大学物理习题册精选习题(1-6章)

1第一章质点运动学一、选择题:1、对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零．(B)法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．(D)若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．(E)若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．［B］分析：原因：A错.如匀速圆周运动。.B对。因是曲线运动方向不断变化。.但拐点处.C错见B。D错.v恒定,只能说明,而。故.E错：因常量，可为零。如匀速圆周运动。2、质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S表示路程，a表示切向加速度，下列表达式中，(1)atd/dv，(2)vtrd/d，(3)vtSd/d，(4)tatd/dv．(A)只有(1)、(4)是对的．(B)只有(2)、(4)是对的．(C)只有(2)是对的．(D)只有(3)是对的．［D］原因：(1)错。或。见P16、P8(2)错.。见P5(3)对。当时，。v====。(4)错.3、图中p是一圆的竖直直径pc的上端点，一质点从p开始分别沿不同的弦无摩擦下滑时，到达各弦的下端所用的时间相比较是(A)到a用的时间最短．(B)到b用的时间最短．(C)到c用的时间最短．(D)所用时间都一样．［D］从点：据若从点，令夹角为cbap24、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22（其中a、b为常量）,则该质点作(A)匀速直线运动．(B)变速直线运动．(C)抛物线运动．(D)一般曲线运动［B］据。如5、在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢量用i、j表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为(A)2i＋2j．-2i＋2j．(C)－2i－2j．(D)2i－2j.［B］略.见P23.而6、一条河在某一段直线岸边同侧有A、B两个码头，相距1km．甲、乙两人需要从码头A到码头B，再立即由B返回．甲划船前去，船相对河水的速度为4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h．如河水流速为2km/h,方向从A到B，则(A)甲比乙晚10分钟回到A．(B)甲和乙同时回到A．(C)甲比乙早10分钟回到A．(D)甲比乙早2分钟回到A．［A］对乙来说：对甲来说：二、填空题：1、一物体作如图所示的斜抛运动，测得在轨道A点处速度v的大小为v，其方向与水平方向夹角成30°．则物体在A点的切向加速度ta=______________，轨道的曲率半径=____________。答案：gvg332,22分析：因为g在该点切线方向分量，方向向上，0v30°A32、一质点作直线运动，其坐标x与时间t的关系曲线如图所示．则该质点在第秒瞬时速度为零；在第秒至第秒间速度与加速度同方向。答案：336分析：略4、一质点作直线运动，其tv曲线如图所示，则BC和CD段时间内的加速度分别为____________，_______________．答案：10m/s2－15m/s2分析：据可得5、一质点沿直线运动，其坐标x与时间t有如下关系：tAxtcose(SI)(、A皆为常数)(1)任意时刻ｔ质点的加速度a=_______________________；(2)质点通过原点的时刻t=___________________________．答案：ttAtsin2cose22π/1221n（s）(n=0,1,2,…)。分析：通过原点时，7、试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况)0(v：(1)0,0ntaa；____________________________________（2）0ta，na=0；______________________________________ttaa、分别表示切向加速度和法向加速度。答案：变速率曲线运动，变速率直线运动分析：(1)变速率曲线运动.因(2)变速率直线运动.因，而则只在一个方向上，且9、一质点沿半径为R的圆周运动，在t=0时经过P点，此后它的速率v按BtAv(A，B为正的已知常量)变化．则质点沿圆周运动一周再经过P点时的切向加速度ta=___________，法向加速度na=__________。答案：BRAB4,2分析：因运动一周后，再代入即可得v，最后求出10、在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为2ctv（式中c为常量），则从t=0x(m)t(s)513456O2v(m/s)t(s)ABCD1020305432104到t时刻质点走过的路程S(t)=________________；t时刻质点的切向加速度ta=____________；t时刻质点的法向加速度na=________________________。答案：Rtcctct423,2,31分析：因可得。由12、轮船在水上以相对于水的速度1v航行，水流速度为2v，一人相对于甲板以速度3v行走．如人相对于岸静止，则1v、2v和3v的关系是___________________。答案：0321vvv三、计算题1、一质点从静止开始作直线运动，开始时加速度为a，此后加速度随时间均匀增加，经过时间后，加速度为a2，经过时间2后，加速度为a3,…求经过时间n后，该质点的速度和走过的距离。答案：解：设质点的加速度为a=a0+t∵t=时，a=2a0∴=a0/即a=a0+a0t/，由a=dv/dt，得dv=adtttaatd)/(d0000vv∴2002tatav由v=ds/dt，ds=vdtttatatsttsd)2(dd200000v302062tatast=n时，质点的速度0)2(21annnv质点走过的距离202)3(61annsn5、有一宽为l的大江，江水由北向南流去．