多目标优化翻译

多目标优化在海军舰船设计中的应用AlanBrown博士和JuanSalcedo摘要本文主要展示了一种包括三个重要要素的海军舰船概念设计的系统性优化算法。这三个要素分别为：1.非支配设计空间的高效搜索；2.客观特征值的明确定义和量化指标；3.用一个有效的方式来描述设计空间并向客户展示非支配设计概念的合理选项。多目标遗传优化算法（MOGO）用于搜索设计参数空间，并确定基于生命周期成本和任务效率的非支配设计概念。引言本文介绍了多目标遗传优化算法在舰船设计中的应用。战斗系统中各种变量的选择，发动机的选择，船型参数，曼宁系数，续航力和机动性。要考虑的关键目标指标是任务效率和成本。每一次设计中都要进行计算这些指标。风险预估也需要类似的处理，而且风险预估在以后的工作中也要加强注意。有效性，成本和风险是不同的指标，并且需要不同的度量标准。它们不可能合理地被组合成一个单一的目标指标。它们应以一种权衡和决策的管理形式单独考虑。他们是比较抽象的指标，有时很难做定量描述。舰船概念设计的有效性可以通过战事游戏和其他复杂的模型进行分析，但当在设计空间的结构化搜索中评估多种概念设计时，这种方法是不实际的，。本文提出了一种计算总体有效性测量指标（OMOE）的方法，根据专家意见综合各种输入指标：如国防指导，任务要求，威胁，战争游戏结果和经验。图1双目标指标域对于一个给定的问题和约束条件，非支配解是一个可行解，这个解在单目标指标中比其他解要好，或者说至少和其它解一样好。图1描述了双目标（成本-效益）问题的概念图。在这个假想例子中，成本尽可能取小和效益尽可能取大。加粗的曲线表示非支配解或帕累托最优前沿。最优解总是这些非支配解中的一个。其选择取决于决策者对成本和效益的倾向。这种倾向可能受前沿的形状影响，并且不可能合理地确定先验。图2优化过程在图2所示多目标优化过程的应用实例。初始的设计数量是由设计空间内的设计变量随机选取所得的。在本文中所描述的应用，用一个染色体或带有26个设计参数的设计矢量来代表每个设计。由这些染色体定义的船舶要达到平衡，并使用一个船舶综合模型进行评估。这样每个设计方案就会得到一个成本值和一个OMOE值。然后，设计方案会分类到支配层。每一层包含的设计方案支配后续层。各层的设计被选择的概率几何递减。去掉不可行的设计方案。在计算完选择概率后，再进行下一代的选择。一旦一个幸存的基因被选择，设计参数（基因）的交叉配对就随机确定了，并对选定的设计染色体的一小部分基因进行随机突变。这些遗传操作产生新的设计，一般而言，会是更好的设计。这些操作完成后，将新的基因设计输入到船舶综合模型中循环计算直至收敛。每个周期产生新一代。这个过程的最后一代收敛得到一个非支配解或帕累托前沿。目标指标总体有效性测量（OMOE）在舰船设计过程的早期，设计师和工程师需要一个模型来量化经营者和决策者对任务效率的定义，并定义船舶和船舶系统性能的有效性测量（MOPs）的功能关系。这种有效性的量化评估是结构化优化过程的基础。在确定舰船总体任务有效性时，要有完整的许多完整的输入：1）国防政策和目标；2）威胁；3）现有的力量结构；4）任务的需要；5）任务的情况；6）模型或仿真或战争游戏结果；7）专家意见。理想情况下，在一个大师级别的战争游戏模型中包含所有有关此问题的信息，来预测在一系列概率情况下产生的有效措施。回归分析可用于定义分析船舶系统性能输入和有效输出之间的数学关系。模拟的精度取决于模型中复杂的人力和物理系统细致的相互作用、广泛的定量响应、定性变量和船舶系统性能措施相关要求。统计上，每一组离散的输入变量必须为全模拟的显著数据，这样的输入和响应才满足概率分布。这种广泛的建模能力还未应用于实际。另一种替代建模与仿真的方法是直接使用专家的意见来整合这些不同的输入，并评估在总体有效性测量实施中船舶系统性能措施的价值或实用性。这可以被构造为一个多特征值决策问题。支配构建这些问题的两种方法的文献有：多特征值效用理论（Keeney和Raiffa1976）和层次分析法（Saaty1996）。