小学数学扩展练习题(四年级)

1小学数学扩展练习题(四年级)一、亿以内数的读法和写法1．下面□里可以填哪些数字？(1)19□785≈20万(2)60□907≈60万(3)9□8765≈1000000(4)9□4765≈900000解：(1)□里可以填5、6、7、8、9。(2)□里可以填4、3、2、1、0。(3)□里可以填5、6、7、8、9。(4)□里可以填4、3、2、1、0。2．用0、1、7、4、8五个数字组成最大的五位数和最小的五位数。解：要得到较大的数，就要把较大的数字填在较高的数位上，所以最大的五位数是87410。要得到较小的数，就要把较小的数字填在较高的数位上，但是最高的数位上不能的0，所以最小的五位数是10478。二、亿以内数的加法和减法1．用0、1、2……9这十个数字组成三个数(每个数字只用一次)，使其中的两个数的和等于第三个数。解：做这类题，主要靠耐心去试，再加上一些必要的分析。由十个数字组成三个数，使其中的两个数的和等于第三个数，有两种可能：一种是两个三位数的和等于一个四位数；另一种是一个四位数与一个两位数的和等于一个四位数。第一种情况在第五册课本第76页的思考题中已经遇到过。解法是：首先，两个三位数的和只能是一千多，所以和的千位数是1。设想两个加数一个是四百多一个是五百多，这样就已经用掉了1、4、5、0四个数字，还剩下2、3、6、7、8、9六个数字，经过反复试验得到一个解489＋573＝1062。如果设想两个加数一个是二百多一个是七百多，又得到一个解289＋746＝1035。这道题共有96个解，有兴趣的话不妨再找找试试。第二种情况，首先可以想到，在一个四位数上加一个两位数，百位上必须向千位进1，才能使千位数改变。这就是说，作为加数的四位数只能是19□□、29□□、39□□、…、79□□，作为和的四位数相应只能是20□□、30□□、40□□、…、80□□。取19□□和20□□，还剩下3、4、5、6、7、8六个数字，经过反复试验得到一个解1987＋56＝2043。取29□□、30□□,还剩下1、4、5、6、7、8六个数字，经过反复试验又得到一个解29872＋64＝3051。这道题共有28个解，有兴趣的话不妨也再找找试试。2．一个牧场的奶牛在冬天吃了5320千克干草和3790千克青饲料，还剩下1390千克干草和300千克青饲料。牧场原有干草和青饲料共多少千克？解：原来共有干草5320＋1390＝6710(千克)，共有青饲料3790＋300＝4090(千克)，两种饲料共有6710＋4090＝10800(千克)。3．学校买来600米长的绳子。第一次用去130米，第二次比第一次多用去120米，还剩多少米？解法一：第二次用去130＋120＝250(米)，两次共用去130＋250＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。解法二：两次共用去130×2＋120＝380(米)，还剩600－380＝220(米)。4．在方框里填上合适的数。(1)9□73(2)□3□8＋□6□□＋17□05□8132□414□解：(1)从个位开始。个位上，想3加几等于12，□里填9。十位上，想7加几再加进上来的1等于13，□里填5。百位上，想6加几再加进上来的1等于11，□里填4。千位上，想9加几再加进上来的1等于18，□里填8。千位上，□里填进上来的1。(2)方法同上。个位上的□里填3。十位上的□填3。百位上的□里填8。千位上的□填6。千位上的□里填2。5．有两桶油，从大桶倒入小桶5千克后，大桶里还比小桶里多5千克。大桶原来比小桶多多少千克？解：从大桶倒入小桶5千克后，如果两桶油同样多，说明大桶原来比小桶多两个5千克。现在大桶比小桶还多3千克，说明大桶原来比小桶多5×2＋3＝13(千克)。6．在方框里填上合适的数。(1)9400－(□＋235)＝6100(2)924＋(432－□)＝1210解：(1)想9400减去多少等于6100，得□＋235＝3300。想235加上多少得3300，得□里应填3065。