大学物理教程第10章习题答案

张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理1思考题10.1人体也向外发出热辐射，为什么在黑暗中还是看不见人呢？答：人体的辐射频率太低,远离可见光波段，在远红外波段,由于为非可见光,所以是看不到人体辐射的,在黑暗中也是如此。10.1刚粉刷完的房间从房外远处看，即使在白天，它的开着的窗口也是黑的。为什么？答：光线从窗户进去后经过多次反射，反射光的强度越来越弱，能再从窗户射出的光线非常少，窗户外的人看到的光线非常弱，因此觉得窗口很暗。10.3在光电效应实验中，如果（1）入射光强度增加一倍；（2）入射光频率增加一倍，各对实验结果有什么影响？答：（1）在光电效应中每秒从光阴极发射的光电子数与入射光强成正比。入射光强度增加一倍时，饱和电流增加一倍。（2）当入射光的频率增大时，光电子的最大初动能增大，遏止电压也增大，但入射光的频率和遏止电压两者不是简单的正比关系。10.4若一个电子和一个质子具有同样的动能，哪个粒子的德布罗意波长较大？答：电子的德布罗意波长较大。10.5n=3的壳层内有几个次壳层，各次壳层都可容纳多少个电子？答：n=3的壳层内有3个次壳层，各次壳层可容纳的电子数分别为2、6、10。10.6完成下列核衰变方程。（1）?234238ThU（2）?9090YSr（3）?2929NiCu（4）ZnCu2929?答：（1）eHThU422349023892（2）eYSr0190399038（3）eNiCu0129282929（4）ZneCu2930012929张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理2习题10.1夜间地面降温主要是由于地面的热辐射。如果晴天夜里地面温度为－50C，按黑体辐射计算，每平方米地面失去热量的速率多大？解：依题意，可知地面每平方米失去的热量即为地面的辐射出射度2484/2922681067.5mWTM10.2宇宙大爆炸遗留在空间均匀、各向同性的背景热辐射相当于3K的黑体辐射。（1）求此辐射的光谱辐射出射度vM的极大值出现在何波长处。（2）求地球表面接收此辐射的功率。解：（1）由维恩位移定律bTm可得：mTbm431066.9310898.2（2）2648242)104.6(31067.5444EERTRMPW91036.210.3在地球表面，太阳光的强度为23/100.1mW。一太阳能水箱的涂黑面直对阳光。按黑体辐射计，热平衡时水箱内的水温可达几摄氏度？忽略水箱其它表面的热辐射。解：热平衡时，吸热和放热相等4TI所以，CKIT913641067.5100.14834张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理310.4铝的逸出功是4.2eV，今用波长为200nm的光照射铝表面，求：（1）光电子的最大动能；（2）截止电压；（3）铝的红限波长。解：（1）AhcAhEeV0.22.4106.1102001031063.6199834（2）VeEUc0.2（3）1983400106.12.41031063.6Ahccnmm2961096.2710.5电子和光子各具有波长0.20nm。它们的动量和总能量各是多少？解：电子和光子的动量都是SmKghp/1032.3102.01063.624934电子的总能量为202)()(cmpcE216302824)10910911.0()1031032.3(J141019.8光子的总能量为8241031032.3pcEJ16109.9张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理410.6室温（300K）下的中子称为热中子。求热中子的德布罗意波长。解：室温下的中子动能为JkTE21231021.63001038.12323中子静能为JcmE1016272001050.11091067.1可以不考虑相对论效应21273401021.61067.121063.62Emhnmm146.01046.11010.7一电子显微镜的加速电压为40keV。经过这一电压加速的电子的德布罗意波长是多少？解：由于其动能比静能小很多，故不考虑相对论效应19330340106.1104010911.021063.62Emhm12101.610.8用干涉仪确定一个宏观物体的位置的精确度为m1210。如果我们以此精度测得一个质量为0.50kg的物体的位置，根据不确定关系，它的速度的不确定量多大？解：mx12102。由不确定关系得：smxmmpv/103.51025.021005.12231234张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理510.9一个细胞的线度为m510，其中一粒子质量为g1410。按一维无限深方势阱计算，这个粒子的1001n和1012n的能级和它们的差各是多大？解：根据一维无限深方势阱能级公式，得：10172234222122110102100)1005.1(2manEJ37104.510172234222222210102101)1005.1(2manEJ37105.5两个能级差为JEEE381210110.10一个氧分子被封闭在一个盒子内。按一维无限深方势阱计算，并设势阱宽度为10cm。（1）该氧分子的基态能量是多大？（2）设该分子的能量等于T=300K时的平均热运动能量2/3kT，相应的量子数n的值是多少？