小学数学六年级分数中工程问题

分数中的工程问题六年级数学上册两队合修情境引入：云景花园内的人行道准备进行翻修，工程正在招标，应聘单位有两个，他们都承诺能保质保量完成任务。甲工程队单独完成需30天，乙工程队单独完成需20天。管理处对两个工程队都很满意，但要求在15天内完工。如果你是决策者，为了加快工程的速度，该怎样选择？云景花园内的一条长1200米的人行道进行翻修，甲队单独完成需要30天，乙队单独完成需要20天。现在两队合修，多少天能修完？甲队每天修多少米：乙队每天修多少米：两队合修，每天修多少米：两队合修，需要多少天：独立探究：1200÷30=40（米）1200÷20=60（米）1200÷100=12（天）40+60=100（米）工作效率的和在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天我们就一起来研究分数中的“工程问题”。例7：如果两队合修，多少天能完成？这条道路，如果我们一队单独修，12天能修完。如果我们二队单独修，18天能完成。如果两队合修，多少天能完成？能不能假设知道这条路有多长呢？一队每天修多少千米：二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：小组交流：假设这条道路的长度是。一条道路，如果一队单独修，12天能修完。如果二队单独修，18天能修完。如果两队合修，多少天能修完？二队每天修多少千米：两队合修，每天修多少千米：两队合修，需要多少天：181121假设这条道路的长度是1。一队每天修多少千米：深入理解：工作总量÷工作效率的和=工作时间121+181=3651÷（）121+181=3651÷536=（天）=1÷365536（天）小组交流：不同的方法计算出的结果一样吗？为什么？不管假设这条路有多长，答案都是相同的。原因是两队每天修的长度占总长度的几分之一是不变的。一队每天修全长的，二队每天修全长的。121181回顾与反思：怎样才知道以上的解决方法是否正确？把你的想法写下来，和同学们交流一下。121181536+×（）×==1365536加工一批零件，甲单独6小时完成，乙单独做4小时完成。⑵乙每小时完成这批零件的几分之几？⑶甲乙合做，每小时完成这批零件的几分之几？⑷甲乙合做几小时可以完成？⑴甲每小时完成这批零件的几分之几？161416+1416+÷1()14连一连：只用我们的车运，3次就能运完。这批货物，只用我的车运，6次才能运完。如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？做一做：打开书43页。课堂小结：这节课你有何收获？与同桌说一说，分享你的所得。做一批零件，一个人单独做，甲要4小时，乙要6小时，丙要8小时。（1）甲乙两人合做，几小时完成？（2）乙丙两人合做，几小时完成？（3）甲丙两人合做，几小时完成？（4）甲乙丙三人合做，几小时完成？拓展训练：只列式不计算。1416+÷1()1618+÷1()1418+÷1()1416+÷1(+18）