小学数学毕业复习资料2-2

小学数学毕业复习资料第一部分数与代数复习目标1．结合现实情境感受数的意义，引导学生梳理数的认识及相关知识，能用数表示物体个数或事物的顺序和位置，了解十进制计数法；通过对数各知识点的整理，能正确认、读、写亿以内的数并能根据计数单位进行数的改写和求近似数。2．系统掌握整数、小数、分数、百分数的概念及他们之间的关系并能熟练进行转化和大小比较。3．在熟悉的生活情境中了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量。会运用数描述事物的特征，进一步体会数在日常生活中的作用，增强用数表达和交流信息的意识和能力，发展数感。4．了解自然数、整数、奇数、偶数、质（素）数、合数，知道2、3、5的倍数和特征，了解（最小）公倍数和（最大）公因数的求法。在1—100的自然数中，能找出一个自然数的所有倍数和因数，能找出两个自然数的公倍数、最小公倍数和公因数及最大公因数。5．结合具体情境，体会四则混合运算的意义，复习巩固数的运算，能够熟练正确地进行整数、小数、分数的四则运算，并能灵活运用运算定律和运算性质进行一些简便运算。在具体的运算和解决实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法，对计算结果能作出初步估计。6．通过复习，学生进一步体会方程的意义及思想，系统掌握代数初步知识，能熟练地用字母表示一些常见的数量关系、计算公式、运算定律和性质；会用方程表示简单情况中的等量关系，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程；能综合运用数与代数知识解决简单的实际问题，提高用含有字母的式子表示数量关系的能力，增强符号意识。7．进一步加深对比和比例的认识，在实际情境中理解什么是按比例分配，加深对比与除法、分数之间的认识；在实际情境中理解比和比例，判断成正比例、反比例的量，并能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格子上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值；能找出生活中成正比例和成反比例关系量的实例，并进行交流。8．在具体的情境中了解常见的数量关系结合数的运算解决生活中简单问题，并能对结果的实际意义作出解释。9．能探索简单的规律，具备发现给定事物隐含的规律和变化趋势的能力，在探索规律的数学中培养学生合情推理与论证推理的初步能力。复习建议“数与代数”领域的内容很多，为了便于知识的复习，教师在复习时按照数的认识、数的运算、式与方程、比和比例、综合运用等几个方面进行复习。1．数的认识。知识梳理：（1）整数。①自然数的意义、负整数的定义。自然数全是整数，整数不全是自然数，还包括负整数。②整数的数位与位数。③数的改写和近似数。改写：只是改变计数单位，结果与原数相等，用“=”连接。求近似数：用四舍五入法、进一法或去尾法得到与实际数接近的一个数，这样的数叫近似数，近似数与原数之间用“≈”连接。（2）小数。小数的基本性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的性质。应用小数的性质，可以根据需要改写小数。（3）分数与百分数。百分数是分数中特殊的一种表现形式，它表示两个量之间的倍数关系，所以没有计量单位。分数既可以表示一个具体数量，又可以表示一个数是另一个数的几分之几，所以有的分数可以带单位。复习要领:在复习的过程中，首先要理清“数的认识”这一部分教学的重难点，知道在新课标理念下认数教学以理解数的意义为重点,而了解十进制计数法对理解数的意义有重要作用。复习时要让学生在数学活动中形成数感，让学生体会数学符号产生的需要和作用，利用对比帮助学生认识负数，实现在认识数上的质的飞跃。帮助学生形成清晰的数的概念，教师复习的方法非常关键。在复习时建议教师要引导、帮助学生回忆学过的数和相关知识点，一层层梳理数的知识结构，鼓励学生自己画出“数的认识”结构图，教师根据学生完成的情况适时进行指导。复习时可以先让学生回忆学过的数，说说这些数的意义及相互之间的关系。