试解决第（1）个问题，求红花的朵数学生交流解决方法，明确求红花的朵数可以用除法来计算，还可以用乘法计算由此列出乘法算式，并让学生再次算出结果2、解决第（2）个问题先让学生在图中按要求圈一圈理解：求绿花有多少朵，就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少唐洋小学六年级数学（上）让学生已有的知识来解答交流：求10的2/5是多少，也可以用乘法来计算3、引导学生比较两种计算方法使学生明白：10朵的2/5，也就是把10朵花平均分成5份，求这样的2份是多少计算10*2/5时，要先约分，实际上也就是先用10/5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少4、小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算5、“练一练”第1题先让学生根据题意涂色，在列式计算第2题先让学生理解题意，再填空三、练习1、练习八第6题先让学生独立解答后再交流，比较。体会到：求一个数的几分之几是多少与求几个相同数连加的和，都可以用乘法来计算2、练习八第7题学生先独立计算再交流3、练习八第8题学生独立解答并说说是怎样思考的4、练习八第9题先理解：表中的分数都是与四月份的天数比较后得到的，都以“30天”作为单位“1”。估计天数的多少，可以直接比较分数几个分数的大小。将计算结果与估计结果进行比较，看估计是否正确。5、练习八第10题先让学生看图计算，再组织学生说说三个问题有什么相同的地方。6、练习八第11题学生先独立解答，再进一步思考：如果不计算，你能比较出参加三项比赛的人数哪一项最多，哪一项最少吗？四、全课总结第三课时分数与整数相乘（3）教学内容：P41例3，“试一试”和“练一练”练习八第12-17题教学目的：1、使学生结合具体情景，继续学习用分数乘法解决“求一个数的几分之几是多少”的简单实际问题，丰富对用分数表示的数量关系的认识拓展对分数乘法意义的理解2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣教学重点难点：用分数乘法解决相关的简单实际问题教学资源：例3的条形图、小黑板教学过程：一、导入出示例3的条形图唐洋小学六年级数学（上）提问：从图中你能知道什么？引导学生用分数描述图中数量之间的关系。如：把黄花朵数看作单位“1”，红花是黄花的11/10，绿花是黄花的6/10（3/5）；把红花朵数看作单位“1”，黄花是红花的10/11，绿花是红花的6/11，等等二、新课1、教学例3出示题目：黄花有50朵，红花比黄花多1/10，红花比黄花多多少朵？引导学生看图思考：红花比黄花多的朵数是图中的哪个部分？它是哪种花朵数的1/10？也就是多少朵的1/10？追问：50朵的1/10是什么？指出：“红花比黄花多1/10”是把黄花朵数看作单位“1”，也就是说红花比黄花多的朵数是50朵的1/10指名列式，板书提问：列式时是怎样想的？学生完成计算2、教学“试一试”出示“试一试”：绿花比黄花少2/5，绿花比黄花少多少朵？学生尝试解答，指名板演追问：“绿花比黄花少2/5”这个条件中，要把哪个数量看作单位“1”？要求“绿花比黄花少多少朵”，就是求多少朵的2/5？反思：你认为理解用分数表示的数量关系时，关键要弄清这个分数是哪两个数量比较的结果，比较时又是把哪个数量看作单位“1”的3、做“练一练”第1题学生独立填空4、做“练一练”第2题学生独立解答后，要求学生说说思考的过程，突出“小力比小军多的张数是小军邮票张数的2/7，也就是28张的2/7三、练习1、做练习八第12题学生计算、填空，组织观察每组题目及结果，交流：每组三个分数的大小有什么特点？一个数与比1小的分数相乘，所得的结果比原数大，，还是小？一个数与比1大的分数相乘呢？2、做练习八第13题启发学生利用第12题发现的规律直接作出判断3、做练习八第14题先让学生在小组里说一说题中每个分数的意义，再要求把数量关系式填写完整4、做练习八第15、16题学生独立解答，交流思考过程5、做练习八第17题学生解答后，提问：这两道题为什么都用乘法计算？比一比，它们有什么不同的地方？唐洋小学六年级数学（上）四、总结通过本节课的学习，你有什么收获？你在今天课堂上的表现怎么样？第四课时分数乘分数教学内容：课本第45-46页的例4、5及相应的“试一试”，随后的“练一练”，练习九第1-5题。