在过去，这些理论的支持者一直互相批评，但最近一直在努力确定它们的相似性，并将两种理论的精华融合应用在多特征值价值理论（MAVT）功能（Belton1986）中。这种方法是适应于推导总体有效性测量的。层次分析法（AHP）是一个由Saaty（1996）提出的用于求解多特征值决策问题的工具。它采用层次结构抽象化，分解，组织和控制涉及多特征值决策的复杂性，运用明智的判断或专家意见来衡量这些特征值的相对值或贡献，综合得到一个解决方案。成对比较方法和特征值法用于提取和量化这些相对值。在值的量化过程中，该方法允许测量的不一致性，并需考虑定量和定性特征值。一个层次是一个简化的抽象系统结构，用来研究和捕捉特征值功能间的相互作用及其对整个系统的行为或性能的影响。它基于这样的假设：一开始就确定的重要的系统实体或特征值，可以分成组，一组或一个层次的实体影响的相邻组或层次。当低层次行为自下而上的综合影响最高层次的行为时，或者当最高层次影响低层次的自上而下的分布时，可以构建一个层次结构。不同方案的最低层次的特征值需进行比较，这种比较贯穿层次水平和相对整体系统的行为或绩效评估。建立AHP的第一步是确定影响决策和系统行为的关键特征值。这些特征值的详细程度取决于做出的决策。然后这些特征值组成一个层次结构，它们遵从如图3所示的逻辑顺序或分类。在这个应用中，系统性能的有效性测量（MOPs）包含底层次。图3名义上总体有效性测量的最高水平接下来，预估系统性能的每个特征值和每个方案的特征值之间的相对影响。Saaty建议利用九层规模的成对比较特征值，来影响更高级别的特征值。由此产生“比例尺度”的比较特征值。成对比较或基本值可以用来选择特征值。相对于所需的个体绝对预估值，成对比较产生更多值。层次分析法综合评价多余信息和最佳匹配相对计算值的一致性。虽然层次分析法最初主要开发用于管理方案的比较，它也能应用于多特征值价值理论（MAVT）。层次分析法提供了一种结构化的方法来导出加权值的函数，而且程序也可以在没有难处理的博彩行为下推导非线性特征值的值或效用。总体有效性测量（OMOE）函数必须包括所有重要的离散的或连续的绩效特征值，并最终被用来评估无限的船舶方案。成功应用层次分析法（AHP/MAVT）需要非常结构化的、严格的过程，如下：1.识别，定义和约束决策特征值。确定关键任务方案。确定每个任务方案的有效性测量（MOEs）。建立所有有效性测量的目标和阈值。确定船舶系统的有效性测量对任务方案有效性测量评估的重要性，以及与当前设计层次的一致性。设定系统性能有效性测量的目标和阈值。2.建立总体有效性测量/有效性测量的层次。如图3所示，在一个层次中，构建有效性测量和系统性能的有效性测量，具体的船舶系统性能有效性测量放在最低层。与离散系统的性能的联系可能会定义一些系统性能的有效性测量。其他的性能变量都是连续的，如，持续速度。3.确定系统性能的有效性测量值和层次权重因子。使用专家意见和成对比较法来确定系统性能的有效性测量值以及总体有效性测量和系统性能的有效性测量之间的定量关系。图4离散的船舶系统性能有效性测量值的函数图4描述了采用成对比较法确定的舰船武器战斗力的示例值。在此模型中，武器战斗力既是一个离散的代表和它有关的性能的系统性能有效性测量，也是一个离散的设计参数。这种系统性能的有效性测量的度量是导弹垂直发射单元数。系统有效性测量的阈值是32个单元，目标是128格单元。阈值代表最小可接受的性能。目标值通常代表的不是边界值，就是技术界限值的下降点。成对比较法用于在一个特定的场景，比较系统性能有效测量选项相对值，以达到一个特定的有效性测量（如，岸上的军需品等）。图5连续的总体有效性测量值的函数图5描述了船舶持续速度的示例值。持续速度是一个连续的系统性能有效性测量。它是船舶设计（船型和主机功率）的函数。此性能的有效性测量阈值是26节，目标值是32节。成对比较法按每节的增量确定速度离散值，并且价值函数通过计算中间值来拟合结果。