通过回忆和交流，帮助学生明确整数、小数、分数和百分数的意义，沟通他们之间的联系，并引导学生从整体上清理数的概念和发展脉络，体会其相互间的联系。数无限循环小数整数小数分数与百分数自然数负整数有限小数纯循环小数无限小数无限不循环小数混循环小数利用结构图帮助学生理清线索，教师要突出以下要点指导：（1）复习自然数、分数、百分数、小数的意义除了要求学生理解并掌握这些概念，还要掌握自然数、分数、百分数、小数的计数单位，准确说出每个数包含的计数单位的个数，会进行数的分解与组成，认识这些数之间的关系。（2）复习数的读法和写法重点：整数的多位数读写，其中间、末尾有零的数的读写是难点。由于较大数目的读写比较抽象、枯燥，复习时要加强读法指导，例如教会学生四位分级，再从高级一级一级往下读等。另外要适时提供一些现实生活的数据，感受多位数与现实的联系，调动学生的学习和应用意识。（3）数的改写和求近似数包括了：把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数；省略“万”或“亿”后面的尾数求近似数；求小数的近似值；假分数与整数、带分数的互相改写；分数、小数、百分数的互化（不包括循环小数化为分数）。复习难点是“改写”与“省略尾数”之间的区别。复习时教师要侧重对比训练，在对比中体验它们的联系与区别。（4）数的大小比较包括：整数大小比较；小数大小比较；分数大小比较；百分数大小比较；整数、小数、分数、百分数之间的比较。学生感觉困难的是分数与小数、百分数大小比较，在教学时要通过实例指导学生认真观察题目数据情况，分析将数转化成哪一种数。但这部分知识不可机械地总结方法，因为数的大小比较这部分知识对于培养学生的数感非常重要，例如分数的大小比较就可借助分析分数谁接近1或二分之一来判断分数的大小，在复习时教师要注意：①给学生一定的时空，让他们自己去探索每一类数的比较方法，培养学生自主学习的能力，由于学生学习能力、水平不同，在比较数的大小中允许学生采取不同的比较方法。但通过复习，大多数学生应该达到运用抽象的数进行比较的水平。②注重比较形式的多样化，让学生进一步认识数值的实际意义。如在0.4与0.5之间写一个介于两者之间的小数；写出一个比14小的分数等，拓宽孩子的思维。（5）数的整除：整除因数倍数互质数公因数素数（质数）1合数最大公因数2、3、5倍数的特征公倍数最小公倍数奇数偶数这部分内容概念多、又抽象，应该着重弄清它们之间的联系与区别。复习时可以采取以下措施：①以理解概念、能正确应用概念解决问题为主要目的。由于这部分概念抽象，学生复习时会有一定难度。在复习时不要求学生死记硬背，能在具体的问题情境中作出准确判断即可。如18÷2=9（整除）、11÷2=5.5（除尽）等。②掌握20以内的整数的特点（质数、合数、奇数、偶数、最小的质数、合数）。③加强概念辨析，深入理解概念。整除与除尽、因数和倍数、质数与合数等都是学生容易混淆的概念，在教学这些概念时利用活动加强辨析与应用，让学生在探索中理解每个概念的真正含义。④注重创设开放情境，构建知识之间的联系达到“举一反三”的目的，让学生对这部分知识各有收获。如：针对6、13、15、16、48这些数，结合数的整除知识你能提出什么样的数学问题等。⑤教学求两个数最大公因数、最小公倍数时，要引导学生观察数据的特征，两个数有倍数关系时最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；两个数互质时，他们的最大公因数是1，最小公倍数是两数的乘积；两个数既没有倍数关系，也不互质一般就用短除法来求最大公因数和最小公倍数，也可以用大数翻倍的办法找出两个数的最小公倍数。（6）分数、小数、百分数。分数、小数的基本性质是分数、小数计算的基础。通过复习使学生巩固分数、小数的基本性质，并且建立起它们之间的联系。因为小数的性质与分数的基本性质是一致的，可以用之对应复习，用分数的基本性质说明小数的性质，能进一步理解小数意义以及小数与分数的联系。小数点位置移动是一个难点，复习时可根据学生实际情况有针对性地进行指导。复习时应侧重的知识点：小数点位置的移动引起小数大小的变化、约分与通分。2．数的运算。知识梳理：（1）四则运算的意义。（2）四则运算的法则。整数小数分数加减法加法：相同数位对齐，从低位算起，哪位相加满几十就向前一位进几。