多用户检测前五页

同步码分多址接入信道中的线性多用户检测在码分多址接入系统中，通过给每个用户分配一个标签波形，可以完成一个公共信道中多用户的同时接入。接收端可以通过了解和分析这些波形来完成对每个用户的数据流的调制，具体来说就是观察在有加性噪声的情况下的传输信号的总和。在符号同步传输和高斯白噪声的假设情境下，我们分析接收端的检测装置，通过在低背景噪声区域的误比特率和最不理想的情况下在一个远近环境中的表现来比较不同的检测器，在这个远近环境中，用户的接收能量不一定相似。最佳的多用户检测，相对于传统的单用户检测，在以计算复杂度增加为代价的情况下上能够实现很重要的性能提升，用户数量呈指数型增长。结果表明，在同步的情况下，线性多用户检测器的性能和最佳的多用户检测相类似。有一类检测器，它的线性无记忆转变是在最佳线性检测器上对信号波形互相关性矩阵的一个广义转置，这类检测器得到了广泛关注。结果表明，这种广义的转置检测器能够具有和远近电阻作为最佳检测器的同等性能。然后，随后，利用信号能量和互相关性的充分条件来确保其性能等同于最佳多用户检测器，最佳线性检测器就可以使用了。第一部分：介绍码分多址接入是一种多址技术，几个独立的用户通过调制预先制定的标签波形同时接入一个点到点的信道。这些波形能够被接收端获知，接收端检测和观察伴随有加性高斯白噪声的调制信号的总和。如果分配的信号是相互正交的，然后，一个解耦的单用户检测器的堆栈将会实现最佳的解调。事实上，正交信号星座有更多规则上的例外，因为带宽和复杂度的限制，缺少同步或其他设计限制。因此，令人感兴趣的问题是在分配的信号不正交的情况下，如何解调传输的信息。在实践中，解调策略被限制于单个用户的检测，由此，将这个复杂度的负荷放置于信号星座的互相关属性上。近日，用于通用异步高斯信道已经被获得和分析。最佳检测器明显优于传统的单用户检测器，以增加计算复杂度为一定的代价，用户的数量可以呈现指数型增长。这篇文章的目的是研究低复杂度多用户检测策略，最佳的检测和性能，，是的我们能够洞察最佳多用户的性能的探测器。我们着重关乎符号同步的信道，其中所有用户的符号相位重合在接收端。虽然，在实践中，这种假设排除了一类完全异步的多址系统，它在保存和开槽通道的研究上，允许我们在最贱的环境中，研究一些通用异步通道增益的主要问题。测量性能主要通过每个用户的错误率来表现，在多用户问题中，为了更加方便和直观的表现，我们一般给出有关错误概率的信息，通过比较有效的SNR和实际的SNR来给出这些信息。实际的SNR是用户的接收能量除以背景后台热性高斯白噪声的功率谱密度。值得注意的是，由于单用户的错误概率是和信噪比功能是一一对应。以高斯噪声为背景，它的点评变为0。当效率渐渐接近的时候，一些基本功能的特点会有一定程度的损失，相对于附加的信道噪声。所表示的功率谱在白色噪声的背景下，一个探测器的第K个用户的错误率和能量分别等于Pk和Wk，如下式：当qk和wk与单用户误比特率的斜率相同时，误比特率的对数变为0。在这篇文章中，我们通过非对称效率来比较不同的多用户检测器的性能。在高信噪比的区域，这种方式在差错概率上的优势是双重的：它根据一个简单直观的方式测量存在的用户数，并对比多用户差错概率来量化其性能，多用户差错概率的上限和下限已知。对于这种非对称效率的精确表示是可行的。目前采用码分多址的业务网络的主要缺点是远近效应的问题。在有远近效应的情况下，不用用户的接收功率是不相似的。每个用户的匹配滤波器的输出包含了一个非真的成分，这个成分和每个干扰用户的幅度呈线性关系，当多用户干扰增加的时候，差错概率增加到1/2，非对称效率变为0，传统的单用户检测器不能够可靠的恢复较弱用户的传输，即使每个用户都只会收到很低程度的互干扰。但是，远近效应并不是码分多址系统固有的问题。只是传统的单用户接收机没有办法探测到多址干扰的结构，这也就显示出了现实实践中，远近效应的普遍性。我们可以发现，最佳多用户检测器和其他计算复杂度比较低的多用户检测器在相对稳定的外部条件下，在星座图上可以看出具有抗远近效应的能力。我们所说的抗远近效应，是指对所有相互干扰的用户的能量所得到的最小化的非对称效率。如果这个最小值不是0，那么无论多用户之间的干扰能量有多大，检测器的性能都是有保障的，那么我们就可以说这个检测器是抗远近效应的。本篇文章剩下部分的组织结构如下：传统检测器和最佳检测器的渐进效率和抗远近效应在第二部分阐述。第三部分，我们引入去相关多用户检测器。这个检测器对匹配滤波器输出的每个矢量和信号互相关性矩阵的广义转置做线性变换。