大学物理振动和波动复习题

1一、判断题：1、完全弹性的球在硬地面上的弹跳运动可视为简谐振动。Χ2、弹簧振子由平衡位置向正方向振动时，其加速度的值增大，方向为负；速度增大，方向为正。Χ3、振子在简谐振动过程中，其速度和加速度的相位相反。Χ4、两个同方向、同频率简谐振动合成的合振动还是简谐振动。√5、平面简谐波由一种介质传播进入另一种介质时，其频率会发生改变。Χ6、振动速度和波动速度就是同一个速度值。Χ7、两列波相遇之后，因为在相遇区域内任一点的振动，为两列波单独存在时在该点所引起的振动位移的矢量和，所以任意两列波都能发生干涉现象。Χ二、简答题1、简述惠更斯原理。2、波长、波速、周期和频率这四个物理量中，哪些量由传播介质决定？哪些量由波源决定？哪些量由介质和波源共同决定？3、振动和波动的本质是什么？简谐振动方程和平面简谐波波函数各代表什么意义？三、填空题：1、已知波源在坐标原点（0x）处的平面简谐波的波动方程为：10cos(24)ytx，0x处介质振动的初相位00。2、一质点沿x轴以0x为平衡位置做简谐振动，频率为0.25Hz，0t时，00.37xcm，00v，则振动的表达式为为)2cos(37.0tx。3、频率为100Hz、传播速度为300m/S的平面简谐波，波线上两点的相位差为3，则此两点相距0.5m。4、一横波的波函数是))(4.0100(2sin02.0SIxty,则该波的振幅是0.02m，波长是2.5m，频率是100Hz，波速是250m/S。25、两个简谐振动)cos()cos(222111tAxtAx，其合振动的振幅A=)cos(212212221AAAA，合振动的初相位0tan22112211coscossinsinAAAA。四、选择题：1、一物体做简谐振动，振动方程为)2cos(tAx，则该物体在t=0时刻的动能与t=T/8（T是周期）时刻的动能之比为（D）A、1：4；B、1：2；C、1：1；D、2：1.2、弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动，弹性力在半个周期内所做的功为（式中k是弹簧的劲度系数，A是振子的振幅）（D）A、2kA；B、22kAC、42kAD、0。3、弹簧振子在简谐振动过程中，其动能和势能相等时，振子离开平衡位置的位移是（D）A、4A；B、2A；C、23AD、22A4、一质点在x轴上做简谐振动，振幅4Acm，周期2Ts，其平衡位置取坐标原点。如0t时刻质点第一次通过2xcm处，且向x轴负方向运动，则质点的初相位为（).A.23；B.3；C.43D.765、机械波的表达式为)06.06cos(05.0xty，式中各量取国际单位，则（）A、波长是5m；B、波速是101sm；C、周期是S31；D、波沿x轴正方向传播。五、计算题：1、一个沿x轴做简谐振动的弹簧振子，振幅为A，周期为T，其振动方程用余弦函数表示。如果0t时质点的状态分别是：（1）0xA；（2）过02xA处向负方向运动；（3）过02xA处向负方向运动。试写出相应的振动方程。2、以位于原点0的质点为波源作简谐振动，周期为0.04s，振幅为22.010m，经平衡3位置向y轴负向运动时，作为计时起点，设此振动以1200ums的速度沿x轴正向传播。求（1）写出原点O的振动方程；（2）写出波动方程。3、如图所示，已知t=0时和t=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b)，波沿x轴正向传播，试根据图中绘出的条件求：(1)波动方程；(2)P点的振动方程。解:(1)由题6.12图可知，1.0Am，4m，又，0t时，0,000vy，∴20，而25.01txu1sm，5.042uHz，∴2故波动方程为]2)2(cos[1.0xtym(2)将1Pxm代入上式，即得P点振动方程为ttycos1.0)]22cos[(1.0m4、一列机械波沿x轴正向传播，t=0时的波形如图所示，已知波速为10m·s-1，波长为2m，求：(1)波动方程；(2)P点的振动方程。解:由图可知1.0Am，0t时，0,200vAy，∴30，由题知2m，10u1sm，则5210uHz4∴102(1)波动方程为0.1cos[10()]103xytm(2)由图知，0t时，0,2PPvAy，∴34P(P点的位相应落后于0点，故取负值)∴P点振动方程为)3410cos(1.0typ