减法：相同数位对齐，从低位减起，哪一位上的数不够减就要从前一位退一作十，和本位上的数字加在一起然后再减。相同数位对齐，按整数加减法的法则进行计算，得数里的小数点要和加数（被减数、减数）的小数点对齐。得数的小数部分末尾有0要去掉。同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法的法则进行计算。所得的结果能约分的要约分。乘法从低位到高位分别用一个因数的先按整数乘法的分子之积做分子，每一位去乘另一个因数，用哪位去乘得的数的末位就和哪一位对齐，然后把几次乘得的结果加起来。法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。得数小数部分末尾有0的要去掉。分母之积做分母，能约分要约分。除法从被除数的最高位除起。除的时候，除数有几位数就要看被除数的前几位如果前几位比除数小，就多取一位再除，除到哪一位商就写在那一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。求出商的最高位后，如果被除数的哪一位不够商1，就在那一位上写0。整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除数是小数的除法，先转化成除数是整数的除法再计算。甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙的倒数。（3）四则运算的顺序。四则运算分为两级，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第二级运算。①在一个没有括号的算式里，如果只含有同一级运算，就从左到右依次计算；如果含有两级运算，要先算第二级运算，再算第一级运算。②在有括号的算式里，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后括号外面的。（4）运算律及运算性质。用字母表示所学过的运算律和运算性质，简便易记。加法交换律:a＋b=b＋a加法结合律:(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:(a＋b)×c=a×c＋b×c减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)（b、c≠0）商不变的性质：a÷b=c，则(a×n)÷(b×n)=c或(a÷n)÷(b÷n)=c（b、n≠0）（5）量的计量。这部分包含的内容较多，首先要建立各个单位的空间观念，理解他们之间的联系。把常见的计量单位及进率按一定的顺序整理后，再进一步探讨互化方法。高级单位的数乘以进率除以进率低级单位的数复习要领：让学生通过互相交流，系统整理整数、小数、分数的运算知识，培养计算能力和解决实际问题的能力。数的运算可分为两段复习，第一段复习四则运算的意义及法则，第二段复习四则混合运算的顺序和运算律。复习四则计算，应通过具体实例，沟通整数、小数、分数的加、减计算法则之间的联系；复习运算顺序和运算律，先整理知识，再应用知识。整数、小数、分数的四则混合运算顺序是相同的，可以分四种情况引导学生回忆：算式中只有加、减法或者只有乘、除法；算式中有乘、除法，也有加、减法，但没有括号；算式中有小括号；算式中有中括号。整数、小数、分数的加法和乘法都存在运算律，学生可以举例说明并用字母表示，理解各条运算律的内涵。这部分知识的复习不是机械地让学生去掌握算理或是用一大堆题型训练让学生总结一小点计算经验，而是引导学生学会观察数据特点，灵活运用计算技巧，优化计算方法，提升计算的思维品质。要加强对学生估算能力的培养，在计算前做到心里有数，计算后自学回顾检验。对于学生易错的题目要及时给予指导，帮助找到错误原因，及时纠正。另外，乘法分配律的应用是学生学习的一个重点和难点，复习时要结合实例帮助学生理解和正确应用。量的计量这部分知识，记住计量单位比较简单，但要建立计量单位的概念却是一个难点，复习时教师要注意学生自主学习能力的发挥，尽可能让学生联系自己生活中的一些具体事物或教具，比一比、说一说计量单位的大小。教师还可以把教材中的表格设计成报告单，让学生以合作的形式进行研究探讨，填写报告单并进行交流，加深理解这些计量