(2)想924加上多少等于1210，得432－□＝286。想432减去多少等于286，得□里应填146。37．在□里填上合适的数。(1)□3□□2(2)□8132－□78□－□6□□78069□73解：从个位开始。个位上，想12减几等于6，□里填6。十位上，想几减去借走的1再减去8等于0，□里填9。百位上，想十几减去7等于，□里填5。千位上，想13减去借走的1再减去几等于7，□里填5。万位上，□里填1。(2)方法同上。个位上的□里填9。十位上的□里填5。百位上的□里填4。千位上的□里填8。万位上的□里填1。8．在方框里填上合适的数。(1)40＋80＋□＝150(2)6×80－□＝23解：(1)先把能算的算出来，再用上面的方法。□里填30。(2)方法同(1)。□里应填457。9．学校买了3个篮球，每个42元。还买了5个排球，比买篮球用的钱数多24元。买两种球一共用了多少元？解：买篮球用了42×3＝126(元)。买排球用了126＋24＝150(元)。买两种球一共用了126＋150＝276(元)10．找规律填数。(1)149162536＿＿＿＿＿＿(2)112358＿＿＿＿＿＿解：(1)观察发现，从左边数起，第几个数就是几乘自己。所以依次应该填49、64、81。(2)观察发现，从第三个数开始，总是等于它前面两个数的和。所以依次应该填13、21、34。11．一个数减去2487，小明计算时把被减数百位和十位上的数互换了，结果得8439。正确得数是多少？解：照他的错误算法，小明是把被减数看成2487＋8439＝10926，说明真正的被减数是10296。所以正确得数应该是10296－2487＝7809。12．菜店运来三车油菜。第一辆装1800千克，第二辆比第一辆少装150千克，第三辆装的跟前两辆装的总和一样多，三辆车一共装了多少千克油菜？4解法一：第二辆装1800－150＝1650(千克)。第三辆装1800＋1650＝3450(千克)。三辆车一共装1800＋1650＋3450＝6900(千克)。解法二：如果把第一辆装的看作1倍，第一、二辆车所装的总和比第一辆的2倍少150千克，三辆车的总和比第一辆的4倍少两个150千克。所以三辆车一共装油菜1800×4－150×2＝6900(千克)。13．一个班有48人。班主任在班会上问：“谁做完了语文作业？”这时有37人举手。又问：“谁做完了数学作业？”这时有42人举手。最后问：“谁语文、数学作业都没有做完？”没有人举手。你算算看：这个班语文、数学作业都做完的有多少人？解法一：如果把做完语文作业的37人和做完数学作业的42人起来，得数79人比全班人数还多79－48＝31(人)。这是因为语文、数学作业都做完的人数，在分科统计时多算了一次，所以，语文、数学作业都做完的就是这31人。解法二：为了避免重复，可以按四种情况统计：只做完语文作业的、只做完数学作业的、两种作业都做完的、两种作业都没有做完的。现在没有两种作业都没有做完的人，就只考虑前三种。只做完语文作业的有48－42＝6(人)。只做完数学作业的有48－37＝11(人)。所以语文、数学作业都做完的有48－6－11＝31(人)。三、乘法和除法的知识1、跳绳比赛规定每人跳3分钟。王平跳了327下，张华平均每分钟比王平多跳了12下。张华一共跳了多少下？(你能用不同方法解答吗？)解法一：张华3分钟一共比王平多跳12×3＝36(下)。张华一共跳了327＋36＝363(下)。解法二：王平平均每分钟跳327÷3＝109(下)。张华平均每分钟跳109＋12＝121(下)。张华一共跳了121×3＝363(下)2．1号、2号、3号、4号运动员取得了运动会800米赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号在我前面冲向终点。”另一个得第三名的运动员说：“1号不是第四名。”小裁判员说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？解：(1)从“1号不是第四名”来推断，1号可能是第一、二、三名。