这第n激发态和第n+1激发态的能量差是多少？解：氧分子质量为kgm26233103.51002.61032（1）基态能量为JmanE4022622342221221100.11.0103.521)1005.1(2（2）分子的能量等于T=300K时的平均热运动能量2/3kT，即212222223nEmanEkTn故有40231100.123001038.1323EkTn9108.7能级差为)12(])1[(1221nEnnEE)1108.72(100.194J30106.1张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理610.11求氢原子光谱莱曼系的最小波长和最大波长。解：莱曼系的最小波长为：)106.16.13(01063.6103193481maxminEEchcnmm4.911014.98最大波长)106.16.13()141(1063.61031934812minmaxEEchcnmm1221022.1710.12写出硼（B,Z=5），氩（Ar,Z=18），铜(Cu,Z=29)，溴(Br,Z=35)等原子在基态时的电子排布式。解：按常规排列B：122221pssAr：6262233221pspssCu：110626224333221sdpspssBr：52106262244333221psdpspss10.13CO2激光器发出的激光波长为10.6m。（1）和此波长相应的CO2的能级差是多少?（2）温度为300K时，处于热平衡的CO2气体中在相应的高能级上的分子数是低能级上的分子数的百分之几？（3）如果此激光器工作时其中CO2分子在高能级上的分子数比低能级上的分子数多1%，则和此粒子数反转对应的热力学温度是多少？解：（1）6834106.101031063.6hchEeVJ117.01088.120（2）)exp(12kTENN)3001038.11088.1exp(232007.1﹪（3）)(ln12NNkhcT)101.1(ln1038.1106.101063.6103236348K5103.1张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理710.14N16,O16和F16原子的质量分别是16.006099u，15.994915u，16.011465u。试计算这些原子的核的结合能。解：根据结合能公式)(),(])([441.931441.931),(MevAZMMZAZMMAZEAnHB代入各种原子数据得N16：)(0.118),(MevAZEBO16：)(7.127),(MevAZEBF16：)(5.111),(MevAZEB10.15有些核可以看成是由几个粒子这种“原子”组成的“分子”。例如，12C可看成是三个粒子在一三角形的三顶点配置而成，而16O可看成是四个粒子在一四面体的四顶点配置而成。试通过计算证明用这种模型计算的12C和16O结合能和用质量亏损计算的结合能是相符的，如果每对粒子的结合能为2.42MeV并且计入每个粒子本身的结合能。解：根据结合能公式)(),(])([441.931441.931),(MeVAZMMZAZMMAZEAnHB对16O：))(994915.15008665.18007825.18(441.931)16,8(MeVEBMeV7.127对12C：))(000000.12008665.16007825.16(441.931)12,6(MeVEBMeV16.92对粒子))(002603.4008665.12007825.12(441.931)4,2(MeVEBMeV3.28按题设模型计算642.23.284)4,2(4)16,8(24CEEEBBMeV7.127342.23.283)4,2(3)12,6(23CEEEBBMeV2.92两种计算符合很好。张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理810.16天然钾中放射性同位素40K的丰度为4102.1。此种同位素的半衰期为a9103.1。钾是活细胞的必要成份，约占人体重量的0.37%。求每个人体内这种放射源的活度（设人体重按70kg计算）。解：设人体重为m，钾原子量为M，则人体中40K的数量为MmNNA所求活度为MmNtNAA21693.02343791002.6102.1101.390037.0701015.3103.1693.0kBq1.810.17一个病人服用30Ci的放射性碘I123后24小时，测得其甲状腺部位的活度为4Ci。已知I123的半衰期为13.1h。求在这24小时内多大比例的被服用的I123集聚在甲状腺部位了（一般正常人约15%到40%）。解：设其比例为p,由于原来总活度CiA300，则集中到甲状腺的活度pAAth0,0。24小时后，甲状腺部位的活度为1.1324693.00,0304pepeAeAAttthth解此式可得所求比例为%4848.0p张文杰、曹阳主编《大学物理教程》习题解答2009.10近代物理910.18一年龄待测的古木片在纯氧氛围中燃烧后收集了0.3mol的CO2。此样品由于14C衰变而产生的总活度测得为每分钟9次计数。C14的自然丰度约为%103.110，C14半衰期为)305730(年。试由此确定古木片的年龄。解：11231201035.21002.6103.13.0N1609sA，693.02lnT，T693.0saT71015.382708270693.0573069