小学数学总复习大全(最新)

常用的数量关系式：每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率加数＋加数＝和和－一个加数＝另一个加数因数×因数＝积积÷一个因数＝另一个因数被减数－减数＝差被减数－差＝减数差＋减数＝被减数被除数÷除数＝商被除数÷商＝除数商×除数＝被除数常用单位换算：长度单位换算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面积单位换算:1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米体(容)积单位换算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1立方米=1000升重量单位换算:1吨=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民币单位换算:1元=10角1角=10分1元=100分时间单位换算:1世纪=100年1年=12月大月(31天)有1\3\5\7\8\10\12月小月(30天)有4\6\9\11月平年2月28天、全年365天,闰年2月29天,全年366天1日=24小时1时=60分1分=60秒1时=3600秒图形计算公式：1、正方形周长＝边长×4C=4a面积=边长×边长S=a²2、正方体表面积=棱长×棱长×6S=6a²体积=棱长×棱长×棱长V=a3、长方形周长=(长+宽)×2C=2(a+b)面积=长×宽S=ab4、长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2S=2(ab+ah+bh)体积=长×宽×高V=abh5、三角形面积=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面积×2÷底三角形底=面积×2÷高6、平行四边形面积=底×高s=ah7、梯形面积=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、环形的面积=大圆面积-小圆面积s=∏R²-∏r²s=∏(R²-r²）9、半圆的面积=整圆面积÷2半圆周长=整圆周长÷2+直径S=∏d÷2+d或∏r+2r10、已知r、h、d=2rc=2∏rs=∏r²s=2∏rhv=∏r²hv=31∏r²h已知d、h、r=d÷2c=∏ds=∏(d÷2)²s=∏dhv=∏(d÷2)²hv=31∏(d÷2)²h已知c、h、r=c÷∏÷2s=∏(c÷∏÷2)²s=chv=∏(c÷∏÷2)²hV=31∏(c÷∏÷2)²h11、长方形、正方形和圆周长相等时，圆的面积最大；长方形、正方形和圆面积相等时，圆的周长最小；12、圆柱和圆锥关系：圆柱、圆锥等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的31；圆柱、圆锥等高等体积时，圆柱底面积是圆锥底面积的31，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍；圆柱、圆锥等底等体积时，圆柱高是圆锥高的31，圆锥高是圆柱高的3倍；13、正方形里画最大的圆，圆的直径等于正方形的边长，长方形里画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽；正方体削最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长；长方体削最大的圆柱，圆柱的底面直径和长方体的宽相等，高等于长方体的高；圆柱削最大的圆锥，圆锥体积是圆柱的31，削去的体积是圆柱的32，削去的体积是圆锥体积的2倍。应用题的数量关系：1、平均数问题：总数÷总份数＝平均数往返的平均速度=往返的路程÷往返的时间上、下山的平均速度=上、下山的路程÷上、下山的时间2、相遇问题：路程＝（甲速+乙速）×相遇时间相遇时间＝路程÷（甲速+乙速）甲速＝路程÷相遇时间-乙速3、工程问题合做时间＝工作总量÷（甲工效+乙工效）甲工效=工作总量÷合做时间-乙工效4、分数应用题:1）比较量是标准量的几分之几时：比较量=标准量×比较量对应的分率标准量=比较量÷比较量对应的分率比较量对应的分率=比较量÷标准量多的量=标准量×多的分率少的量=标准量×少的分率多的分率=多的量÷标准量少的分率=少的量÷标准量2）比较量比标准量多或少几分之几时：比较量=标准量×（1+几几）标准量=比较量÷（1+几几）5、百分数应用题成活率=成活棵数÷总棵数×100%达标率＝达标人数÷总人数×100%出勤率＝出勤人数÷总人数×100%合格率＝合格零件数÷零件总数×100%出粉率=面粉质量÷小麦质量×100%含盐律=盐的重量÷盐水重量×100%盐水重量×含盐律＝盐的重量盐的重量÷含盐律＝盐水的重量6、按比例分配问题：1）用份数做：先根据比求出总份数，再求每份数，最后求几份数。2）用分率做：先根据比找出各部分数占总数的几分之几，再求总数的几分之几。3）已知长方形的周长和长、宽的比，求长方形的长、宽或面积，应先用周长除以2再除以长宽的份数和求出每份数。4）已知长方体的棱长总和和长、宽、高的比，求长方体的长、宽、高，应先用棱长总和除以4再除以长、宽、高的份数和求出每份数。7、纳税、利息与折扣问题应缴纳额与各种收入的比率叫做税率。应纳税额=收入×税率利息与本金的比值叫做利率。利息＝本金×利率×时间利息税=本金×利率×时间×5%税后利息＝本金×利率×时间×(1－5%)几折就表示十分之几，也就是百分之几十。原价×折扣=现价现价÷原价=折扣现价÷原价=折扣8、求一个数的几倍（或几分之几）是多少：用这个数×几倍或几分之几。求一个数是另一个数的的几倍（或几分之几）是多少：用一个数÷另一个数。已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。一、基本概念:（一）整数1、自然数和负整数都是整数。正整数和0又叫自然数。所以正整数、0和负整数都是整数。2、数的整除整数a除以整数b(b≠0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。