再5从“他们的号码与他们的名次都不相同”，1号就只能是第二、三名；(2)从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，3号不是第三名，而3号又在1号前面，1号又只能是第二、三名，所以3号是第二名，1号是第三名。(3)还剩下2号和4号谁是第一名和第四名没有确定。从“他们的号码与他们的名次都不相同”知道，4号不是第四名，只能是第一名，2号就只能是第四名了。3．一班有42人。28人参加数学小组，14人参加语文小组。10人两个小组都参加了。有几个人两个小组都没有参加？解：这里共有四种情况：只参加数学小组的、只参加语文小组的、两个小组都参加的、两个小组都没有参加的。只参加数学小组的有28－10＝18(人)。只参加语文小组的有14－10＝4(人)。两个小组都参加的有10(人)。两个小组都没有参加的有42－18－4－10＝10(人)。4．在□里填上合适的数字。(1)1□×□26＝2□94(2)21□×3□4＝□8260解：(1)从积的个位数是4和第二个因数的个位数是6判断，第一个因数的个位数只能是4或9。因为积的末两位数只能由因数的末两位数来决定，用14和19分别乘26，只有19乘26的积的末两位数是94，所以第一个因数是19，同时因为第一个因数是19，第二个因数的百位数就只能是1，否则光是200个19就已经大于2□94了。最后，从19×126＝2394得知，积的百位数是3。(2)用上面的方法，首先确定第一个因数的个位数是5。接着又知道第二个因数的十位数只能是0、2、4、6、8。经过检验，只有6符合要求。最后，从215×364＝78260得知，积的万位数是7。5．在下面各题的方框里填上适当的数。(1)360÷(6×□)＝20(2)125×(28÷□)＝500解：(1)□里应填360÷20÷6＝3。(2)□里应填28÷(500÷125)＝7。6．观察下图，找出图形。6()个长方形()个正方形()个三角形()个平行四边形解：观察发现，图形是由一个正方形和一个长方形拼成的。(1)除了有一个小长方形以外，还有一个由这个小长方形和正方形拼成的大长方形，共有2个长方形；(2)只有1个正方形；(3)在正方形里有1个三角形。在小长方形里有大小两个三角形。大长方形里，左上方有2个三角形，右下方有1个三角形。总共有6个三角形；(4)只有1个在正方形里的平行四边形。7．在下面各题的方框里填上适当的数。(1)56×(□－145)＝3080(2)(1545＋□)÷83＝27(3)□×32＋100＝420(4)1224÷□＋109＝211解：的解法。(1)□里应填3080÷56＋145＝200。(2)□里应填27×83－1545＝696。(3)□里应填(420－100)÷32＝10。(4)□里应填1224÷(211－109)＝12。8．一辆带挂斗的卡车，要运135吨煤。卡车箱可以装6吨，挂斗装的煤正好是卡车箱的一半。要运走这批煤，需要运多少次？解：挂斗可以装6÷2＝3(吨)煤。一次可以运6＋3＝9(吨)煤。需要运135÷9＝15(次)。9．(1)□□(2)□□□7□6)□□□8□6)4□□□□□□□□□2□□7□□□0□□□□□□40□6□□0解：(1)首先，从除数与商的十位数的积是三位数判断，商的十位数只能是1。其次，显然除数与商的个位数的积的末尾是78，说明商的个位数只能是3或8，试算发现，只有商的个位数是3，同时除数的十位数2，商的个位数与除数的积的末尾才是78。这样，商就是18，除数就是726，商和除数都知道了，算式中所有的□就都可以填出来了。7(2)首先，从除数与商的百位数的积是三位数并且个位数是2判断，商的百位数只能7，除数只能是66，积就是462。这样，被除数减去这个积所得的差一定小于400。再从除数与商的十位数的积小于是400的三位数并且个位数是4判断，商的十位数只能是4。最后，显然商的个位数是只能是1。于是，除数和商全知道了，算式中所有的□就都可以填出来了。10．先计算一下12×42和24×21的积，看看它们相等不相等。原来，