多面体旋转体中的面积和体积的计算

多面体旋转体中的面积和体积的计算1.若圆柱的底面直径和高都与球的直径相等,圆柱、球的表面积分别记为1S、2S,则1S:2S=A.1:1.B.2:1.C.3:2.D.4:1.错误!未指定书签。2.在正方体1111DCBAABCD中与异面直线AB,1CC均垂直的棱有()条..A1..B2..C3..D4.3.已知圆锥的母线长为5,侧面积为15,则此圆锥的体积为__________(结果保留).4.一个圆锥的底面积为4,且该圆锥的母线与底面所成的角为3,则该圆锥的侧面积为_______________.5.已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm,如果圆锥的体积恰好也与球的体积相等,那么这个圆锥的母线长为_____________cm.6.已知圆1O是球O的小圆,若圆1O的半径为32cm,球心O到圆1O所在平面的距离为32cm,则球O的表面积为__________cm2.7.将边长为2的正方形沿对角线AC折起,以A,B,C,D为顶点的三棱锥的体积最大值等于_____________.8.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为045,容器的高为10cm,制作该容器需要_______cm2的铁皮9.某粮仓是如图所示的多面体,多面体的棱称为粮仓的“梁”.现测得底面ABCD是矩形,16AB米,4AD米,腰梁AE、BF、CF、DE分别与相交的底梁所成角均为60.(1)求腰梁BF与DE所成角的大小;(2)若不计粮仓表面的厚度,该粮仓可储存多少立方米粮食?10.如图,已知111ABCABC是正三棱柱,它的底面边长和侧棱长都是2.cm10045题第)6((1)求异面直线1AC与11BC所成角的大小(结果用反三角函数值表示);(2)求三棱锥1CABC的体积1CABCV.11.如图,在棱长为2的正方体1111ABCDABCD中,E、F分别是1BB、DC的中点.(1)求三棱锥1EFCC的体积.(2)求异面直线1DF与1AE所成角的大小(结果用反三角函数值表示).12.如图,已知正四棱柱1111DCBAABCD的底面边长是2,体积是16,,MN学科网ABCD1A1B1C1DEF分别是棱1BB、11CB的中点.(1)求异面直线MN与11AC所成角的大小(结果用反三角表示);(2)求过11,,CBA的平面与该正四棱柱所截得的多面体111ACDABCD的体积.MNCC1D1B1A1ABD[来源:学科网ZXXK]13.如图,在直三棱柱111ABCABC中,2BAC,2ABAC,16AA,点EF、分别在棱11AACC、上,且12AECF.(1)求三棱锥111ABCF的体积;(2)求异面直线BE与1AF所成的角的大小.14.如图,设计一个正四棱锥形冷水塔,高是85.0米,底面的边长是5.1米.ABCEC1A1B1F(1)求这个正四棱锥形冷水塔的容积;(2)制造这个水塔的侧面需要多少平方米钢板?(精确到01.0米2)15.已知正四棱柱1111ABCDABCD的底面边长为2,且113AD.(1)求该正四棱柱的体积;(2)若E为线段1AD的中点,求异面直线BE与1AA所成角的大小.DCBAED1C1B1A116.如图,PA平面ABCD,1PA,矩形ABCD的边长1AB,2BC,E为BC的中点.(1)求异面直线PE与AB所成的角的大小;(2)求四棱锥ABEDP的侧面积.0.851.5ESOEDCBAP17.中,E,G分别为棱1DD和1CC的中点.(1)求异面直线AE与DG所成的角;(1)求三棱锥ECCB1的体积;18.如图,已知点P在圆柱1OO的底面圆O上,AB为圆O的直径,圆柱1OO的表面积为24,2OA,120AOP.(1)求三棱锥1AAPB的体积;(2)求异面直线1AB与OP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示).1A1O1BAOBPABCD1A1D1B1CEG