设江中心流速为u0，靠两岸的流速为零．江中任一点的流速与江中心流速之差是和江心至该点距离的平方成正比。今有相对于水的速度为0v的汽船由西岸出发,向东偏北45°方向航行，试求其航线的轨迹方程以及到达东岸的地点。解：以出发点为坐标原点，向东取为x轴，向北取为y轴，因流速为y方向，由题意可得ux=0uy=a(xl/2)2＋b令x=0,x=l处uy=0,x=l/2处uy＝－u0代入上式定出a、ｂ，而得xxlluuy204船相对于岸的速度v(vx，vy)明显可知是2/0vvxy45°v0u0xl5yyu)2/(0vv，将上二式的第一式进行积分，有tx20v还有，xytxxytyydd2dddddd0vv=xxllu20042v即xxlluxy020241ddv因此，积分之后可求得如下的轨迹(航线)方程302020032422xluxluxyvv到达东岸的地点(x，y)为003231v,ulyylxlx牛顿运动定律一、选择题2、升降机内地板上放有物体A，其上再放另一物体B，二者的质量分别为AM、BM．当升降机以加速度a向下加速运动时(ga)，物体A对升降机地板的压力在数值上等于(A)gMA(B))(BAMMg.(C))(BAMM)(ag.(D))(BAMM)(ag［D］5、两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为(A)1a＝ｇ，2a＝ｇ．(B)1a＝0，2a＝ｇ．(C)1a＝ｇ，2a＝0．(D)1a＝2ｇ，2a＝0．［D］6、质量分别为m1和m2的两滑块A和B通过一轻弹簧水平连结后置于水平桌面上，滑块与桌面间的摩擦系数均为μ，系统在水平拉力F作用下匀速运动，如图所示．如突然撤消拉力，则刚撤消后瞬间，二者的加速度Aa和Ba分别为(A)Aa=0,Ba=0.(B)Aa0,Ba0.(C)Aa0,Ba0.(D)Aa0,Ba=0.［D］二、填空题球1球2AFxB6AB3、质量分别为1m、2m、3m的三个物体A、B、C，用一根细绳和两根轻弹簧连接并悬于固定点O，如图．取向下为x轴正向，开始时系统处于平衡状态，后将细绳剪断，则在刚剪断瞬时，物体B的加速度Ba＝_______；物体A的加速度Aa＝______。答案：―(m3/m2)gi05、质量相等的两物体A和B，分别固定在弹簧的两端，竖直放在光滑水平面C上，如图所示．弹簧的质量与物体A、B的质量相比，可以忽略不计．若把支持面C迅速移走，则在移开的一瞬间，A的加速度大小Aa＝_______，B的加速度的大小Ba＝_______。答案：02g二、计算题2、质量为m的子弹以速度0v水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子弹的重力，求：(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。解：(1)子弹进入沙土后受力为－Ｋv，由牛顿定律tmKddvv∴vvvvvv0dd,dd0ttmKtmK∴mKt/0evv(2)求最大深度解法一:txddvtxmKtded/0vtxmKttxded/000v∴)e1()/(/0mKtKmxvKmx/0maxv解法二：xmtxxmtmKdd)dd)(dd(ddvvvvv∴vdKmdxvvdd000maxKmxx∴Kmx/0maxvOxABCm1m2m373、水平面上有一质量M=51kg的小车D，其上有一定滑轮C.通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1＝5kg和m2＝4kg的物体A和B,其中物体A在小车的水平台面上，物体B被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑．系统处于静止时，各物体关系如图所示．现在让系统运动,求以多大的水平力F作用于小车上，才能使物体A与小车D之间无相对滑动。(滑轮和绳的质量均不计，绳与滑轮间无相对滑动)解：建立x、y坐标系统的运动中，物体A、B及小车D的受力如图所示，设小车D受力F时，连接物体B的绳子与竖直方向成角.当A、D间无相对滑动时，应有如下方程：xamT1①xamT2sin②0cos2gmT③xMaTTFsin④联立①、②、③式解出：22212mmgmax⑤联立①、②、④式解出：xaMmmF)(21⑥⑤代入⑥得：2221221)(mmgmMmmF代入数据得F＝784N注：⑥式也可由A、B、D作为一个整体系统而直接得到．xCCmgmyxd)(d2vvv动量和能量一、选择题1、一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中，突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点（飞行过程中阻力不计）(A)比原来更远．(B)比原来更近．(C)仍和原来一样远．(D)条件不足，不能判定．［A］1.[A]设原来速度为，则后来速度,，故比原来更远。2、质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为(A)mv．(B)mv2．（C）mv3．(D)mv2［C］2.[C]据图示，.ABCDACB8故，.3、A、B两木块质量分别为Am和Bm，且ABmm2，两者用一轻弹簧连接后静止于光滑水平桌面上，如图所示．若用外力将两木块压近使弹簧被压缩，然后将外力撤去，则此后两木块运动动能之比KBKAEE/为(A)21．(B)2/2．(C)2．(D)2．［D］[D]据动量守恒定理可得：..7、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加．(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中：(A)(1)、(2)是正确的．(B)(2)、(3)是正确的．(C)只有(2)是正确的．(D