3、因数和倍数如果数a能被数b（b≠0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。因为35÷7=5，所以35是7的倍数，7是35的因数。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。没有最大的倍数。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数是1。最小公倍数是这两个数的积。几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。4、能被2、3、5整除的数的特征个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除。个位上是0或5的数，都能被5整除。一个数各个数位上的数相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。5、奇数和偶数能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2整除可分为奇数和偶数。一个自然数，不是奇数就是偶数。6、质数和合数一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数，自然数除1外，不是质数就是合数。自然数按因数的个数分为质数、合数和1。9、质因数和分解质因数把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数。例如15=3×5公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：1）1和任何自然数一定是互质数。2）相邻的两个自然数一定是互质数。3）两个不同的质数一定是互质数。4）一个合数，一个质数，合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数一定是互质数。（二）小数1、一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高计数单位是“十分之一”，整数部分的最低计数单位是“一”，它们之间的进率也是10。2、小数的分类纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。有限小数：小数部分的位数有限的小数，叫做有限小数。无限小数：小数部分的位数无限的小数，叫做无限小数。无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上打点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面打点。（三）分数1、分数的意义把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成和它相等但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。把异分母分数化成和原分数相等的同分母分数，叫做通分。（四）百分数表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。百分数不能带单位。（五）用字母表示数数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以写“.”或省略不写，但数字要写在字母的前面。当“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写。（六）简易方程1、方程：含有未知数的等式叫做方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。2、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（七）比和比例1、比和比例的区别与联系：1）意义不同：比：两个数相除又叫做两个数的比。比例：表示两个比相等的式子叫做比例。2）项数不同：比：两项（前项、后项）比例：四项（两端的两项叫做比例的外项。中间的两项叫做比例的内项）3）性质不同：比的前项和后项同时乘上或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。4)比与比例间的联系：比值相等的两个比可以组成一个比例。5）比的基本性质的作用是化简比；比例的基本性质的作用是解比例；6）分数里，分母不能为0；除法里，除数不能为0；比里，比的后项不能为0；2、求比值与化简比的联系与区别：求比值与化简比的过程相同，都是用比的前项除以后项。求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比；3、比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。1）图上距离÷实际距离=比例尺实际距离×比例尺=图上距离图上距离÷比例尺=实际距离2)比例尺是一个最简比，它不带任何单位。3)求图上距离先把米或千米化成厘米；求实际距离先把厘米或毫米化成米或千米；4、正比例和反比例1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。2）正比例和反比例的相同点和不同点：正比例反比例相同点两种相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。不同点同扩同缩商一定y÷x=k(一定）一扩一缩积一定x×y=k(一定)二、方法（一）整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加“亿”字或“万”字。每一级末尾的0都不读，其它数位连续有几个0都只读一个零。读数先分级，每4位为一级。整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就