结果表面，多少有些出乎大家的意料，最佳多用户甲测器的抗远近效应的特性和去相关检测器的性能一致，去相关检测器每个解调比特的复杂度只与用户的数量线性相关。最后，第四部分研究了最佳线性变换的性能，并在信号能量上和互相关性上提供了充分的条件，以此来确保最佳线性转换的渐进效率和最佳多用户检测器的效率相等。第二部分：单用户检测和最佳多用户检测假设第k个用户被分配了一个有限的能量标签波形，通过对这个波形进行反向的调制来传输比特流。如果该用户具有符号同步性，且享有一个高斯多址接入的信道，那么接收端能得到：N(t)是一个单个高斯白过程的谱密度，bk是第k个用户的信息序列。假设所有可能的信息序列都是等概的，那么我们就可以将我们的注意力限制在一个特别的符号间隔上。我们很容易发现，似然函数仅仅与匹配滤波器的输出的序列有关：因此，y是对b的一个充分的统计。我们根据式2.1和2.2研究进行这些充分统计的方法，这取决于如下式所示的传输比特：H是表示分配给不同用户的不同波形间的互相关性的非负定矩阵：其对角线元素是每个比特的能量。n是个零均值的K阶高斯过程，它的协方差矩阵等于2H。传统的单用户检测器是基于yk的最简单的选择方式；解调时退耦的，多用户干扰也是被忽略的，对于第k个用户，从而得到了下式：从另一个方面来看，最佳多用户检测器选择最相似的b来给出观察的结果，这与用最小的能量来选择噪声是一致的：单用户检测器和最佳多用户检测器的计算复杂度是完全不同的。单用户的每比特时间复杂度和用户的数量是相互独立的，在k已知的情况下，目前还没有算法能够解决式2.5中的时间多项式的问题。这是由最佳多用户检测器的完整性的不确定多项式造成的。检测器的性能也各有不同。在传统单用户检测器中，找到第k个用户的差错概率是最简单直接的方式：在低背景噪声的区域，之前所说到的总和受制于干扰用户间最不利的比特流。此时，传统检测器的渐进效率等于：R是互相关性的归一化矩阵，上式接着式2.7，传统的第k个用户检测器是抗远近效应的，当且仅当Rik=0的时候，且第k个用户的信号与其他信号生成的子空间正交的时候，否则：最佳多用户接收机的第k个用户的差错概率渐进趋于一个二进制的检测，在这个检测中，两个假设情景非常接近，只有第k个比特不同。两个信号间的欧式距离的平方等于：因此，最佳多用户检测器的渐进效率等于：这是任何检测器可获得的最高效率，因为当0，最佳多用户检测器得到每个用户的最小差错概率。在只有两个用户的情况下，2.11式减少为：不幸的是，式2.11的精确表达还未能得出。实际上，式2.11中这种组合的最优化问题目前还研究的不完整。但是，无论如何，想要得到一个比较接近的表达式来描述最佳多用户啊检测器的抗远近效应的性能还是可能的，因为渐进的最小效率，相对于干扰用户的能量波形，将式2.11中的组合最优化问题降低难度成为一个连续的最优化问题，这种解决方案由下面的结果给出：命题一：R+指归一化的互相关性矩阵R的广义转置的广义逆。如果第k个用户的信号是线性独立的，它不属于其他信号产生的子空间，那么：否则，k=0证明：在式2.11中，带入第k个用户的最大渐进效率，我们可以得到：第四页长段：第三部分：去相关检测器在没有噪声的情况下，匹配滤波器的输出矢量为y=Hx。如果信号被设定为线性独立的，自然可以想到的策略是将y左乘H的逆矩阵，检测序列的性能在{8}中有介绍，其性能由存在的噪声量化而得到。在{6}中出现了一点错误，即认为这种检测器在误比特率的方面是最佳的。值的注意的是，H-1y种的噪声成分是相关的，因此，它不可能表现出最佳的性能。有趣的是，这种检测器不需要知道每个活跃用户的能量。因此，相同的结果是通过归一化互相关矩阵的逆矩阵相乘后经过一个匹配滤波器后输出的向量获得的。除了下面所示的去相关检测器的渐进效率，这是在接收端不知道用户能量的情况下，最大程度进行广义似然率检测的解决方法，这个事实给我们提供了更深入研究的可能。这个方法选择在一些参数未知的情况下，将最大似然函数的值最大化。第五页3.9式后长段：证明：如果第k个用户是线性独立的，那么根据命题1，最佳多用户检测器的抗远近效应的性能和去相关检测器的渐进效率是相等的。如果第k个用户是非线性独立的，命题1指出，最佳检测器的抗远近效应的能力为0，这对其他任何检测器来说也是一样的。命题3在一个远近环境中是尤其重要的，在这种情况下，接收到的信号具有不同的能量，而且如果用户的位置产生动态的变化，那么功率将会有很大程度的不同。在这种环境下，任何去相关的检测器，每比特时间复杂度具有线性性，都会表现出与最佳多用户检测器相同的抗远近效应的能力，而最佳多用户检测器的每比特时间复杂度呈指数型。