再次说明，成对比较法用于在一个特定的场景，比较系统性能有效测量选项相对值，以达到一个特定的有效性测量（如，岸上的军需品等）。一旦所有的系统性能有效性测量值确定，成对比较法就用来确定性能有效性测量和有效性测量之间的层次权重。在这种情况下，成对比较法用于将在第一个性能有效性测量或有效性测量中达到目标的相对值以及在第二个相对值的阈值,和第一个系统性能有效性测量的阈值以及第二个的目标值进行比较。这种成对比较法运用于所有层次。特征值方法用于提取和量化相对平均值和不一致的测量。总体有效性测量函数，OMOE=g（MOP），这些函数源于权重值和系统性能的有效性测量值函数。生命周期成本根据生命周期成本（LCC）的定义，这部分分析只包括跟踪船舶购置成本，生命周期的燃料成本和生命周期曼宁成本。每年生活周期成本以每年7%的贴现率折算到基准年。施工成本是以改写自早期的资产成本方程模型（NSWC卡德洛克1990）的重量为基础估计每个体重组。基准年假设2000年为基准年。历史成本以1981年的数据为基础，以5%的年平均通货膨胀率抬高到基准年。产能也考虑到建设成本方程中。产能因素取决于船型特点，机械室容积和甲板的高度。船舶综合模型本研究中使用的船舶综合模型是基于最初的Reed模型（1976）。Reed的模型被Shahak（1998）修改后专门用于单目标遗传算法，随后被Brown和Thomas（1998）改进为多目标遗传优化算法（MOGO）。图6描述了在这个模型中使用的基本过程。最近添加了一个工资负担数据库交接模块，可以计算成本，耐波性指标和有效性。图6船舶综合模型在该综合模型的遗传优化程序中，在制定的船舶设计矢量（染色体）中输入设计参数（基因）。设计参数，导弹驱逐舰的尺寸和增量（驱逐舰X）列于表1。特定重量的有效载荷系统，面积和功率要求与每个负载描述有关。船舶要求处于平衡状态，并且计算系统性能的有效性测量（MOPs），总体有效性测量（OMOE）和生命周期成本（LCC）。MOGO利用这些结果来评估适应性，并选择下一代船舶设计。表1.驱逐舰X设计参数说明设计参数描述1.菱形系数0.5-0.7;增量202.最大中剖面系数0.7-0.9；增量203.排水量长度比60-90；增量154.型宽吃水比2.8-3.7；增量95.长度型深比10.0-15.0；增量106.升高甲板比0.0-0.4；增量47.曼宁系数0.5-1.0；增量58.防空作战（AAW）有效载荷1.弹道导弹防御战区；2.弹道防御区；3.防卫区；4.限制防卫区；5.自我防御9.反水面舰艇战斗（ASUW）有效载荷1.长程；2.中程；3.短程；4.自我防御；10.反潜战（ASW）有效载荷1.支配区；2.不利的反潜战环境；3.有力的反潜战环境；4.鱼雷防御；11.C4I系统有效载荷1.高级的；2.现有的；12.矿产探测（MCM）有效载荷1.限制的间隙；2.水雷侦查；3.水雷躲避；4.有限制的水雷躲避；13.海上火力支援（NSFS）有效载荷1.高级的（VGAS,NATACMS,ATWCS）;2.满载；3.中等载荷；4.最小载荷；14.电子战争（SEW）有效载荷1.高级的；2.现有的；15.武器战斗力（VLS）1.128单元；2.64单元；3.32单元；16．射程或燃料能力1.10000海里；2.7000海里；3.5000海里；4.4000海里；17.续航力1.60天；2.45天18.轴系1或者219.集体核生化防护区0（没有）或者1（满）20．输入控制暂存器或总吨0（ICR）或者1（LM2500）平衡要求满足物理和功能的约束条件。船舶必须能浮起来。它必须有足够的稳定性，容积，面积，电力等等。它必须提供所需的能力和满足性能的最小阈值。船舶综合模型采用基于回归方程的重量，体积，面积和电力。阻力是用Gertler/Taylor标准系列（1954）计算。耐波性是使用McCreight指数评估。优化船舶优化设计不是一个新概念，但它会带来难以计算的问题（Le