教学目的：1、使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。2、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。教学重点难点：整数乘分数的计算法则。教学资源：长方形纸、水彩笔教学过程：一、创设情境以前我们学习了分数的意义，下面请同学们看黑板上贴的长方形纸，涂色部分分别表示这张纸的几分之几？随着学生的回答，教师继续对它们进行操作，并引出新课二、组织探究1、教学例4出现教材中的图形然后问：画斜线部分是的几分之几？又是这个长方形的几分之几？由此明确：的是，的是。启发学生进一步思考：求的是多少，可以怎样列式？求的呢？师问：你能列算式并看图填写出书中的结果吗？打开书P45完成。提示：根据填的结果各自想想怎样计算分数与分数相乘？学生进行讨论得出：分数与分数相乘，分子相乘做分子，分母相乘做分母。2、教学例5（1）让学生说说×和×分别表示的几分之几？你能用前面得出的结论计算这两道题吗？学生试做。订正完后问：你能用什么方法来验证你的计算结果呢？（2）验证比较让学生在自己准备的长方形纸上先涂色表示，再画斜线表示的和的。学生动手操作，教师巡视对学困生进行指导。看看操作的结果与你计算的结果是否一致？学生观察比较。3、归纳总结比较刚才计算的每个积的分子、分母与它的因数的分子分母，讨论有什么发现？得出分数乘分数的计算方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。三、练习1、完成P46的试一试唐洋小学六年级数学（上）提醒学生注意：计算分数与分数相乘时，能约分的要先约分在计算。通过交流进一步明确计算分数与分数相乘的计算方法。四、分数与分数相乘的计算方法的推广同学们，下面着几道题你会计算吗？出示：×3=4×=请同学们先完成P46的填空，提醒学生把整数看作分母是1的分数来计算讨论：分数与分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘吗？为什么？学生分组讨论。明确：（1）整数可以看作分母是1的分数，所以分数与分数相乘的计算方法也适用于分数和整数相乘。（2）实际计算时可以直接按以前学过的方法计算分数和整数相乘，而不必把整数改写成分母是1的分数，这样比较简便。（3）也可以整数与分数直接进行约分后再计算。这样更简便。教师进行示范如P46。2、练习完成P46的练一练。引导学生用直接约分的方法进行计算五、综合练习1、做练习九的第1题先在图中画一画再列式计算2、做练习九的第3题说出错的原因3、做练习九的第4题看谁算的最快六、全课小结通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？七、作业练习九的第2、5题第五课时分数连乘的实际问题教学内容：P47例6及练一练，练习九第6——9题。教学要求：1、使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法两步应用题。2、结合解决实际问题的过程，让学生探索并理解分数乘法的计算方法，感受到学习计算是解决实际问题的需要。3、在加深学生对乘法意义的理解的同时，发展他们数学思考和解决简单实际问题的能力。教学重点：能熟练进行分数连乘应用题的解答。教学难点：分析分数乘法两步应用题的数量关系。教学过程：一、复习1、先说出把哪个数量看作单位“1”，再把数量关系式补充完整。（1）小明的邮票张数是小刚的倍。（）×=（）（2）一根绳子，剪去了。（）×=（）唐洋小学六年级数学（上）（3）梨的筐数的和苹果的筐数相等。（）×=（）（4）小明的邮票张数比小刚少。（）×=（）2、师：你们知道今年是我校建校多少周年吗？为了庆祝先锋小学十周年校庆，到时会有精彩的文艺节目汇演。大家都忙活起来了。这不大家做起了绸花。出示：先锋小学同学为十周年校庆做绸花。四年级做了135朵。五年级做的朵数是四年级的，五年级做了多少朵？（1）生读题。师：五年级做了多少朵，你能解答吗？（学生独立完成）完成后，让学生说说自己的解题思路。135×=120（朵）答：……（2）师：你觉得题里最关键的是哪一句？（五年级做的朵数是四年级的），是哪两个数量比较的结果？比较时，把哪个数量看作单位“1”？单位“1”的是哪个数量？（3）师：怎样用线段图表示这两个数量呢？